Kalkulator Panjang Heliks
Perhitungan mengasumsikan radius dan pitch tetap. Tidak mencakup spiral 2D, heliks kerucut atau elips, pitch berubah, lilitan berubah bentuk, atau spline bebas.
Atur ukuran garis tengah
Gunakan diameter atau radius lintasan yang diikuti pusat bahan, bukan otomatis diameter luar atau dalam lilitan.
Nilai tampilan langsung diproses melalui Livewire. Nilai alur disimpan di URL dan riwayat browser. Jangan masukkan ukuran atau informasi rahasia.
Hitung panjang garis tengah heliks lingkaran berjari-jari tetap dari radius atau diameter, pitch aksial, serta jumlah putaran atau tinggi total. Kalkulator juga menampilkan panjang per putaran, tinggi aksial total, keliling, dan sudut heliks. Putaran parsial didukung dan semua dimensi panjang memakai satu satuan yang sama. Gunakan radius atau diameter lintasannya sendiri. Untuk lilitan kawat bulat, ukuran ini biasanya diameter rata-rata yang melewati pusat kawat, bukan diameter luar atau dalam. Ini adalah perhitungan geometri panjang lintasan, bukan rancangan pegas, struktur, atau proses produksi.
Cara menghitung panjang heliks lingkaran
-
1
Pilih satuan dan ukuran garis tengah
Pilih satu satuan panjang, lalu masukkan diameter atau radius garis tengah heliks. Untuk lilitan kawat bulat, gunakan diameter rata-rata yang diukur melalui pusat kawat.
-
2
Masukkan pitch aksial
Pitch adalah jarak maju sepanjang sumbu dalam satu putaran penuh, bukan jarak miring di sepanjang heliks.
-
3
Tentukan putaran atau tinggi total
Masukkan jumlah putaran, termasuk desimal untuk putaran akhir parsial, atau tinggi aksial total. Dengan pitch tetap, kalkulator memperoleh nilai lainnya.
-
4
Baca dan periksa hasil
Gunakan panjang garis tengah total sebagai hasil utama, lalu periksa panjang per putaran, tinggi total, keliling, dan sudut. Pastikan ukurannya menggambarkan lintasan dengan radius dan pitch tetap.
Rumus panjang heliks lingkaran
Heliks lingkaran memiliki radius garis tengah tetap dan kenaikan aksial yang sama pada setiap revolusi. Jika satu putaran penuh dibentangkan, lintasannya menjadi sisi miring segitiga siku-siku. Satu sisinya adalah jarak melingkar 2πR, sedangkan sisi lainnya adalah pitch aksial p.
Dengan radius garis tengah R, diameter garis tengah D = 2R, pitch per putaran p, dan jumlah putaran N:
keliling C = 2πR = πDpanjang per putaran ℓ = √(C² + p²)panjang heliks total L = N × √((2πR)² + p²)tinggi total H = N × psudut heliks α = atan(p ÷ C)
Sudut diukur dari bidang yang tegak lurus terhadap sumbu heliks. Pitch yang lebih besar membuat lintasan lebih curam. Heliks kanan dan kiri dengan radius, besar pitch, dan jumlah putaran yang sama memiliki panjang yang sama.
Jika tinggi total H dimasukkan sebagai pengganti jumlah putaran:
N = H ÷ pL = √((2πRN)² + H²)
Kedua bentuk tersebut setara. R, D, p, H, dan L harus memakai satuan panjang yang kompatibel. Jumlah putaran tidak memiliki satuan.
Contoh tiga putaran
Misalkan heliks silinder memiliki diameter garis tengah 10 mm, pitch 5 mm per putaran, dan 3 putaran.
- Keliling:
C = π × 10 = 31,4159265 mm - Panjang per putaran:
ℓ = √(31,4159265² + 5²) = 31,8113257 mm - Panjang total:
L = 3 × 31,8113257 = 95,4339770 mm - Tinggi total:
H = 3 × 5 = 15 mm - Sudut heliks:
α = atan(5 ÷ 31,4159265) ≈ 9,043061°
Panjang garis tengah total sekitar 95,434 mm. Nilainya lebih panjang daripada tiga keliling karena setiap putaran juga naik 5 mm.
Contoh putaran parsial
Sekarang gunakan diameter garis tengah 8 cm, pitch 2 cm, dan 0,25 putaran.
C = π × 8 = 25,1327412 cmℓ = √(25,1327412² + 2²) = 25,2121931 cmL = 0,25 × 25,2121931 = 6,3030483 cmH = 0,25 × 2 = 0,5 cm
Lintasan seperempat putaran panjangnya sekitar 6,30305 cm dan naik 0,5 cm. Jumlah putaran boleh berupa desimal selama pitch tetap menyatakan kenaikan untuk satu revolusi penuh.
Diameter garis tengah dan lilitan pegas
Rumus mengikuti garis tengah heliks. Untuk lilitan kawat bulat, gunakan diameter rata-rata Drata-rata yang melewati pusat kawat:
Drata-rata = diameter luar − diameter kawatDrata-rata = diameter dalam + diameter kawat
Memakai diameter luar secara langsung membuat hasil terlalu panjang, sedangkan diameter dalam membuatnya terlalu pendek. Hasil hanya mencakup badan heliks beraturan yang dijelaskan oleh masukan. Pegas atau kawat bentukan juga dapat memiliki lilitan ujung tidak aktif, kait, loop, ujung gerinda, lengkungan transisi, bagian lurus, dan tambahan produksi. Tambahkan bagian tersebut berdasarkan gambar yang tepat atau spesifikasi proses yang memenuhi syarat. Kalkulator ini tidak menentukan konstanta pegas, beban, tegangan, umur lelah, tekuk, kecocokan bahan, atau panjang potong stok yang pasti.
Tidak semua lintasan melingkar adalah heliks
| Bentuk | Geometri penentu | Metode panjang yang sesuai |
|---|---|---|
| Heliks lingkaran | Radius dan pitch aksial tetap | L = N × √((2πR)² + p²) |
| Busur lingkaran | Radius bidang tetap sepanjang sudut θ |
`L = R × |
| Spiral 2D | Radius berubah mengikuti sudut | Integral polar ∫√(r² + (dr/dθ)²)dθ |
| Heliks kerucut | Radius berubah sepanjang sumbu | Perhitungan kurva dengan radius berubah |
| Heliks pitch berubah | Kenaikan aksial per putaran berubah | Perhitungan panjang busur parametrik |
Spiral Archimedes datar bukan heliks lingkaran yang dilihat dari atas. Radiusnya membesar mengikuti sudut sehingga rumus radius tetap tidak berlaku. Dengan pitch nol, lintasan berubah menjadi lingkaran dan bukan lagi heliks tiga dimensi.
Cakupan dan batasan
Kalkulator mengasumsikan garis tengah lingkaran ideal dengan radius dan pitch tetap. Kalkulator tidak mencakup heliks tirus atau kerucut, heliks elips, pitch berubah, lilitan berubah bentuk, atau spline bebas. Semua ukuran harus merujuk ke garis tengah yang sama dan memakai satuan kompatibel. Lintasan pada permukaan silinder tebal juga memerlukan radius acuan yang jelas.
Untuk komponen produksi, tangga, pegangan, auger, ulir, pegas, pipa, dan komponen struktur, geometri hanyalah satu masukan dalam rancangan aman. Tambahan bahan, perilaku pembengkokan, detail ujung, toleransi, beban, sifat bahan, sambungan, dan standar yang berlaku memerlukan panduan teknik atau produksi yang sesuai. Jangan menganggap panjang garis tengah sebagai persetujuan desain atau jumlah pembelian yang dijamin.
Referensi teknis resmi
- OpenStax Calculus Volume 3: Arc Length and Curvature: menurunkan rumus panjang busur vektor dan menerapkannya pada heliks lingkaran.
- OpenStax Calculus Volume 2: Arc Length in Polar Coordinates: memberikan integral terpisah untuk spiral bidang.
- Properti heliks Autodesk: mendefinisikan radius, putaran, dan tinggi antarputaran.
- Ikhtisar heliks Autodesk: membedakan geometri silinder, kerucut, dan datar.
- Satuan panjang SI NIST: mendokumentasikan satuan dan hubungan pasti
1 in = 25,4 mm.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Tidak. Pitch adalah kenaikan aksial dalam satu putaran penuh. Panjang per putaran adalah jarak miring, yaitu akar kuadrat dari keliling kuadrat ditambah pitch kuadrat.
Ya. Nilai desimal menggambarkan revolusi akhir parsial. Misalnya, 2,25 putaran berarti dua putaran penuh ditambah seperempat putaran, dan tinggi totalnya 2,25 kali pitch.
Gunakan diameter rata-rata melalui pusat kawat. Untuk kawat bulat, kurangi diameter luar dengan satu diameter kawat atau tambahkan satu diameter kawat ke diameter dalam. Detail ujung dan tambahan produksi tidak termasuk.
Tidak. Spiral datar biasanya mengubah radius mengikuti sudut dan memerlukan perhitungan panjang busur polar. Alat ini mengasumsikan heliks lingkaran berjari-jari tetap.
Tidak. Heliks kanan dan kiri memiliki panjang sama jika radius, besar pitch, dan putarannya sama. Arah penting untuk perakitan, tetapi tidak untuk rumus ini.
Alat Terkait
Kalkulator Pembagian Bersusun
Bagi bilangan bulat dengan langkah pembagian bersusun. Dapatkan hasil bagi, sisa, penjabaran desimal, dan tabel angka demi angka untuk memeriksa tugas sekolah.
Kalkulator Persentase Lemak Tubuh
Perkirakan lemak tubuh dari ukuran leher, pinggang, pinggul dan tinggi badan. Memakai rumus pita ukur klasik US Navy untuk memantau tren, bukan diagnosis.
Kalkulator usia
Hitung usia tepat dalam tahun, bulan, dan hari dari tanggal lahir, plus total hari, jam, dan hitung mundur ulang tahun berikutnya.
Kalkulator BMI
Hitung indeks massa tubuh dari tinggi dan berat badan. Menampilkan kategori WHO, rentang berat sehat, dan batasan BMI.
Kalkulator investasi
Perkirakan nilai investasi masa depan dari saldo awal, setoran bulanan, imbal hasil tahunan, dan jangka waktu, dengan catatan inflasi serta biaya.
Kalkulator Pace 10K
Hitung pace per kilometer dan per mil untuk target 10K Anda, lengkap dengan catatan separuh lomba 5K dan kecepatan treadmill setara dalam km/jam dan mph.