Softonic

Kalkulator Simpangan Absolut Rata-rata

Langkah 1 / 2 Simpangan rata-rata absolut
Hasil

Tempel sederet angka dan kalkulator ini akan mengembalikan simpangan absolut rata-rata (MAD): jarak rata-rata setiap nilai terhadap rata-rata kumpulan data. MAD adalah salah satu ukuran penyebaran yang paling intuitif karena menunjukkan, dalam satuan asli data Anda, seberapa jauh nilai yang umum menyimpang dari rata-rata. Berbeda dengan varians dan simpangan baku, MAD tidak mengkuadratkan apa pun, sehingga satu nilai ekstrem berpengaruh lebih kecil pada hasilnya. Cocok untuk nilai ujian, harga, waktu respons, atau sampel numerik apa pun.

Cara menghitung simpangan absolut rata-rata

  1. 1

    Tempel angka Anda

    Dipisahkan dengan koma, spasi, atau baris baru. Entri non-numerik dilewati secara otomatis.

  2. 2

    Rata-rata dihitung

    Jumlah semua nilai dibagi banyaknya data n.

  3. 3

    Rata-ratakan jarak absolutnya

    Ambil |xᵢ − rata-rata| untuk setiap nilai, jumlahkan, lalu bagi dengan n.

Rumus

Simpangan absolut rata-rata adalah rata-rata dari selisih absolut antara setiap titik data dan rata-rata:

MAD = ( Σ |xᵢ − x̄| ) / n

dengan x̄ adalah rata-rata kumpulan data dan n adalah banyaknya nilai. Garis tegak berarti „nilai absolut“, sehingga setiap jarak dihitung positif: nilai di bawah dan di atas rata-rata sama-sama menambah penyebaran total.

Contoh terselesaikan

Ambil kumpulan data 4, 8, 6, 5, 12, 7.

  1. Rata-rata: (4 + 8 + 6 + 5 + 12 + 7) ÷ 6 = 42 ÷ 6 = 7
  2. Simpangan absolut dari 7: |4−7|=3, |8−7|=1, |6−7|=1, |5−7|=2, |12−7|=5, |7−7|=0
  3. Jumlah simpangan: 3 + 1 + 1 + 2 + 5 + 0 = 12
  4. MAD: 12 ÷ 6 = 2

Jadi rata-rata setiap nilai berjarak 2 satuan dari rata-rata 7.

Nilai (xᵢ) Simpangan (xᵢ − x̄) Simpangan absolut
4 −3 3
8 +1 1
6 −1 1
5 −2 2
12 +5 5
7 0 0
Rata-rata = 7 Jumlah = 0 Σ = 12 → MAD = 2

Perhatikan bahwa simpangan bertanda selalu berjumlah 0: itulah sebabnya kita mengambil nilai absolut sebelum merata-ratakan.

MAD versus simpangan baku

Keduanya menggambarkan penyebaran, tetapi MAD merata-ratakan jarak secara langsung, sedangkan simpangan baku merata-ratakan jarak kuadrat lalu menariknya dengan akar kuadrat (√). Karena pengkuadratan memperbesar selisih besar, simpangan baku bereaksi lebih kuat terhadap pencilan. MAD lebih tahan gangguan dan lebih mudah dijelaskan, sehingga populer dalam statistika pengantar dan peramalan (galat absolut rata-rata).

Kesalahan umum

  • Mengacaukan MAD dengan varians. Varians mengkuadratkan simpangan; MAD tidak. Keduanya angka yang berbeda.
  • Lupa nilai absolut. Tanpa itu, simpangan selalu saling meniadakan menjadi tepat 0.
  • Mencampur satuan. Semua nilai harus diukur pada skala yang sama, jika tidak, jarak rata-rata menjadi tidak bermakna.
  • Sampel sangat kecil. Dengan hanya satu atau dua titik, MAD tidak stabil: kumpulkan lebih banyak data untuk gambaran yang andal.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

MAD merata-ratakan jarak absolut dari rata-rata, sedangkan simpangan baku merata-ratakan jarak kuadrat lalu menariknya dengan akar kuadrat. Simpangan baku memberi bobot lebih pada pencilan; MAD memperlakukan setiap jarak secara setara, sehingga lebih tahan gangguan dan lebih mudah ditafsirkan.

Ya. Versi di atas menggunakan rata-rata, yang merupakan definisi paling umum. Ukuran terkait, yaitu simpangan absolut median, berpusat pada median dan bahkan lebih tahan terhadap pencilan. Kalkulator ini menghitung versi berbasis rata-rata.

MAD sebesar 0 berarti setiap nilai dalam kumpulan data identik dengan rata-rata: sama sekali tidak ada penyebaran. MAD positif berapa pun menandakan nilai bervariasi di sekitar rata-rata; MAD yang lebih besar berarti penyebaran lebih besar.

Tidak. Perhitungan berjalan sepenuhnya di peramban Anda saat Anda mengetik. Angka Anda tidak pernah dikirim ke server, disimpan, atau dibagikan, sehingga Anda dapat menempelkan data sensitif dengan tenang.

Alat Terkait

Kalkulator Durasi Waktu

Hitung durasi antara dua jam dalam HH:MM, jam desimal, menit, dan detik.

Konverter Dari Hari ke Bulan

Konversikan sejumlah hari menjadi bulan, minggu, dan tahun dengan menggunakan panjang bulan rata-rata sebesar 30,437 hari, siap untuk perencanaan dan perkiraan.

Kalkulator Panjang Sabuk

Hitung panjang garis pitch sabuk terbuka dari dua diameter puli dan jarak antarpusat dengan geometri eksak serta pendekatan standar.

Kalkulator usia

Hitung usia tepat dalam tahun, bulan, dan hari dari tanggal lahir, plus total hari, jam, dan hitung mundur ulang tahun berikutnya.

Kalkulator RAID

Bandingkan kapasitas RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50, dan 60 dengan ukuran disk campuran, span paritas, hot spare, TB versus TiB, serta biaya rata-rata disk.

Kalkulator Lingkaran Baut

Hitung PCD, jarak sudut, dan koordinat X/Y tepat untuk lingkaran lubang baut berjarak sama, lengkap dengan rotasi, offset, dan ekspor CSV.

Alat ini tersedia dalam bahasa lain