Softonic

Kalkulator Kemiringan

Langkah 1 / 3 Kemiringan (m)
Berikutnya

Masukkan dua titik ke dalam kalkulator; sistem akan menghasilkan kemiringan garis yang melalui kedua titik tersebut (rasio kenaikan terhadap jarak tempuh), titik potong sumbu Y, serta persamaan y = mx + b. Alat ini sangat berguna untuk tugas geometri, perkiraan hasil survei lapangan, dan pemeriksaan cepat kemiringan atap atau lereng. Tabel referensi di bawah menjelaskan bagaimana nilai kemiringan berkaitan dengan sudut, kemiringan jalan, atau kemiringan atap, yang sering kali lebih penting daripada angka mentahnya.

Bagaimana kemiringan dihitung

  1. 1

    Masukkan dua titik

    (x1, y1) dan (x2, y2). Urutan hanya penting untuk konvensi tanda; ganti urutannya, hasilnya tetap sama.

  2. 2

    Kemiringan = kenaikan terhadap jarak tempuh

    m = (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁). Jika penyebutnya nol, garis tersebut vertikal (gradien tidak terdefinisi).

  3. 3

    Titik potong sumbu Y

    b = y1 - m * x1, nilai tempat garis memotong sumbu Y. Kalkulator menampilkannya sebagai b.

  4. 4

    Persamaan garis

    Bentuk y = mx + b, dibangun dari kemiringan dan titik potong sumbu Y di atas.

Kemiringan apa yang memberi tahu Anda?

Nilai kemiringan Arah Contoh sudut
m > 0 Naik dari kiri ke kanan 45 derajat pada m=1
m = 0 Horizontal 0 derajat
m < 0 Jatuh dari kiri ke kanan -45 derajat pada m = -1
m tidak terdefinisi Vertikal 90 derajat
m = 1

Kemiringan praktis / gradien

Konteks Cara menyatakan kemiringan
Ketinggian permukaan jalan Persentase (kecenderungan × 100). Ketinggian 6% = kecenderungan 0,06
Sudut atap Rasio (ketinggian: panjang), misalnya 4:12
Rampa ADA Maksimum 1:12 (8,33%)
Jalur ski Sudut kemiringan, umumnya 15–35 derajat
Seluncur taman Sudut sekitar 30–40 derajat

Ketinggian atap sebesar 4:12 berarti terdapat kenaikan 4 satuan untuk setiap perjalanan 12 satuan, dengan kemiringan sebesar 0,333 dan kurang lebih 18,4 derajat. Kemiringan jalan sebesar 100% tidak vertikal; nilai kemiringannya adalah 45 derajat. Kemiringan sebesar 200% mencapai sekitar 63 derajat.

Kesalahan Umum

  • Perhitungan pembagian berdasarkan perbedaan ketinggian (rise). Rumusnya adalah perbandingan antara nilai “rise” dan nilai “run”, bukan sebaliknya. Periksa kembali hasilnya jika muncul angka yang tidak wajar.
  • Tanda kesalahan menggunakan koordinat negatif: dari (−3, 4) ke (1, −2): kenaikan = −2 − 4 = −6, kelajuan = 1 − (−3) = 4, gradien = −1,5. Nilai negatif ganda pada nilai kelajuan merupakan bentuk kesalahan umum yang sering terjadi.
  • Garis vertikal: Garis vertikal memiliki kemiringan yang tidak terdefinisi; persamaannya adalah x = k, bukan y = mx + b.
  • Kesalahpahaman antara kemiringan dan sudut: Kemiringan sebesar 8% kurang lebih setara dengan 4,6 derajat, bukan 8 derajat. Perhitungan kemiringan dikalikan dengan 100 menghasilkan persentase, sedangkan arctan menghasilkan nilai sudut.

Bentuk garis potongan titik

Diberikan suatu titik (x₀, y₀) dan gradien m: y − y₀ = m(x − x₀). Dengan menguraikan persamaan tersebut, diperoleh y = mx + (y₀ − m × x₀); sehingga titik potong sumbu y adalah b = y₀ − m × x₀.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Tidak ada garis unik yang melintasi satu titik saja; kemiringannya tidak dapat ditentukan. Pilih dua titik yang berbeda.

Ubah persamaan ke bentuk y = mx + b; koefisien dari x merupakan gradien. Untuk persamaan Ax + By = C, gradiennya adalah –A/B.

Ya, garis horizontal memiliki kemiringan 0. Hal ini berbeda dengan kemiringan yang tidak terdefinisi (garis vertikal), karena keduanya bukan hal yang sama.

Tidak, garis 3D dijelaskan oleh vektor arah, bukan oleh satu nilai kemiringan tunggal. Untuk proyeksi 2D (dilihat sepanjang sumbu z), Anda dapat menggunakan nilai kemiringan 2D pada pasangan koordinat x dan y.

Alat Terkait

Kalkulator Parlay

Gabungkan odds desimal, Amerika, atau pecahan, lalu hitung probabilitas tersirat harga, imbal hasil kotor, dan potensi profit satu parlay.

Konverter Tahun ke Bulan

Konversi durasi dalam tahun menjadi bulan untuk sewa, kontrak, dan perhitungan usia-dalam-bulan. Mendukung tahun desimal.

Kalkulator Zodiak

Masukkan tanggal lahir Anda untuk menemukan zodiak matahari Barat (lengkap dengan elemen dan glyph) dan shio Tionghoa beserta elemen terkaitnya.

Kalkulator Regresi Kuadratik

Cocokkan y = ax² + bx + c dengan data Anda. Hitung koefisien, R², RMSE, dan residu, serta prediksi opsional untuk nilai x pilihan Anda.

Kalkulator eDPI

Hitung DPI efektif dari DPI mouse dan sensitivitas dalam game. Bandingkan pengaturan dalam game yang sama dan pahami mengapa kombinasi DPI berbeda bisa terasa serupa.

Kalkulator Impedansi Speaker

Hitung beban nominal speaker pasif identik dalam rangkaian seri, paralel, atau seri-paralel seimbang, lalu bandingkan dengan batas minimum amplifier.

Alat ini tersedia dalam bahasa lain