Softonic

Kalkulator distribusi Poisson

Langkah 1 / 3 P(X = k)
Berikutnya

Distribusi Poisson memodelkan jumlah kejadian independen dalam interval tetap ketika laju rata-rata λ konstan. Masukkan λ dan bilangan bulat k untuk menghitung P(X = k), P(X ≤ k), rata-rata, dan simpangan baku. Hasil ditampilkan hingga enam desimal; peluang ekor atas tidak dihitung secara langsung.

Cara menghitung peluang Poisson

  1. 1

    Masukkan laju rata-rata λ

    Gunakan jumlah kejadian rata-rata yang tidak negatif untuk interval yang sama.

  2. 2

    Masukkan jumlah k

    Gunakan bilangan bulat 0 sampai 170; nilai yang lebih besar dibatasi menjadi 170.

  3. 3

    Baca hasil

    Lihat P(X = k), P(X ≤ k), rata-rata λ, dan simpangan baku √λ.

Rumus dan contoh

P(X = k) = (λ^k · e^−λ) / k! P(X ≤ k) = Σ (λ^i · e^−λ) / i!, untuk i = 0 … k

Rata-rata dan varians sama dengan λ, sehingga simpangan baku adalah √λ. Untuk λ = 3 dan k = 2: P(X = 2) ≈ 0,2240 dan P(X ≤ 2) ≈ 0,4232.

k P(X = k) P(X ≤ k)
0 0,0498 0,0498
1 0,1494 0,1991
2 0,2240 0,4232

Syarat penggunaan

  • Kejadian bersifat independen dan laju rata-rata tetap konstan.
  • λ dan k harus memakai interval yang sama; bagi dua laju per jam untuk 30 menit.
  • k harus bilangan bulat. Jika varians jauh melebihi rata-rata, pertimbangkan model lain.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Yang pertama adalah peluang tepat k kejadian; yang kedua menjumlahkan peluang dari 0 sampai k.

Gunakan komplemen: P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k−1) dan P(X > k) = 1 − P(X ≤ k).

Ya. Kami mengirim λ dan k ke server; pada tampilan bertahap nilainya juga ada di URL. Jangan masukkan data sensitif.

Alat Terkait

Kalkulator Durasi Waktu

Hitung durasi antara dua jam dalam HH:MM, jam desimal, menit, dan detik.

Konverter Dari Hari ke Bulan

Konversikan sejumlah hari menjadi bulan, minggu, dan tahun dengan menggunakan panjang bulan rata-rata sebesar 30,437 hari, siap untuk perencanaan dan perkiraan.

Kalkulator Jam Pulang Kerja

Hitung jam pulang dari jam masuk, jam kerja berbayar yang wajib dipenuhi, dan istirahat tidak berbayar. Mendukung sif malam yang melewati tengah malam serta menampilkan waktu 24 jam dan 12 jam.

Kalkulator Hari Hingga Tahun Baru

Hitung jumlah hari, minggu, dan tahun yang tersisa hingga tanggal 1 Januari tahun berikutnya, mulai dari hari ini.

Kalkulator usia

Hitung usia tepat dalam tahun, bulan, dan hari dari tanggal lahir, plus total hari, jam, dan hitung mundur ulang tahun berikutnya.

Kalkulator Panjang Sabuk

Hitung panjang garis pitch sabuk terbuka dari dua diameter puli dan jarak antarpusat dengan geometri eksak serta pendekatan standar.

Alat ini tersedia dalam bahasa lain