Kalkulator Segitiga
Beri sebuah segitiga tiga keping informasi apa pun — tiga sisi (SSS), dua sisi dan sudut apit (SAS), dua sudut dan sebuah sisi (ASA), dan seterusnya — dan sisanya sepenuhnya tertentu. Kalkulator ini menjalankan hukum sinus, hukum kosinus, dan trigonometri dasar di balik layar untuk mengembalikan setiap sisi, setiap sudut, luas, keliling, dan diagram sesuai skala tanpa Anda perlu mengambil kalkulator.
Cara penyelesaian segitiga bekerja
-
1
Pilih tiga nilai yang Anda ketahui
SSS, SAS, ASA, AAS, atau pintasan segitiga siku-siku.
-
2
Masukkan nilai yang diketahui
Sisi dalam satuan apa pun; sudut dalam derajat atau radian.
-
3
Kalkulator menerapkan hukum yang tepat
Kosinus untuk SSS dan SAS; sinus untuk ASA dan AAS.
-
4
Dapatkan semua nilai lainnya
Sisi dan sudut yang hilang, luas, keliling, tinggi, jari-jari lingkar luar.
Hukum mana untuk input mana
| Input | Hukum yang diterapkan | Catatan |
|---|---|---|
| SSS (3 sisi) | Hukum kosinus | Harus memenuhi pertidaksamaan segitiga |
| SAS (2 sisi + sudut apit) | Hukum kosinus | Tertentu secara unik |
| ASA (2 sudut + sisi apit) | Hukum sinus | Sudut ketiga = 180 − jumlah |
| AAS (2 sudut + sisi bukan-apit) | Hukum sinus | Sama dengan ASA setelah disusun ulang |
| SSA (2 sisi + sudut bukan-apit) | Hukum sinus | Kasus ambigu — 0, 1, atau 2 segitiga |
Pertidaksamaan segitiga
Untuk segitiga valid apa pun dengan sisi a, b, c: setiap sisi harus kurang dari jumlah dua lainnya:
a + b > c
b + c > a
a + c > b
Input yang melanggar ini tidak membentuk segitiga — kalkulator menandai errornya.
Metode luas
Tiga cara umum menghitung luas segitiga:
- Alas × tinggi / 2 (saat tinggi diketahui).
- Rumus SAS:
½ × a × b × sin(C)(dua sisi dan sudut apit). - Rumus Heron's:
√(s(s-a)(s-b)(s-c))di mana s = (a+b+c)/2 (ketiga sisi).
Kalkulator memilih rumus mana pun yang cocok dengan input Anda.
Segitiga siku-siku punya pintasan
Untuk segitiga siku-siku (satu sudut = 90°):
- Teorema Pythagoras:
a² + b² = c²(c adalah hipotenusa). - SOH-CAH-TOA: sin = depan/hipotenusa, cos = samping/hipotenusa, tan = depan/samping.
- Luas = ½ × kaki₁ × kaki₂.
Kasus ambigu SSA
Dua sisi dan sudut bukan-apit dapat menghasilkan 0, 1, atau 2 segitiga valid:
- Jika sisi yang diberikan terlalu pendek untuk mencapai kaki seberang: 0 segitiga.
- Jika tepat mencapai (mendarat tegak lurus): 1 segitiga siku-siku.
- Jika lebih panjang dari itu tetapi lebih pendek dari sisi sebelah: 2 segitiga (satu tumpul, satu versi lancip).
- Jika lebih panjang dari sisi sebelah: 1 segitiga.
Kalkulator menampilkan semua solusi ketika ambiguitas ada.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Karena sisi yang diberikan dapat “berayun” ke dua posisi yang keduanya membentuk segitiga valid — satu lancip, satu tumpul. Hukum sinus menghasilkan dua kandidat sudut, dan hanya konteks yang dapat memberi tahu mana yang berlaku (sering sebuah diagram atau batasan geometris yang jelas).
Pertidaksamaan segitiga gagal. Kalkulator mengembalikan error yang menjelaskan batasan mana yang dilanggar. Periksa ulang input Anda; kesalahan umum adalah mengetik satuan yang salah.
Derajat secara default. Alihkan ke radian jika Anda mengerjakan fisika atau kalkulus. Satuan hanya memengaruhi input/tampilan; matematika internal memakai radian.
Tidak. Semua perhitungan berjalan di browser Anda.