Kalkulator Simpangan Baku
Tempel daftar angka, lalu kalkulator akan menghasilkan rata-rata, varians, simpangan baku (simpangan baku sampel s dengan penyebut n−1 dan simpangan baku populasi σ dengan penyebut n), koefisien variasi, serta skor z untuk setiap nilai. Ini berguna untuk melihat seberapa menyebar data di sekitar rata-ratanya sebelum menjalankan uji parametrik.
Cara menghitung simpangan baku
-
1
Tempel angka Anda
Pisahkan dengan koma, spasi, atau baris baru. Entri yang bukan angka akan diabaikan.
-
2
Rata-rata x-bar dihitung
Jumlah nilai dibagi banyaknya nilai.
-
3
Simpangan kuadrat dijumlahkan
sum((x − x-bar)²).
-
4
Bagi lalu ambil akarnya
Sampel: bagi dengan (n−1), lalu ambil √. Populasi: bagi dengan n, lalu ambil √.
Sampel atau populasi: kapan memakai masing-masing?
| Gunakan populasi (penyebut n) | Gunakan sampel (penyebut n−1) |
|---|---|
| Anda memiliki seluruh nilai dalam populasi yang diteliti | Anda memiliki sampel dari populasi yang lebih besar |
| Sensus lengkap semua karyawan | 20 pelanggan yang dipilih dari ribuan pelanggan |
| Semua 10 lemparan dadu dalam satu sesi tertentu | Pengukuran dari lini produksi |
Penyebut n−1 (koreksi Bessel) menghasilkan penaksir varians populasi yang tidak bias dari data sampel. Jika memakai n sebagai penyebut, varians populasi yang sebenarnya cenderung diremehkan. Untuk n besar perbedaannya mengecil, tetapi pada ukuran sampel kecil dampaknya penting.
Intuisi simpangan baku
Jika sebuah kumpulan data memiliki rata-rata 100 dan simpangan baku 15, dengan asumsi distribusinya kira-kira normal:
- 68% nilai berada di antara 85 dan 115 (1 simpangan baku)
- 95% berada di antara 70 dan 130 (2 simpangan baku)
- 99,7% berada di antara 55 dan 145 (3 simpangan baku)
Inilah aturan 68-95-99,7, atau aturan empiris. Skor IQ, tinggi badan manusia, dan banyak pengukuran alami sering mendekatinya jika datanya berdistribusi hampir normal.
Koefisien variasi
CV = simpangan baku / rata-rata. Ini adalah ukuran sebaran tanpa satuan, berguna saat membandingkan variasi antar dataset dengan rata-rata berbeda. CV sebesar 0,1 (10%) berarti simpangan bakunya kira-kira 10% dari rata-rata. Ukuran ini tidak bermakna untuk data yang dapat melewati nol.
Skor z
Untuk setiap nilai x: z = (x − rata-rata) / simpangan baku. Skor ini menunjukkan berapa simpangan baku nilai tersebut berada di atas atau di bawah rata-rata. |z| > 2 sering ditandai sebagai nilai yang agak menyimpang; |z| > 3 cukup jarang pada data normal.
Kesalahan umum
- Memakai rumus populasi saat seharusnya memakai sampel. Ini membuat variasi pada data sampel tampak terlalu kecil.
- Mencampur rata-rata dan simpangan baku dari satuan berbeda. Selalu periksa skalanya.
- Menerapkan aturan distribusi normal pada data yang tidak normal. Data yang miring atau memiliki beberapa puncak merusak heuristik 68-95-99,7. Buat histogram terlebih dahulu.
- Mengabaikan pencilan. Satu nilai ekstrem dapat menaikkan simpangan baku secara tajam. Untuk data berekor berat, gunakan alternatif yang lebih tangguh seperti simpangan absolut median atau rentang antarkuartil.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Fungsi Excel saat ini adalah STDEV.S untuk sampel dengan penyebut n−1 dan STDEV.P untuk populasi dengan penyebut n. Fungsi lama STDEV dan STDEVP masih tersedia untuk kompatibilitas, jadi pastikan fungsi yang dipakai sesuai dengan asumsi sampel atau populasi Anda.
Ya. Simpangan baku memiliki satuan yang sama dengan pengukuran Anda, misalnya cm, rupiah, atau detik. Varians berada dalam satuan kuadrat, sehingga simpangan baku biasanya lebih mudah dibaca.
Simpangan baku sampel didefinisikan untuk n >= 2. Jika n kurang dari sekitar 30, pertimbangkan untuk melaporkan interval kepercayaan di sekitar simpangan baku atau memakai alternatif yang lebih tangguh.
Simpangan baku tetap terdefinisi. Untuk proporsi p, SD = sqrt(p × (1−p)). Sampel dengan 60% nilai bernilai 1 memiliki SD = sqrt(0,6 × 0,4) ~= 0,49, berapa pun jumlah pengamatannya.
Alat Terkait
Kalkulator Pembagian Bersusun
Bagi bilangan bulat dengan langkah pembagian bersusun. Dapatkan hasil bagi, sisa, penjabaran desimal, dan tabel angka demi angka untuk memeriksa tugas sekolah.
Kalkulator Persentase Lemak Tubuh
Perkirakan lemak tubuh dari ukuran leher, pinggang, pinggul dan tinggi badan. Memakai rumus pita ukur klasik US Navy untuk memantau tren, bukan diagnosis.
Kalkulator Masa Pakai Baterai
Perkirakan berapa lama baterai akan bertahan berdasarkan kapasitasnya dalam mAh, arus beban dalam mA, dan faktor efisiensi pengosongan. Dapatkan durasi dalam jam, hari, dan menit.
Kalkulator usia
Hitung usia tepat dalam tahun, bulan, dan hari dari tanggal lahir, plus total hari, jam, dan hitung mundur ulang tahun berikutnya.
Kalkulator BMI
Hitung indeks massa tubuh dari tinggi dan berat badan. Menampilkan kategori WHO, rentang berat sehat, dan batasan BMI.
Kalkulator KPR Suku Bunga Mengambang (ARM)
Lihat angsuran bulanan KPR suku bunga mengambang selama periode tetap awal dan setelah penyesuaian pertama, lengkap dengan sisa pokok saat penyesuaian.