Softonic

Kalkulator Integral

Langkah 1 / 4 Estimasi integral

Pilih salah satu fungsi bawaan, tentukan batas bawah dan batas atas, lalu dapatkan estimasi numerik untuk integral tentu. Kalkulator ini memakai aturan Simpson komposit, sehingga paling cocok untuk fungsi yang mulus pada interval berhingga dan terdefinisi di seluruh interval tersebut.

Cara memperkirakan integral tentu

  1. 1

    Pilih fungsi

    Pilih `e^x`, `sin(x)`, `cos(x)`, `x²`, `x³`, `√x`, `1/x`, atau `ln(x)` dari tombol fungsi.

  2. 2

    Tentukan interval

    Masukkan batas bawah `a` dan batas atas `b`. Untuk `√x` dan `ln(x)`, gunakan interval positif; untuk `1/x`, jangan melintasi nol.

  3. 3

    Pilih presisi

    Gunakan jumlah subinterval genap. Alat ini otomatis menaikkan nilai ganjil ke genap berikutnya karena aturan Simpson bekerja berpasangan.

  4. 4

    Baca estimasi

    Hasilnya adalah luas bertanda dari `a` ke `b`, dengan ringkasan yang bisa disalin untuk tugas, pengecekan, atau analisis cepat.

Fungsi kalkulator ini

Ini adalah kalkulator numerik untuk integral tentu. Alat ini memperkirakan

∫_a^b f(x) dx

untuk fungsi yang dipilih pada interval berhingga. Alat ini tidak menyelesaikan integral tak tentu, tidak menghasilkan antiturunan simbolik, dan tidak membuktikan konvergensi integral tak wajar.

Fungsi yang didukung

Fungsi Domain yang digunakan Interval uji yang berguna
e^x x real apa pun [0, 1]
sin(x) x real apa pun [0, π]
cos(x) x real apa pun [0, π/2]
x² x real apa pun [0, 3]
x³ x real apa pun [-1, 1]
√x x >= 0 [0, 4]
1/x interval tidak boleh memuat 0 [1, 2]
ln(x) x > 0 [1, e]

Aturan Simpson di alat ini

Aturan Simpson komposit membagi [a, b] menjadi jumlah subinterval sama lebar yang genap, yaitu n. Dengan h = (b-a)/n dan x_i = a + i h, estimasinya adalah:

∫_a^b f(x) dx ≈ h/3 [f(x_0) + 4f(x_1) + 2f(x_2) + ... + 4f(x_{n-1}) + f(x_n)]

Kalkulator ini menerima 2 sampai 100000 subinterval. Jika Anda memasukkan angka ganjil, alat ini memakai angka genap berikutnya agar bobot Simpson tersusun benar.

Cara membaca hasil

  • Luas bertanda itu penting. Luas di bawah sumbu x dikurangkan dari luas di atasnya.
  • Membalik batas mengubah tanda. Menukar a dan b mengalikan estimasi dengan -1.
  • Subinterval yang lebih banyak biasanya membantu pada kurva mulus. Itu tidak memperbaiki diskontinuitas, asimtot vertikal, atau kesalahan domain.
  • Batas domain tetap berlaku. √x membutuhkan input tidak negatif, ln(x) membutuhkan input positif, dan 1/x tidak dapat dievaluasi di nol.

Kapan ini belum cukup

Gunakan sistem aljabar simbolik atau alur kalkulus lengkap jika Anda membutuhkan antiturunan eksak, integral tak tentu, bukti untuk integral tak wajar, atau batas galat yang ketat. Gunakan kalkulator ini saat Anda membutuhkan estimasi numerik cepat untuk fungsi yang didukung.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Tidak. Hasilnya adalah estimasi numerik dari aturan Simpson komposit. Untuk fungsi yang mulus, menaikkan jumlah subinterval biasanya memperbaiki estimasi.

Versi ini memakai tombol fungsi yang ditampilkan di alat: e^x, sin(x), cos(x), x², x³, √x, 1/x, dan ln(x).

Aturan Simpson memasang busur parabola pada pasangan subinterval. Jika Anda memasukkan jumlah ganjil, kalkulator membulatkannya ke angka genap berikutnya.

Interval mungkin keluar dari domain fungsi, misalnya √x di bawah nol, ln(x) pada nol atau di bawahnya, atau 1/x melewati nol. Sesuaikan batasnya lalu coba lagi.

Alat Terkait

Kalkulator Pembagian Bersusun

Bagi bilangan bulat dengan langkah pembagian bersusun. Dapatkan hasil bagi, sisa, penjabaran desimal, dan tabel angka demi angka untuk memeriksa tugas sekolah.

Kalkulator Persentase Lemak Tubuh

Perkirakan lemak tubuh dari ukuran leher, pinggang, pinggul dan tinggi badan. Memakai rumus pita ukur klasik US Navy untuk memantau tren, bukan diagnosis.

Kalkulator Masa Pakai Baterai

Perkirakan berapa lama baterai akan bertahan berdasarkan kapasitasnya dalam mAh, arus beban dalam mA, dan faktor efisiensi pengosongan. Dapatkan durasi dalam jam, hari, dan menit.

Kalkulator usia

Hitung usia tepat dalam tahun, bulan, dan hari dari tanggal lahir, plus total hari, jam, dan hitung mundur ulang tahun berikutnya.

Kalkulator BMI

Hitung indeks massa tubuh dari tinggi dan berat badan. Menampilkan kategori WHO, rentang berat sehat, dan batasan BMI.

Kalkulator KPR Suku Bunga Mengambang (ARM)

Lihat angsuran bulanan KPR suku bunga mengambang selama periode tetap awal dan setelah penyesuaian pertama, lengkap dengan sisa pokok saat penyesuaian.