Softonic

Kalkulator Penjumlahan Sigma

Langkah 1 / 3 Kalkulator Penjumlahan Sigma

Gunakan k, angka, +, -, *, /, ^, dan tanda kurung. Tulis perkalian sebagai 2*k.

Lanjut: tentukan batas

Masukkan rumus dalam k, lalu tentukan awal dan akhir penjumlahan. Kalkulator menjumlahkan setiap suku dalam rentang bilangan bulat, termasuk kedua batasnya, hingga 1.000 suku. Anda dapat memeriksa jumlah, banyak suku, serta contoh suku di awal dan akhir perhitungan. Gunakan untuk penjumlahan sigma berhingga yang tidak dapat dihitung dengan rumus sederhana barisan aritmetika atau geometri.

Cara menghitung jumlah berhingga

  1. 1

    Masukkan ekspresi

    Tulis satu suku sebagai rumus dalam k, misalnya k^2 atau 2*k+1. Gunakan * untuk perkalian.

  2. 2

    Tentukan batas

    Masukkan nilai bilangan bulat pertama dan terakhir untuk k. Kedua batas ikut dihitung, dan rentang dapat memuat hingga 1.000 suku.

  3. 3

    Lihat hasil penjumlahan

    Periksa jumlah, banyak suku, dan contoh suku beserta jumlah kumulatifnya. Mulai lagi untuk menghitung penjumlahan lain.

Hitung penjumlahan sigma berhingga

Notasi penjumlahan menggunakan huruf Yunani kapital Σ untuk menyatakan penjumlahan suku-suku suatu barisan. Ekspresi menunjukkan cara menghitung setiap suku. Batas bawah dan batas atas menentukan nilai indeks yang digunakan. Dalam kalkulator ini, indeks selalu ditulis sebagai k. OpenStax menjelaskan notasi ini dan cara setiap nilai indeks menghasilkan satu suku.

Misalnya, penjumlahan k^2 dari k = 1 hingga k = 4 berarti 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2. Keempat sukunya bernilai 1, 4, 9, dan 16, sehingga jumlahnya 30. Kedua batas ikut dihitung. Jika batasnya sama, misalnya dari k = 4 hingga k = 4, hanya ada satu suku.

Tulis ekspresi dengan jelas

Gunakan k, angka, tanda kurung, dan operator berikut: + untuk penjumlahan, - untuk pengurangan, * untuk perkalian, / untuk pembagian, dan ^ untuk perpangkatan. Tulis tanda perkalian secara eksplisit: gunakan 2*k+1, bukan 2k+1. Tanda kurung menentukan pengelompokan operasi. Misalnya, 1/(k+1) membagi 1 dengan seluruh ekspresi k+1. Tanpa tanda kurung, 1/k+1 menambahkan 1 setelah pembagian.

Urutan operasi standar berlaku. Perpangkatan dikerjakan sebelum tanda minus di depan, sehingga -k^2 berarti -(k^2). Gunakan (-k)^2 jika ingin menguadratkan bilangan negatif. Perpangkatan beruntun dikelompokkan dari kanan: 2^3^2 berarti 2^(3^2). Untuk angka desimal, gunakan titik atau tanda desimal sesuai bahasa yang dipilih; dalam bahasa Indonesia, 2,5*k dapat digunakan. Jangan gunakan pemisah ribuan.

Ekspresi Batas Suku Jumlah
k^2 1 hingga 4 1, 4, 9, 16 30
1/(k*(k+1)) 1 hingga 4 1/2, 1/6, 1/12, 1/20 0,8
(-1)^k 0 hingga 5 1, -1, 1, -1, 1, -1 0
7 -2 hingga 2 7 diulang lima kali 35

Kedua batas harus berupa bilangan bulat, dan batas atas harus lebih besar dari atau sama dengan batas bawah. Banyak suku dihitung dengan upper - lower + 1, dengan upper sebagai batas atas dan lower sebagai batas bawah. Kalkulator ini menghitung paling banyak 1.000 suku berturut-turut, dengan setiap batas antara -1.000.000 dan 1.000.000. Untuk rentang panjang, kalkulator menampilkan enam suku pertama dan enam suku terakhir, alih-alih menampilkan seluruh suku.

Setiap suku harus bernilai real dan berhingga. Rentang yang memuat pembagian dengan nol, perpangkatan yang tidak terdefinisi, atau nilai di luar rentang angka yang didukung tidak dapat dihitung. Hasil desimal bisa berupa pendekatan karena komputer menggunakan aritmetika titik mengambang. Kalkulator ini menghitung jumlah berhingga; alat ini tidak menyelesaikan deret tak hingga atau membuktikan konvergensinya.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Σ berarti menjumlahkan suku-suku yang ditentukan oleh suatu ekspresi dalam rentang tertentu. Menjumlahkan k dari 1 hingga 3 berarti 1 + 2 + 3 = 6. Masukkan ekspresi dan batas secara terpisah; Anda tidak perlu mengetik simbolnya.

Ya. Kalkulator mulai dari batas bawah, menaikkan k sebesar 1 untuk setiap suku, dan menyertakan batas atas. Jika kedua batas sama, hasilnya terdiri dari satu suku.

Gunakan angka, k, tanda kurung, dan operator +, -, *, /, serta ^. Tulis perkalian dengan , misalnya 3k. Fungsi seperti sin, logaritma, dan faktorial tidak termasuk dalam sintaks yang didukung.

Pastikan kedua batas berupa bilangan bulat yang diurutkan dari kecil ke besar dan rentangnya memuat paling banyak 1.000 suku. Setiap suku juga harus bernilai real dan berhingga. Misalnya, 1/k tidak dapat dihitung pada rentang yang mencakup k = 0.

Alat Terkait

Kalkulator Durasi Waktu

Hitung durasi antara dua jam dalam HH:MM, jam desimal, menit, dan detik.

Kalkulator Biaya Listrik

Hitung biaya operasional setiap peralatan berdasarkan daya (dalam watt), jam penggunaan per hari, dan tarif kWh Anda, dengan detail perhitungan harian, bulanan, dan tahunan.

Kalkulator Menit dari Sekarang

Hitung waktu jam yang tepat dalam durasi N menit dari sekarang. Mengatasi perpindahan hari, tampilan 12–24 jam, serta berbagai zona waktu.

Kalkulator Kecocokan Nama

Masukkan dua nama dan dapatkan skor kecocokan yang menghibur serta angka numerologi Pythagoras untuk tiap nama. Alat ini hanya membaca huruf Latin (A sampai Z), jadi alihaksarakan dulu nama beraksara lain.

Kalkulator Waktu dari Sekarang

Temukan tanggal dan waktu tepat yang jatuh sejumlah jam tertentu dari sekarang, ditampilkan dalam UTC.

Kalkulator interpolasi linear

Hitung nilai y di antara atau di luar dua titik yang diketahui. Lihat gradien, fraksi posisi, intersep, dan rumus linear lengkap.

Alat ini tersedia dalam bahasa lain