Kalkulator Sudut Tirus

Sudut sisi, sudut apit, dan rasio tirus

Tirus lingkaran lurus membentuk kerucut terpancung. Geometri idealnya ditentukan oleh:

• D: diameter besar.
• d: diameter kecil.
• L: jarak aksial antara kedua bidang pengukuran diameter.

Perubahan diameter adalah ΔD = D − d. Karena perubahan ini terbagi pada dua sisi garis sumbu, perubahan jari-jari satu sisi adalah Δr = ΔD ÷ 2. Sudut sisi tirus:

θ = arctan(ΔD ÷ (2L))

Sudut sisi θ diukur dari garis sumbu ke satu permukaan tirus. Sudut apit α membentang dari satu permukaan tirus ke permukaan di seberangnya:

α = 2θ

Perbedaannya penting. Sudut 3° per sisi berarti sudut apit 6°. Istilah “sudut tirus” tidak selalu dipakai secara konsisten pada gambar, perangkat lunak, dan bengkel. Karena itu kalkulator menampilkan keduanya secara jelas.

Ketirusan diametral bukan kemiringan radial

Kalkulator memakai konvensi ketirusan diametral, yaitu membandingkan perubahan diameter penuh dengan panjang aksial. Rasio 1:20 berarti diameter berubah 1 satuan dalam panjang aksial 20 satuan. Jari-jari pada tiap sisi hanya berubah setengahnya.

Jika diameter berkurang 5 mm sepanjang 100 mm:

• Laju diametral: 5 ÷ 100 = 0,05 mm/mm
• Rasio tirus: 1:20
• Laju metrik: 50 mm/m
• Perubahan radial: 2,5 mm
• Sudut sisi: arctan(2,5 ÷ 100) ≈ 1,432°
• Sudut apit: sekitar 2,864°

Jangan mengganti rasio diametral dengan rasio kemiringan satu sisi. Hasil ketirusannya akan berbeda dua kali lipat.

Panjang aksial dan panjang sisi miring

Masukkan jarak sepanjang garis sumbu, bukan jarak pada permukaan tirus. Panjang aksial L adalah sisi mendatar segitiga siku-siku untuk menghitung sudut sisi. Panjang sisi miring merupakan hipotenusa dan dihitung sebagai hasil.

Untuk D = 40 mm, d = 20 mm, dan L = 100 mm:

ΔD = 40 − 20 = 20 mm

Ketirusan diametralnya 20 ÷ 100 = 0,2, yaitu 1:5 dan 200 mm/m. Perubahan radial 10 mm, sehingga sudut sisi arctan(10 ÷ 100) ≈ 5,711°, sudut apit sekitar 11,421°, dan panjang sisi miring √(100² + 10²) ≈ 100,499 mm.

Memasukkan 100,499 mm sebagai L adalah keliru karena angka itu merupakan jarak permukaan, bukan jarak aksial antara bidang ukur.

Contoh imperial dan kesetaraan satuan

Tirus luar berubah dari 2,000 in menjadi 1,500 in sepanjang 4,000 in:

• Perubahan diameter: 0,500 in
• Laju diametral: 0,125 in/in
• Ketirusan per kaki: 1,500 in/ft
• Rasio: 1:8
• Sudut sisi: sekitar 3,576°
• Sudut apit: sekitar 7,153°
• Panjang sisi miring: sekitar 4,008 in

Jika dimensinya diubah menjadi 50,8 mm, 38,1 mm, dan 101,6 mm, rasio tetap 1:8 dan sudutnya sama. Hanya nilai dimensi serta notasi laju berskala yang berubah.

Diameter sama berarti tidak ada ketirusan

Jika D sama dengan d, bentuknya silinder: ΔD = 0, laju diametral dan kedua sudut bernilai nol, sedangkan rasio 1:N yang berhingga tidak berlaku. Ini hasil tanpa tirus yang sah, bukan kesalahan masukan. Panjang sisi miring sama dengan panjang aksial.

Ruang lingkup dan batas praktis

Perhitungan ini menggambarkan tirus lingkaran ideal yang lurus dan konsentris. Perhitungan tidak mencakup bentuk berlobus, mulut melebar, bentuk tong, runout, kekasaran permukaan, deformasi elastis, ketidakpastian ukur, atau pengaruh suhu.

Jangan memakai sudut nominal saja untuk mengenali tirus mesin Morse, Jacobs, atau standar lain. Alat ini juga tidak menghitung ulir tirus seperti NPT, memilih setelan mesin atau tailstock, menentukan posisi compound rest, menetapkan toleransi, atau memastikan dua komponen akan pas dan mengunci. Untuk produksi, ikuti gambar pengendali, standar terbaru, data produsen, dan metode inspeksi yang sesuai.

Referensi: panduan NIMS Turning Level I dan referensi simbol tirus dan kemiringan Autodesk. Sumber dan ruang lingkup ditinjau pada 16 Juli 2026.