Softonic

Penyelesai Persamaan

Langkah 1 / 3 Solusi
Berikutnya

Menyelesaikan 3x + 7 = 22 butuh dua baris; x^2 - 5x + 6 = 0 selangkah lebih jauh. Masukkan koefisien persamaan linear atau kuadrat, dan penyelesai ini mengembalikan solusi, atau dua akar beserta diskriminannya. Jika persamaan kuadrat tidak punya akar real, pasangan konjugat kompleks ditampilkan sebagai a + bi.

Cara menyelesaikan persamaan

  1. 1

    Pilih jenis persamaan

    Pilih linear (`ax + b = 0`) atau kuadrat (`ax^2 + bx + c = 0`).

  2. 2

    Masukkan koefisien

    Ketik nilai a, b, dan c. Hasil diperbarui saat Anda mengetik.

  3. 3

    Baca solusinya

    Persamaan linear punya satu solusi. Persamaan kuadrat punya dua akar real atau sepasang konjugat kompleks, dan diskriminannya juga ditampilkan.

Yang ditangani penyelesai

Bentuk persamaan Metode
Linear ax + b = 0 Solusi x = -b/a
Kuadrat ax^2 + bx + c = 0 Rumus kuadrat dengan diskriminan D = b^2 - 4ac

Contoh perhitungan

x^2 - 5x + 6 = 0

Langkah 1: Identifikasi a=1, b=-5, c=6. Langkah 2: Hitung diskriminan: D = 25 - 24 = 1. Langkah 3: D > 0 berarti dua akar real. Langkah 4: Terapkan rumus kuadrat: x = (5 +/- 1) / 2. Langkah 5: Akar: x = 3 dan x = 2. Langkah 6: Verifikasi: 9 - 15 + 6 = 0 ✓ dan 4 - 10 + 6 = 0 ✓.

Persamaan linear

Persamaan linear ax + b = 0 punya satu akar: x = -b/a. Jika a = 0 dan b = 0, semua nilai x memenuhi persamaan; jika a = 0 dan b tidak nol, tidak ada solusi. Penyelesai menampilkan kedua kasus.

Akar kompleks

Saat diskriminan negatif, persamaan kuadrat tidak punya akar real. Penyelesai menampilkan pasangan konjugat kompleks sebagai real + imagi dan real - imagi. Contohnya x^2 + 4 = 0 memberi akar 0 + 2i dan 0 - 2i.

Yang tidak dilakukan penyelesai

Penyelesai ini menangani satu persamaan linear atau kuadrat dengan koefisien numerik. Ia tidak mengurai persamaan ketikan, tidak menyelesaikan polinomial derajat 3 ke atas, tidak menangani nilai mutlak atau akar, dan tidak menyelesaikan sistem persamaan. Gunakan alat khusus untuk kasus tersebut.

Kesalahan umum

  • Kesalahan tanda. Penyebab paling umum akar tak terduga. Periksa setiap koefisien, terutama b pada x^2 - 5x + 6 = 0: -5 tidak sama dengan 5.
  • Mengharapkan akar real padahal diskriminan negatif. D negatif berarti akar kompleks, bukan angka yang salah dimasukkan. Periksa D = b^2 - 4ac jika ragu.
  • Melupakan kasus a = 0. Dengan a = 0 persamaan menjadi linear; penyelesai menanganinya otomatis.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Tidak. Penyelesai ini bekerja pada satu persamaan linear atau kuadrat pada satu waktu. Untuk persamaan simultan, gunakan penyelesai sistem linear khusus.

Tidak. Hanya persamaan linear dan kuadrat yang didukung. Polinomial derajat 3 ke atas, serta persamaan seperti x = cos(x), berada di luar cakupan alat ini.

Persamaan kuadrat yang tampak sederhana seperti x^2 + 1 = 0 tidak punya akar real, hanya pasangan kompleks 0 + 1i dan 0 - 1i. Jika masalah Anda mengharapkan jawaban real, periksa kembali tanda koefisien; jika akar kompleks bermakna dalam konteks Anda (fisika, teknik), gunakan keduanya.

Tidak. Koefisien digunakan untuk menghitung hasil dan tidak disimpan atau diunggah. Dalam tampilan langkah demi langkah, koefisien ikut di dalam tautan halaman saat Anda berpindah antar langkah; tidak ada yang disimpan di server kami.

Alat Terkait

Kalkulator usia

Hitung usia tepat dalam tahun, bulan, dan hari dari tanggal lahir, plus total hari, jam, dan hitung mundur ulang tahun berikutnya.

Kalkulator Ukuran Gorden

Hitung lebar gorden, tingkat kerutan, jumlah panel, dan panjang jadi dari ukuran rel, batang, atau bukaan jendela serta cek kemasan gorden siap pakai.

Kalkulator Durasi Waktu

Hitung durasi antara dua jam dalam HH:MM, jam desimal, menit, dan detik.

Kalkulator Debit Pompa Kolam

Hitung debit sirkulasi kolam dari volume dan waktu turnover, atau periksa waktu sirkulasi dari debit aktual dalam m³ dan m³/h.

Kalkulator RAID

Bandingkan kapasitas RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50, dan 60 dengan ukuran disk campuran, span paritas, hot spare, TB versus TiB, serta biaya rata-rata disk.

Kalkulator Kapasitas Dehumidifier

Perkirakan kapasitas dehumidifier portabel dari luas lantai dan tingkat kelembapan berdasarkan panduan ENERGY STAR terkini.

Alat ini tersedia dalam bahasa lain