Softonic

Kalkulator Sudut Referensi

Langkah 1 / 3 Kalkulator Sudut Referensi

Sudut apa pun, positif atau negatif, bahkan lebih dari satu putaran penuh. Dalam radian, Anda bisa menulis π sebagai pi, misalnya 5pi/6.

Berikutnya

Sudut referensi adalah sudut lancip (atau 90 derajat jika sudut berada pada sumbu y) yang dibentuk sisi terminal suatu sudut dengan sumbu x. Masukkan sudut apa pun, positif atau negatif, dalam derajat atau radian, bahkan yang melebihi satu putaran penuh seperti -750 atau 5π/6. Kalkulator ini membawanya ke rentang 0 sampai 360 derajat, menyebutkan kuadrannya, memberikan sudut referensi dalam derajat dan radian, menampilkan sudut koterminal terdekat, dan menuliskan langkah-langkahnya.

Cara mencari sudut referensi

  1. 1

    Masukkan sudut

    Ketik angka seperti 135, -750, atau 210,5. Untuk radian, Anda bisa mengetik angka biasa (2,5) atau kelipatan π yang ditulis dengan pi atau π (5pi/6, -3*pi/4, 2π).

  2. 2

    Pilih derajat atau radian

    Pilih satuan yang dipakai pada sudut tersebut. Sudut dalam radian diubah ke derajat terlebih dahulu, dan pengubahan itu ditampilkan pada langkah-langkahnya.

  3. 3

    Baca sudut referensi

    Halaman hasil menampilkan sudut referensi dalam derajat dan radian, sudut di antara 0 dan 360 derajat, kuadrannya, sudut-sudut koterminal, dan cara pengerjaannya.

Apa itu sudut referensi

Gambarlah sudut pada posisi standar, dimulai dari sumbu x positif. Sudut referensi adalah sudut terkecil antara sisi terminalnya dan sumbu x. Nilainya tidak pernah negatif dan tidak pernah lebih dari 90 derajat, sehingga Anda dapat membaca sinus, kosinus, dan tangen dari sudut apa pun melalui nilai sudut di kuadran pertama. Hanya tandanya yang berubah dari kuadran ke kuadran.

Rumus

Pertama, bawa sudut ke rentang 0 sampai 360 derajat dengan menambah atau mengurangi putaran penuh sebesar 360 derajat (2π radian). Sebut hasilnya θ. Maka:

Posisi θ Sudut referensi
Kuadran I (0° sampai 90°) θ
Kuadran II (90° sampai 180°) 180° − θ
Kuadran III (180° sampai 270°) θ − 180°
Kuadran IV (270° sampai 360°) 360° − θ

Dalam radian, aturan yang sama berbunyi θ, π − θ, θ − π, dan 2π − θ.

Contoh soal

Sudut Setelah disesuaikan Kuadran Sudut referensi
135° 135° II 45°
225° 225° III 45°
300° 300° IV 60°
-750° 330° IV 30°
400° 40° I 40°
7π/6 210° III 30° (π/6)
11π/6 330° IV 30° (π/6)

Sudut pada sumbu

Sudut 0°, 90°, 180°, atau 270° terletak pada sumbu, sehingga tidak berada di kuadran mana pun. Kalkulator ini menyebutkan sumbunya, dan memberikan sudut referensi 0° untuk sumbu x (0° dan 180°) serta 90° untuk sumbu y (90° dan 270°).

Sudut koterminal

Dua sudut disebut koterminal jika berakhir pada sisi terminal yang sama, sehingga selisihnya berupa bilangan bulat putaran. Halaman hasil menampilkan sudut dalam rentang 0 sampai 360 derajat beserta sudut satu putaran di bawah dan satu putaran di atasnya. Sudut koterminal lainnya adalah salah satu dari ketiganya ditambah atau dikurangi kelipatan 360° (2π) berikutnya.

Kesalahan umum

  • Mengurangkan sudut dari 180° di setiap kuadran. Cara itu hanya benar di kuadran II.
  • Lupa membuang putaran penuh terlebih dahulu. 400° berakhir di tempat yang sama dengan 40°, jadi sudut referensinya 40°.
  • Menganggap sudut negatif sudah berada di kuadran pertama. -30° berakhir di kuadran IV, jadi sudut referensinya 30°.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

135° berada di kuadran II, jadi sudut referensinya 180° − 135° = 45°. Dalam radian, itu π/4.

Tidak. Sudut referensi diukur dari sumbu x ke sisi terminal dan selalu berada di antara 0° dan 90°, apa pun tanda dan besar sudut aslinya. -750° dan 330° sama-sama memiliki sudut referensi 30°.

Pilih Radian lalu ketik angka seperti 2,5, atau kelipatan π dengan pi atau tanda π: pi/6, 5pi/6, -3*pi/4, 2π. Kelipatan π diubah ke derajat secara tepat.

Sudut 90° mengarah sepanjang sumbu y, yang berjarak 90° dari sumbu x, dan itulah sudut referensinya. Sudut 0° dan 180° berada pada sumbu x sehingga sudut referensinya 0°.

Sudut dikirim ke server kami untuk menghitung hasilnya, dan ditambahkan ke tautan halaman saat Anda berpindah antar langkah agar hasilnya bisa disimpan sebagai markah atau dibagikan. Sudut tidak disimpan di akun atau profil mana pun.

Alat Terkait

Kalkulator Parlay

Gabungkan odds desimal, Amerika, atau pecahan, lalu hitung probabilitas tersirat harga, imbal hasil kotor, dan potensi profit satu parlay.

Konverter Tahun ke Bulan

Konversi durasi dalam tahun menjadi bulan untuk sewa, kontrak, dan perhitungan usia-dalam-bulan. Mendukung tahun desimal.

Kalkulator Zodiak

Masukkan tanggal lahir Anda untuk menemukan zodiak matahari Barat (lengkap dengan elemen dan glyph) dan shio Tionghoa beserta elemen terkaitnya.

Kalkulator Durasi Waktu

Hitung durasi antara dua jam dalam HH:MM, jam desimal, menit, dan detik.

Kalkulator Regresi Kuadratik

Cocokkan y = ax² + bx + c dengan data Anda. Hitung koefisien, R², RMSE, dan residu, serta prediksi opsional untuk nilai x pilihan Anda.

Kalkulator Pembulatan

Bulatkan desimal secara presisi hingga 12 tempat desimal atau triliunan. Bandingkan pembulatan setengah genap, plafon, lantai, dan metode lain.

Alat ini tersedia dalam bahasa lain