Softonic

Kalkulator Pemfaktoran

Langkah 1 / 3 ax^2 + bx + c
Bentuk yang didukung: koefisien bilangan bulat dalam ax^2 + bx + c. Atur a ke 0 untuk pemfaktoran FPB linier.
Berikutnya

Gunakan kalkulator pemfaktoran ini untuk bentuk aljabar ax^2 + bx + c. Masukkan koefisien bilangan bulat, lalu alat ini mengeluarkan faktor persekutuan terbesar, menguji strategi pasangan faktor a*c, memberikan bentuk terfaktor jika ada dalam bilangan bulat, dan menjelaskan setiap langkahnya. Isi a = 0 bila Anda ingin memfaktorkan bentuk linear seperti 12x - 18.

Cara memfaktorkan bentuk kuadrat

  1. 1

    Masukkan a, b, dan c

    Gunakan bentuk baku ax^2 + bx + c. Koefisien diperlakukan sebagai bilangan bulat sehingga jawabannya tetap dalam bentuk pemfaktoran seperti di pelajaran aljabar sekolah.

  2. 2

    Keluarkan FPB terlebih dahulu

    Kalkulator mengeluarkan faktor persekutuan terbesar bilangan bulat sebelum mencoba memfaktorkan bentuk kuadrat primitif yang tersisa.

  3. 3

    Gunakan pasangan a*c

    Untuk bentuk kuadrat, kalkulator mencari dua bilangan bulat yang hasil kalinya a*c dan jumlahnya b, lalu menulis ulang suku tengah dan memfaktorkan dengan pengelompokan.

Apa yang difaktorkan kalkulator ini

Masukan yang didukung adalah ax^2 + bx + c, dengan nilai bilangan bulat untuk a, b, dan c. Ini mencakup soal pemfaktoran yang paling umum di kelas: kuadrat monik, kuadrat dengan koefisien utama bukan 1, bentuk yang memiliki FPB bersama, dan bentuk linear ketika a = 0.

Strategi bakunya adalah:

  1. Keluarkan FPB bilangan bulat dari semua suku.
  2. Pada bentuk kuadrat yang tersisa, hitung a*c.
  3. Cari dua bilangan bulat m dan n sehingga m*n = a*c dan m+n = b.
  4. Tulis ulang bx menjadi mx + nx, kelompokkan keempat suku, lalu keluarkan faktor binomial yang sama.

Contoh soal

Faktorkan 6x^2 + 11x - 10.

Langkah Pengerjaan
FPB Tidak ada faktor bulat bersama, jadi 6x^2 + 11x - 10 tetap
Hasil kali a*c = 6*(-10) = -60
Pasangan 15 dan -4 menghasilkan kali -60 dan jumlah 11
Pemecahan 6x^2 + 15x - 4x - 10
Pengelompokan 3x(2x + 5) - 2(2x + 5)
Hasil (3x - 2)(2x + 5)

Ini berbeda dengan penyelesai persamaan kuadrat. Penyelesai mencari nilai x yang membuat bentuk itu sama dengan nol. Alat ini berfokus pada menulis ulang bentuk tersebut sebagai perkalian faktor-faktor. Akar hanya disertakan sebagai pemeriksaan: setiap faktor linear memberi satu akar.

Ketika tidak ada pemfaktoran bilangan bulat

Sebagian bentuk kuadrat tidak dapat difaktorkan rapi dalam bilangan bulat. Misalnya x^2 + x + 1 memiliki diskriminan -3, sehingga tidak punya faktor linear real. Bentuk x^2 - 2 punya akar real tetapi tidak punya pasangan faktor bulat, jadi tidak dapat difaktorkan dalam bilangan bulat meskipun bisa ditulis dengan faktor irasional.

Kesalahan yang sering terjadi

  • Melewatkan FPB. 2x^2 + 10x + 12 seharusnya menjadi 2(x^2 + 5x + 6) sebelum mencari pasangan faktor.
  • Memakai c, bukan a*c. Jika a tidak sama dengan 1, target hasil kalinya adalah a*c, bukan hanya c.
  • Salah tanda. Suku tetap yang negatif berarti satu bilangan pada pasangan bernilai positif dan yang lain negatif.
  • Mencampuradukkan pemfaktoran dengan akar. Bentuk terfaktor dan akar saling berkaitan, tetapi menjawab pertanyaan yang berbeda.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Tidak. Versi ini berfokus pada bentuk linear dan bentuk kuadrat ax^2 + bx + c. Alat ini tidak membaca ekspresi bebas dan tidak memfaktorkan polinomial pangkat tiga, pangkat empat, atau perkalian simbolik.

Artinya bentuk tersebut memiliki FPB bilangan bulat dan, jika berupa kuadrat, bentuk kuadrat yang tersisa dapat ditulis sebagai perkalian faktor linear berkoefisien bilangan bulat.

Akar disertakan sebagai pemeriksaan. Jika bentuk terfaktornya (x - 2)(x - 3), akarnya adalah 2 dan 3. Jawaban utamanya tetap bentuk terfaktor.

Tidak ada berkas yang diunggah. Koefisien yang Anda masukkan adalah nilai angka kecil yang diproses oleh alat Livewire agar halaman dapat menampilkan hasil pemfaktoran dan langkah-langkahnya.

Alat Terkait

Kalkulator Pembagian Bersusun

Bagi bilangan bulat dengan langkah pembagian bersusun. Dapatkan hasil bagi, sisa, penjabaran desimal, dan tabel angka demi angka untuk memeriksa tugas sekolah.

Kalkulator Persentase Lemak Tubuh

Perkirakan lemak tubuh dari ukuran leher, pinggang, pinggul dan tinggi badan. Memakai rumus pita ukur klasik US Navy untuk memantau tren, bukan diagnosis.

Kalkulator BMI

Hitung indeks massa tubuh dari tinggi dan berat badan. Menampilkan kategori WHO, rentang berat sehat, dan batasan BMI.

Kalkulator usia

Hitung usia tepat dalam tahun, bulan, dan hari dari tanggal lahir, plus total hari, jam, dan hitung mundur ulang tahun berikutnya.

Kalkulator Pembayaran HELOC

Hitung pembayaran bulanan HELOC pada masa penarikan dan masa pelunasan berdasarkan saldo, APR, dan tenor.

Kalkulator investasi

Perkirakan nilai investasi masa depan dari saldo awal, setoran bulanan, imbal hasil tahunan, dan jangka waktu, dengan catatan inflasi serta biaya.