Softonic

Kalkulator Regresi Linear

Langkah 1 / 2 Garis terbaik
Hasil

Regresi linier menentukan garis lurus tunggal y = mx + b yang meminimalkan jumlah kuadrat kesalahan vertikal terhadap data. Ini merupakan alat pertama yang harus digunakan ketika Anda menduga adanya hubungan antar variabel, seperti pengeluaran iklan versus jumlah pendaftaran, suhu versus penjualan es krim, atau tinggi badan versus ukuran sepatu. Masukkan pasangan (x, y), dan kalkulator akan menghasilkan nilai kemiringan, titik potong, koefisien R², serta koefisien korelasi Pearson.

Cara menentukan garis regresi

  1. 1

    Tempel data

    Satu pasang nilai per baris: x dan y dipisahkan oleh koma, tab, atau spasi. header diabaikan.

  2. 2

    Baca kemiringan dan titik potong

    Kemiringan m = perubahan nilai y per perubahan satu satuan dari x. Titik potong b = nilai y ketika x = 0.

  3. 3

    Periksa nilai R²

    R² ∈ [0, 1], besaran varians dalam varians variabel y yang dapat dijelaskan oleh variabel x. Nilai R² ≥ 0,7 umumnya menunjukkan korelasi yang kuat pada data sosial.

  4. 4

    Memprediksi nilai-nilai baru

    Masukkan nilai x apa pun ke dalam persamaan y = m·x + b untuk memperoleh prediksi model.

Formulasi yang mendasari proses penyesuaian

Dengan adanya N titik data (x_i, y_i), nilai kemiringan dan nilai intersep metode kuadrat terkecil biasa adalah:

m = Σ((x_i − x̄)(y_i − ȳ)) / Σ((x_i − x̄)²)
b = ȳ − m · x̄

R², koefisien determinasi, merupakan bagian dari varians nilai y yang dapat dijelaskan oleh variabel x.

R² = 1 − SS_res / SS_tot

Di mana SS_res merupakan jumlah kuadrat residu dan SS_tot merupakan jumlah kuadrat penyimpangan nilai y dari rata-ratanya. Nilai Pearson r adalah ±√R², dengan tanda yang sesuai dengan arah gradien garis regresi.

Contoh penerapan

Lima titik data:

x y
1 2
2 4
3 5
4 4
5 6

x = 3, y = 4,2. Numerator kovarians = (1–3)(2–4,2) + (2–3)(4–4,2) + (3–3)(5–4,2) + (4–3)(4–4,2) + (5–3)(6–4,2) = 4,4 + 0,2 + 0 – 0,2 + 3,6 = 8,0. Numerator varians x = 4 + 1 + 0 + 1 + 4 = 10.

  • Kemiringan m = 8,0 / 10 = 0,8
  • Titik potong b = 4,2 − 0,8 × 3 = 1,8
  • Persamaan: y = 0,8x + 1,8
  • R² ≈ 0,727

Apa yang bisa (dan tidak bisa) disampaikan oleh angka-angka tersebut

  • Kemiringan m menjelaskan “seberapa jauh nilai y berubah per satuan nilai x”. Satuannya adalah y/x.
  • Titik potong b menjawab “berapa nilai y ketika x = 0”. Nilai ini hanya bermakna jika nilai x = 0 memang masuk akal berdasarkan data Anda.
  • R² mengukur kualitas kesesuaian, bukan hubungan sebab-akibat. Nilai R² yang tinggi pada data proksi yang bebas gangguan tetap dapat tidak bermakna.
  • Pearson r menggambarkan hubungan linier. Nilai r yang mendekati 0 meskipun menunjukkan hubungan yang sangat melengkung tetap berarti “tidak ada kesesuaian linier”, bukan “tidak ada hubungan sama sekali”.

Perangkap yang Umum Terjadi

  • Outlier sangat memengaruhi hasil estimasi OLS karena fungsi kerugian menggunakan kuadrat nilai data; satu titik anomali saja dapat menggeser garis regresi sejauh 20 derajat.
  • Non-linearitas tidak dapat dideteksi hanya dengan menggunakan nilai R²; selalu gambarkan residual terhadap variabel x.
  • Regresi tidak simetris: menyesuaikan nilai y terhadap x menghasilkan garis yang berbeda dibandingkan dengan menyesuaikan nilai x terhadap y.
  • Ekstrapolasi di luar rentang data Anda hanyalah spekulasi; model hanya mengetahui rentang yang telah diamati.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Sebanyak 40% dari variasi nilai y dapat dijelaskan oleh hubungan linier dengan variabel x, sedangkan sisanya (60%) berasal dari derau, variabel lain, atau sifat non-linier. Dalam fisika, tingkat penjelasan semacam ini dianggap rendah; namun dalam data sosial maupun ekonomi, hal tersebut seringkali masih dapat diterima.

Mulailah dengan transformasi linier. Jika grafik residu menunjukkan kurva yang jelas, coba menggunakan transformasi kuadratik atau transformasi logaritmik. Bergantung langsung pada polinomial derajat tinggi dapat menyebabkan overfitting dan menghasilkan prediksi yang tidak akurat terhadap data baru.

Secara matematis, Anda memerlukan 2 sampel; secara praktis, minimal 20 sampel. Jika jumlahnya kurang dari itu, satu nilai yang sangat menyimpang akan mengganggu akurasi hasil analisis. Untuk informasi mengenai ukuran sampel yang direkomendasikan, silakan merujuk panduan khusus sesuai bidang ilmu Anda.

Tidak. Pasangan (x, y) yang Anda tempel akan ditampilkan langsung di browser dan tidak pernah keluar dari halaman tersebut.

Alat Terkait

Kalkulator Durasi Waktu

Hitung durasi antara dua jam dalam HH:MM, jam desimal, menit, dan detik.

Kalkulator Panjang Sabuk

Hitung panjang garis pitch sabuk terbuka dari dua diameter puli dan jarak antarpusat dengan geometri eksak serta pendekatan standar.

Kalkulator usia

Hitung usia tepat dalam tahun, bulan, dan hari dari tanggal lahir, plus total hari, jam, dan hitung mundur ulang tahun berikutnya.

Kalkulator Ukuran Gorden

Hitung lebar gorden, tingkat kerutan, jumlah panel, dan panjang jadi dari ukuran rel, batang, atau bukaan jendela serta cek kemasan gorden siap pakai.

Kalkulator RAID

Bandingkan kapasitas RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50, dan 60 dengan ukuran disk campuran, span paritas, hot spare, TB versus TiB, serta biaya rata-rata disk.

Kalkulator Kapasitas Dehumidifier

Perkirakan kapasitas dehumidifier portabel dari luas lantai dan tingkat kelembapan berdasarkan panduan ENERGY STAR terkini.

Alat ini tersedia dalam bahasa lain