Softonic

Kalkulator Logaritma

Langkah 1 / 3
Berikutnya

Masukkan angka positif dan basis yang diinginkan. Kalkulator akan menghasilkan nilai logaritma dengan memanfaatkan identitas perubahan basis saat diperlukan, serta menampilkan nilai log alami (ln) dan log biasa (basis 10) secara berdampingan. Alat ini sangat berguna untuk memeriksa pekerjaan rumah, perhitungan pH dan desibel, analisis kompleksitas algoritma, maupun dalam situasi mana pun Anda membutuhkan fungsi log_b(x) tanpa kalkulator ilmiah yang tersedia.

Cara menghitung logaritma

  1. 1

    Masukkan argumen

    Angka positif x yang ingin Anda ambil logaritmanya.

  2. 2

    Pilih basis

    e (logaritma alami), 10 (logaritma biasa), 2 (log biner), atau basis khusus apa pun dengan b > 0 dan b ≠ 1.

  3. 3

    Baca hasilnya

    log_b(x) dihitung menggunakan rumus ln(x) / ln(b).

  4. 4

    Lihat langkah-langkahnya

    Alat ini menampilkan substitusi perubahan basis serta nilai logaritma alami pada tahap perantara.

Definisi

log_b(x) = y ⇔ b^y = x

Nilai logaritma memberikan jawaban: ke berapa pangkat saya harus mengangkat bilangan dasar b agar diperoleh x?

Basis Umum

Notasi Basis Penggunaan Umum
log(x) 10 pH, desibel, skala Richter, perhitungan dengan mistar hitung
ln(x) e Kalkulus, pertumbuhan kontinu, probabilitas
lg(x) / log₂(x) 2 Teori informasi, pohon biner, analisis Big-O

Identitas Perubahan Basis

Jika kalkulator Anda hanya mendukung fungsi ln dan log₁₀, Anda tetap dapat menghitung nilai dengan basis apa pun.

log_b(x) = ln(x) / ln(b) = log₁₀(x) / log₁₀(b)

Itulah persis apa yang dilakukan alat ini secara internal.

Aturan Inti

  • log_b(1) = 0 untuk semua basis yang sah.
  • log_b(b) = 1.
  • log_b(x · y) = log_b(x) + log_b(y) (aturan hasil kali).
  • log_b(x / y) = log_b(x) − log_b(y) (aturan hasil bagi).
  • log_b(x^p) = p · log_b(x) (aturan pangkat).
  • Argumen negatif tidak didefinisikan dalam bilangan real, alat akan menampilkan pesan kesalahan.

Kasus yang telah ditangani

  • log₂(1024) = 10 karena 2^10 = 1024.
  • log₁₀(0.001) = −3.
  • ln(e²) = 2.
  • log₃(81) = 4.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Pada bilangan riil, tidak ada eksponen riil y yang memenuhi persamaan b^y = x ketika x bernilai negatif dan b bernilai positif. Logaritma kompleks memang dapat diterapkan pada argumen negatif, namun hasilnya merupakan bilangan kompleks, bukan bilangan riil.

Menurut konvensi, log tanpa indeks menunjukkan basis 10 dalam sebagian besar konteks ilmu pengetahuan dan teknik (atau basis e dalam buku teks matematika), sedangkan ln selalu merujuk pada basis e. Alat ini secara eksplisit mencantumkan kedua bentuk tersebut untuk menghindari ambiguitas.

Ya, setiap nilai positif b yang tidak sama dengan 1 dapat digunakan sebagai basis. Basis yang nilainya kurang dari 1 hanya menghasilkan fungsi logaritma yang menurun, bukan yang meningkat.

Logaritma bilangan bulat umumnya bersifat irasional. Alat ini melakukan pembulatan dengan presisi tinggi; gunakan nilai desimal yang sesuai dengan konteks Anda (biasanya 2–4 untuk fisika, atau lebih dari 6 untuk analisis numerik).

Alat Terkait

Kalkulator Durasi Waktu

Hitung durasi antara dua jam dalam HH:MM, jam desimal, menit, dan detik.

Kalkulator Panjang Sabuk

Hitung panjang garis pitch sabuk terbuka dari dua diameter puli dan jarak antarpusat dengan geometri eksak serta pendekatan standar.

Kalkulator usia

Hitung usia tepat dalam tahun, bulan, dan hari dari tanggal lahir, plus total hari, jam, dan hitung mundur ulang tahun berikutnya.

Kalkulator Ukuran Gorden

Hitung lebar gorden, tingkat kerutan, jumlah panel, dan panjang jadi dari ukuran rel, batang, atau bukaan jendela serta cek kemasan gorden siap pakai.

Kalkulator RAID

Bandingkan kapasitas RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50, dan 60 dengan ukuran disk campuran, span paritas, hot spare, TB versus TiB, serta biaya rata-rata disk.

Kalkulator Kapasitas Dehumidifier

Perkirakan kapasitas dehumidifier portabel dari luas lantai dan tingkat kelembapan berdasarkan panduan ENERGY STAR terkini.

Alat ini tersedia dalam bahasa lain