Softonic

Kalkulator Titik Tengah

Langkah 1 / 3 Titik tengah
Berikutnya

Titik tengah antara dua titik adalah titik yang koordinatnya merupakan rata-rata dari koordinat kedua ujungnya. Masukkan (x1, y1) dan (x2, y2) untuk kasus 2D; atau tambahkan nilai z untuk kasus 3D. Kalkulator akan mengembalikan titik tengah, jarak antara kedua titik, serta kemiringan segmen garis yang menghubungkannya, informasi ini sangat berguna ketika menentukan titik tengah dalam permasalahan pembagi tegak lurus.

Cara menghitung titik tengah

  1. 1

    Masukkan titik A

    (x1, y1) untuk 2D, (x1, y1, z1) untuk 3D.

  2. 2

    Masukkan titik B

    (x2, y2) atau (x2, y2, z2) dengan dimensi yang sesuai.

  3. 3

    Baca titik tengahnya

    Rata-rata koordinat: ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2, ...).

  4. 4

    Jarak baca dan kemiringan

    Jarak dihitung menggunakan rumus jarak; kemiringan ditentukan dari perbedaan ketinggian antara titik awal dan titik akhir.

Rumusnya

Titik Tengah 2D:

M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)

Titik tengah 3D:

M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2, (z₁ + z₂) / 2)

Ini hanyalah nilai rata-rata dari setiap koordinat yang ditinjau secara terpisah.

Contoh yang telah diuji coba

2D: A = (2, 3), B = (8, 7).

  • titik tengah x: (2 + 8) / 2 = 5
  • titik tengah y: (3 + 7) / 2 = 5
  • M = (5, 5)

3D: A = (1, 2, 3), B = (7, 4, 11).

  • x: (1 + 7) / 2 = 4
  • y: (2 + 4) / 2 = 3
  • z: (3 + 11) / 2 = 7
  • M = (4, 3, 7)

Kuantitas terkait yang juga ditampilkan oleh alat ini

Jarak antara dua titik:

2D: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)

3D: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²)

Kemiringan (hanya 2D):

slope = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)

Garis vertikal (x₁ = x₂) memiliki kemiringan yang tidak terdefinisi.

Di mana titik tengah muncul

  • Tugas geometri: Menentukan titik tengah suatu segmen garis; melaksanakan langkah-langkah dalam membangun garis pembagi tegak lurus atau median suatu segitiga.
  • Pembuktian geometri koordinat: Menunjukkan bahwa suatu bangun merupakan jajar genjang atau bahwa diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang.
  • Fisika: Pusat massa dari dua massa titik yang sama besar; titik tengah lintasan gerak.
  • Pengembangan permainan: Perpindahan linier antara dua posisi pada waktu t = 0,5 menghasilkan titik tengahnya.
  • GIS dan pemetaan: Menghitung jarak antara dua lokasi untuk antarmuka pengguna pemilih lokasi.

Untuk lebih dari dua titik

Titik tengah adalah rata-rata dari dua titik. Untuk sentroid dari tiga titik atau lebih, hitung rata-rata semua koordinatnya:

Centroid = ((x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n, (y₁ + ... + yₙ) / n, ...)

Gagasan yang sama, diterapkan pada semua titik.

Catatan Tanda dan Kuadran

Titik tengah dapat berada di kuadran yang berbeda dari kedua titik ujungnya ketika tanda positif dan negatif saling menghilangkan pengaruhnya. Contoh: A = (−3, 2), B = (3, −4). Titik tengah = (0, −1), terletak pada sumbu dan di bawah garis y = 0. Selalu ingat untuk memperhatikan tanda; kalkulator mampu menangani nilai negatif dengan benar.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Bukan secara langsung menggunakan rumus ini, lintang dan bujur merupakan koordinat sferis. Menghitung rata-rata lintang dan bujur cukup efektif untuk titik-titik yang berjarak beberapa kilometer, tetapi tidak tepat untuk jarak yang jauh (terutama di dekat kutub atau melintasi Garis Tanggal Internasional). Untuk jarak sekitar beberapa ratus kilometer, gunakan rumus titik tengah lingkaran besar.

Konversikan terlebih dahulu ke sistem kartesius: x = r·cos(θ), y = r·sin(θ). Hitung titik tengah dari koordinat kartesius tersebut, kemudian (secara opsional) konversi kembali ke sistem polar.

Ya, titik tengah tepat berada di pertengahan garis lurus antara A dan B. Secara definisi, titik tersebut terletak pada segmen tersebut.

Secara langsung tidak. Titik tengah membagi suatu segmen garis, bukan sudut. Untuk membagi sudut menjadi dua bagian yang sama, digunakan konstruksi pembagi sudut yang melibatkan sinar-sinar dengan panjang sama dari titik sudut tersebut.

Alat Terkait

Kalkulator Durasi Waktu

Hitung durasi antara dua jam dalam HH:MM, jam desimal, menit, dan detik.

Kalkulator Panjang Sabuk

Hitung panjang garis pitch sabuk terbuka dari dua diameter puli dan jarak antarpusat dengan geometri eksak serta pendekatan standar.

Konverter Dari Hari ke Bulan

Konversikan sejumlah hari menjadi bulan, minggu, dan tahun dengan menggunakan panjang bulan rata-rata sebesar 30,437 hari, siap untuk perencanaan dan perkiraan.

Kalkulator usia

Hitung usia tepat dalam tahun, bulan, dan hari dari tanggal lahir, plus total hari, jam, dan hitung mundur ulang tahun berikutnya.

Kalkulator RAID

Bandingkan kapasitas RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50, dan 60 dengan ukuran disk campuran, span paritas, hot spare, TB versus TiB, serta biaya rata-rata disk.

Kalkulator Ukuran Gorden

Hitung lebar gorden, tingkat kerutan, jumlah panel, dan panjang jadi dari ukuran rel, batang, atau bukaan jendela serta cek kemasan gorden siap pakai.

Alat ini tersedia dalam bahasa lain