Softonic

Kalkulator Integral

Langkah 1 / 4 Estimasi integral
Fungsi f(x)
Berikutnya

Pilih salah satu fungsi bawaan, tentukan batas bawah dan batas atas, lalu dapatkan estimasi numerik untuk integral tentu. Kalkulator ini memakai aturan Simpson komposit, sehingga paling cocok untuk fungsi yang mulus pada interval berhingga dan terdefinisi di seluruh interval tersebut.

Cara memperkirakan integral tentu

  1. 1

    Pilih fungsi

    Pilih `e^x`, `sin(x)`, `cos(x)`, `x²`, `x³`, `√x`, `1/x`, atau `ln(x)` dari tombol fungsi.

  2. 2

    Tentukan interval

    Masukkan batas bawah `a` dan batas atas `b`. Untuk `√x` dan `ln(x)`, gunakan interval positif; untuk `1/x`, jangan melintasi nol.

  3. 3

    Pilih presisi

    Gunakan jumlah subinterval genap. Alat ini otomatis menaikkan nilai ganjil ke genap berikutnya karena aturan Simpson bekerja berpasangan.

  4. 4

    Baca estimasi

    Hasilnya adalah luas bertanda dari `a` ke `b`, dengan ringkasan yang bisa disalin untuk tugas, pengecekan, atau analisis cepat.

Fungsi kalkulator ini

Ini adalah kalkulator numerik untuk integral tentu. Alat ini memperkirakan

∫_a^b f(x) dx

untuk fungsi yang dipilih pada interval berhingga. Alat ini tidak menyelesaikan integral tak tentu, tidak menghasilkan antiturunan simbolik, dan tidak membuktikan konvergensi integral tak wajar.

Fungsi yang didukung

Fungsi Domain yang digunakan Interval uji yang berguna
e^x x real apa pun [0, 1]
sin(x) x real apa pun [0, π]
cos(x) x real apa pun [0, π/2]
x² x real apa pun [0, 3]
x³ x real apa pun [-1, 1]
√x x >= 0 [0, 4]
1/x interval tidak boleh memuat 0 [1, 2]
ln(x) x > 0 [1, e]

Aturan Simpson di alat ini

Aturan Simpson komposit membagi [a, b] menjadi jumlah subinterval sama lebar yang genap, yaitu n. Dengan h = (b-a)/n dan x_i = a + i h, estimasinya adalah:

∫_a^b f(x) dx ≈ h/3 [f(x_0) + 4f(x_1) + 2f(x_2) + ... + 4f(x_{n-1}) + f(x_n)]

Kalkulator ini menerima 2 sampai 100000 subinterval. Jika Anda memasukkan angka ganjil, alat ini memakai angka genap berikutnya agar bobot Simpson tersusun benar.

Cara membaca hasil

  • Luas bertanda itu penting. Luas di bawah sumbu x dikurangkan dari luas di atasnya.
  • Membalik batas mengubah tanda. Menukar a dan b mengalikan estimasi dengan -1.
  • Subinterval yang lebih banyak biasanya membantu pada kurva mulus. Itu tidak memperbaiki diskontinuitas, asimtot vertikal, atau kesalahan domain.
  • Batas domain tetap berlaku. √x membutuhkan input tidak negatif, ln(x) membutuhkan input positif, dan 1/x tidak dapat dievaluasi di nol.

Kapan ini belum cukup

Gunakan sistem aljabar simbolik atau alur kalkulus lengkap jika Anda membutuhkan antiturunan eksak, integral tak tentu, bukti untuk integral tak wajar, atau batas galat yang ketat. Gunakan kalkulator ini saat Anda membutuhkan estimasi numerik cepat untuk fungsi yang didukung.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Tidak. Hasilnya adalah estimasi numerik dari aturan Simpson komposit. Untuk fungsi yang mulus, menaikkan jumlah subinterval biasanya memperbaiki estimasi.

Versi ini memakai tombol fungsi yang ditampilkan di alat: e^x, sin(x), cos(x), x², x³, √x, 1/x, dan ln(x).

Aturan Simpson memasang busur parabola pada pasangan subinterval. Jika Anda memasukkan jumlah ganjil, kalkulator membulatkannya ke angka genap berikutnya.

Interval mungkin keluar dari domain fungsi, misalnya √x di bawah nol, ln(x) pada nol atau di bawahnya, atau 1/x melewati nol. Sesuaikan batasnya lalu coba lagi.

Alat Terkait

Kalkulator Durasi Waktu

Hitung durasi antara dua jam dalam HH:MM, jam desimal, menit, dan detik.

Kalkulator Menit dari Sekarang

Hitung waktu jam yang tepat dalam durasi N menit dari sekarang. Mengatasi perpindahan hari, tampilan 12–24 jam, serta berbagai zona waktu.

Kalkulator Kecocokan Nama

Masukkan dua nama dan dapatkan skor kecocokan yang menghibur serta angka numerologi Pythagoras untuk tiap nama. Alat ini hanya membaca huruf Latin (A sampai Z), jadi alihaksarakan dulu nama beraksara lain.

Konverter Dari Hari ke Bulan

Konversikan sejumlah hari menjadi bulan, minggu, dan tahun dengan menggunakan panjang bulan rata-rata sebesar 30,437 hari, siap untuk perencanaan dan perkiraan.

Kalkulator Waktu dari Sekarang

Temukan tanggal dan waktu tepat yang jatuh sejumlah jam tertentu dari sekarang, ditampilkan dalam UTC.

Kalkulator Biaya Listrik

Hitung biaya operasional setiap peralatan berdasarkan daya (dalam watt), jam penggunaan per hari, dan tarif kWh Anda, dengan detail perhitungan harian, bulanan, dan tahunan.

Alat ini tersedia dalam bahasa lain