Kalkulator Luas Jajar Genjang

Rumus luas jajar genjang

Jajar genjang memiliki dua pasang sisi sejajar. Bergantung pada apa yang Anda ketahui, luasnya bisa dihitung dengan dua cara.

Alas dan tinggi. Alas b adalah salah satu sisi, dan tinggi h adalah jarak tegak lurus ke sisi di seberangnya:

Area = b × h

Dua sisi dan sudut yang diapit. Jika Anda tahu dua sisi bersebelahan a dan b serta sudut θ di antaranya, gunakan:

Area = a × b × sin(θ)

Kedua rumus menggambarkan bangun yang sama. Faktanya h = b × sin(θ), sehingga mensubstitusikannya ke alas × tinggi menghasilkan rumus kedua, keduanya selalu sepakat.

Contoh terhitung

Misalkan alas b = 10 dan tinggi tegak lurus h = 6:

Area = 10 × 6 = 60 satuan persegi

Sekarang misalkan Anda hanya tahu dua sisi a = 10 dan b = 7 dengan sudut yang diapit θ = 60°:

Area = 10 × 7 × sin(60°)
     = 70 × 0.8660
     ≈ 60.62 satuan persegi

Kedua pendekatan memberi hasil yang masuk akal untuk bangun sejenis.

Kesalahan umum

• Gunakan tinggi tegak lurus, bukan sisi miring. Pada metode alas × tinggi, h harus diukur tegak lurus terhadap alas, jangan sepanjang sisi yang miring.
• Gunakan sudut yang diapit. Pada metode dua sisi dan sudut, θ adalah sudut antara kedua sisi yang Anda masukkan, bukan sudut terhadap alas.
• Derajat, bukan radian. Masukkan sudut dalam derajat; kalkulator ini mengonversinya secara internal.
• Jaga satuan tetap konsisten. Jika sisi dalam sentimeter, luasnya dalam sentimeter persegi.

Mengapa rumusnya berlaku

Geser segitiga ujung jajar genjang ke sisi lain dan ia menjadi persegi panjang selebar b dan setinggi h, sehingga luasnya cukup b × h. Karena tinggi sama dengan satu sisi dikali sinus sudut yang diapit, a × b × sin(θ) memberi nilai yang persis sama.