Kalkulator Chi-Square
Gunakan kalkulator chi-square ini ketika data Anda berupa hitungan per kategori: jawaban survei, warna dalam sampel, hasil ya/tidak antar kelompok, atau baris dan kolom pada tabel kontingensi. Kalkulator ini menghitung statistik chi-square, derajat kebebasan, p-value ekor kanan, frekuensi harapan, dan peringatan sel kecil tanpa mengunggah data Anda ke mana pun.
Cara kerja kalkulator chi-square
-
1
Pilih uji
Gunakan uji kecocokan (goodness of fit) untuk satu variabel kategorik dengan frekuensi teramati dan harapan. Gunakan uji independensi untuk tabel kontingensi dua arah.
-
2
Masukkan hitungan
Tempel hitungan yang dipisahkan koma, spasi, atau baris baru. Untuk uji kecocokan, biarkan frekuensi harapan kosong untuk menguji terhadap distribusi seragam.
-
3
Baca p-value
Kalkulator menjumlahkan (teramati - harapan)^2 / harapan, menerapkan derajat kebebasan yang benar, dan mengembalikan probabilitas ekor kanan.
Rumus chi-square
Statistik chi-square membandingkan frekuensi teramati dengan frekuensi yang diharapkan di bawah hipotesis nol:
χ² = Σ((O - E)² / E)
Untuk uji kecocokan dengan k kategori, derajat kebebasan dasarnya adalah k - 1. Jika ada parameter yang diestimasi dari data yang sama untuk membentuk frekuensi harapan, kurangi juga jumlah parameter yang diestimasi tersebut. Untuk uji independensi pada tabel r x c, derajat kebebasannya adalah (r - 1)(c - 1).
Contoh perhitungan
Misalkan sebuah proses dengan lima kategori seharusnya terdistribusi merata dan Anda mengamati:
| Kategori | Teramati | Harapan | Kontribusi |
|---|---|---|---|
| 1 | 18 | 20 | 0,2000 |
| 2 | 22 | 20 | 0,2000 |
| 3 | 20 | 20 | 0,0000 |
| 4 | 17 | 20 | 0,4500 |
| 5 | 23 | 20 | 0,4500 |
Statistik chi-square-nya adalah 1,3 dengan 4 derajat kebebasan. P-value ekor kanannya sekitar 0,861, sehingga sampel ini tidak cukup tidak biasa untuk menolak hipotesis nol distribusi merata pada taraf umum 0,05.
Uji kecocokan vs independensi
Gunakan uji kecocokan ketika Anda memiliki satu variabel kategorik dan distribusi yang diketahui atau diasumsikan. Contohnya menguji apakah lemparan dadu adil, apakah tiket dukungan masuk merata di hari kerja, atau apakah jawaban survei yang teramati sesuai dengan pembagian yang direncanakan.
Gunakan tabel independensi ketika setiap hitungan berada di perpotongan dua variabel kategorik. Contohnya jenis perangkat terhadap hasil konversi, departemen terhadap pilihan jawaban, atau kelompok perlakuan terhadap kategori efek samping. Kalkulator menghitung setiap sel harapan sebagai:
harapan = total baris x total kolom / total keseluruhan
Pemeriksaan asumsi
Uji chi-square menggunakan aproksimasi yang semakin baik ketika frekuensi harapan semakin besar. Aturan praktis yang umum adalah mewaspadai frekuensi harapan di bawah 5. Jika banyak sel yang kecil, gabungkan kategori yang masuk akal, kumpulkan lebih banyak data, atau gunakan uji eksak bila sesuai.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
P-value adalah probabilitas, dengan asumsi hipotesis nol benar, untuk memperoleh statistik chi-square setidaknya sebesar nilai yang dihitung dari hitungan Anda. P-value yang kecil berarti frekuensi teramati jauh dari frekuensi harapan.
Gunakan uji kecocokan untuk satu variabel kategorik yang dibandingkan dengan frekuensi harapan. Gunakan uji independensi untuk tabel dua arah yang baris dan kolomnya adalah dua variabel kategorik yang berbeda.
Statistik chi-square membagi dengan frekuensi harapan, dan aproksimasi chi-square menjadi kurang andal ketika frekuensi harapan sangat kecil. Kalkulator ini menandai frekuensi harapan minimum di bawah 5 agar Anda dapat meninjau kembali pengaturannya.
Tidak. Perhitungan berjalan di dalam permintaan halaman dan hanya mengembalikan statistik yang dihitung, p-value, dan detail tabel. Jangan menempelkan data pribadi yang sensitif; hitungan per kategori biasanya sudah cukup.
Alat Terkait
Kalkulator Pembagian Bersusun
Bagi bilangan bulat dengan langkah pembagian bersusun. Dapatkan hasil bagi, sisa, penjabaran desimal, dan tabel angka demi angka untuk memeriksa tugas sekolah.
Kalkulator Persentase Lemak Tubuh
Perkirakan lemak tubuh dari ukuran leher, pinggang, pinggul dan tinggi badan. Memakai rumus pita ukur klasik US Navy untuk memantau tren, bukan diagnosis.
Kalkulator BMI
Hitung indeks massa tubuh dari tinggi dan berat badan. Menampilkan kategori WHO, rentang berat sehat, dan batasan BMI.
Kalkulator usia
Hitung usia tepat dalam tahun, bulan, dan hari dari tanggal lahir, plus total hari, jam, dan hitung mundur ulang tahun berikutnya.
Kalkulator Pembayaran HELOC
Hitung pembayaran bulanan HELOC pada masa penarikan dan masa pelunasan berdasarkan saldo, APR, dan tenor.
Kalkulator investasi
Perkirakan nilai investasi masa depan dari saldo awal, setoran bulanan, imbal hasil tahunan, dan jangka waktu, dengan catatan inflasi serta biaya.