Softonic

Kalkulator Regresi Linear

Langkah 1 / 3 Garis regresi

Pisahkan x dan y dengan koma, titik koma, tab, atau spasi, dan tulis desimal dengan titik (2.5). Baris pertama berisi nama kolom akan menjadi judul sumbu grafik. Pisahkan x dan y dengan titik koma, tab, atau spasi, dan tulis desimal dengan koma (2,5). Baris pertama berisi nama kolom akan menjadi judul sumbu grafik.

Dengan titik sebagai tanda desimal, lebih banyak baris yang terbaca sebagai pasangan. Dengan koma sebagai tanda desimal, lebih banyak baris yang terbaca sebagai pasangan.

·

Berikutnya: garis regresi

Regresi linier menentukan garis lurus tunggal y = mx + b yang meminimalkan jumlah kuadrat kesalahan vertikal terhadap data. Ini merupakan alat pertama yang harus digunakan ketika Anda menduga adanya hubungan antar variabel, seperti pengeluaran iklan versus jumlah pendaftaran, suhu versus penjualan es krim, atau tinggi badan versus ukuran sepatu. Masukkan pasangan (x, y), dan kalkulator akan menghasilkan nilai kemiringan, titik potong, koefisien R², serta koefisien korelasi Pearson.

Cara menentukan garis regresi

  1. 1

    Tempel data

    Satu pasang per baris, x lalu y. Tulis desimal dengan koma (2,5) dan pisahkan x dan y dengan titik koma, tab, atau spasi. Jika data Anda memakai titik desimal (2.5), pilih titik sebagai tanda desimal; dengan begitu, koma juga dapat memisahkan x dan y. Baris pertama berisi nama kolom menjadi judul sumbu grafik; baris lain yang tidak berisi dua angka akan ditampilkan dalam daftar agar dapat Anda perbaiki.

  2. 2

    Baca kemiringan dan titik potong

    Kemiringan m = perubahan nilai y per perubahan satu satuan dari x. Titik potong b = nilai y ketika x = 0.

  3. 3

    Periksa nilai R²

    R² ∈ [0, 1], besaran varians dalam varians variabel y yang dapat dijelaskan oleh variabel x. Nilai R² ≥ 0,7 umumnya menunjukkan korelasi yang kuat pada data sosial.

  4. 4

    Memprediksi nilai-nilai baru

    Ketik nilai x apa pun di kotak prediksi untuk mendapatkan y prediksi beserta selang kepercayaan dan selang prediksinya, atau masukkan sendiri ke dalam y = m·x + b.

Formulasi yang mendasari proses penyesuaian

Dengan adanya N titik data (x_i, y_i), nilai kemiringan dan nilai intersep metode kuadrat terkecil biasa adalah:

m = Σ((x_i − x̄)(y_i − ȳ)) / Σ((x_i − x̄)²)
b = ȳ − m · x̄

R², koefisien determinasi, merupakan bagian dari varians nilai y yang dapat dijelaskan oleh variabel x.

R² = 1 − SS_res / SS_tot

Di mana SS_res merupakan jumlah kuadrat residu dan SS_tot merupakan jumlah kuadrat penyimpangan nilai y dari rata-ratanya. Nilai Pearson r adalah ±√R², dengan tanda yang sesuai dengan arah gradien garis regresi.

Contoh penerapan

Lima titik data:

x y
1 2
2 4
3 5
4 4
5 6

x = 3, y = 4,2. Numerator kovarians = (1–3)(2–4,2) + (2–3)(4–4,2) + (3–3)(5–4,2) + (4–3)(4–4,2) + (5–3)(6–4,2) = 4,4 + 0,2 + 0 – 0,2 + 3,6 = 8,0. Numerator varians x = 4 + 1 + 0 + 1 + 4 = 10.

  • Kemiringan m = 8,0 / 10 = 0,8
  • Titik potong b = 4,2 − 0,8 × 3 = 1,8
  • Persamaan: y = 0,8x + 1,8
  • R² ≈ 0,727

Apa yang bisa (dan tidak bisa) disampaikan oleh angka-angka tersebut

  • Kemiringan m menjelaskan “seberapa jauh nilai y berubah per satuan nilai x”. Satuannya adalah y/x.
  • Titik potong b menjawab “berapa nilai y ketika x = 0”. Nilai ini hanya bermakna jika nilai x = 0 memang masuk akal berdasarkan data Anda.
  • R² mengukur kualitas kesesuaian, bukan hubungan sebab-akibat. Nilai R² yang tinggi pada data proksi yang bebas gangguan tetap dapat tidak bermakna.
  • Pearson r menggambarkan hubungan linier. Nilai r yang mendekati 0 meskipun menunjukkan hubungan yang sangat melengkung tetap berarti “tidak ada kesesuaian linier”, bukan “tidak ada hubungan sama sekali”.

Perangkap yang Umum Terjadi

  • Outlier sangat memengaruhi hasil estimasi OLS karena fungsi kerugian menggunakan kuadrat nilai data; satu titik anomali saja dapat menggeser garis regresi sejauh 20 derajat.
  • Non-linearitas tidak dapat dideteksi hanya dengan menggunakan nilai R²; selalu gambarkan residual terhadap variabel x.
  • Regresi tidak simetris: menyesuaikan nilai y terhadap x menghasilkan garis yang berbeda dibandingkan dengan menyesuaikan nilai x terhadap y.
  • Ekstrapolasi di luar rentang data Anda hanyalah spekulasi; model hanya mengetahui rentang yang telah diamati.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Sebanyak 40% dari variasi nilai y dapat dijelaskan oleh hubungan linier dengan variabel x, sedangkan sisanya (60%) berasal dari derau, variabel lain, atau sifat non-linier. Dalam fisika, tingkat penjelasan semacam ini dianggap rendah; namun dalam data sosial maupun ekonomi, hal tersebut seringkali masih dapat diterima.

Mulailah dengan transformasi linier. Jika grafik residu menunjukkan kurva yang jelas, coba menggunakan transformasi kuadratik atau transformasi logaritmik. Bergantung langsung pada polinomial derajat tinggi dapat menyebabkan overfitting dan menghasilkan prediksi yang tidak akurat terhadap data baru.

Secara matematis, Anda memerlukan 2 sampel; secara praktis, minimal 20 sampel. Jika jumlahnya kurang dari itu, satu nilai yang sangat menyimpang akan mengganggu akurasi hasil analisis. Untuk informasi mengenai ukuran sampel yang direkomendasikan, silakan merujuk panduan khusus sesuai bidang ilmu Anda.

Tidak di server kami. Pasangan (x, y) yang Anda tempel dihitung di browser Anda: pasangan tersebut tidak dikirim ke server kami dan tidak ditambahkan ke tautan halaman. Agar dapat dibawa dari satu langkah ke langkah berikutnya, browser Anda menyimpannya di penyimpanan sesi tab ini, yang dihapus saat Anda menutup tab atau memilih “Mulai dari awal”.

Alat Terkait

Kalkulator Parlay

Gabungkan odds desimal, Amerika, atau pecahan, lalu hitung probabilitas tersirat harga, imbal hasil kotor, dan potensi profit satu parlay.

Konverter Tahun ke Bulan

Konversi durasi dalam tahun menjadi bulan untuk sewa, kontrak, dan perhitungan usia-dalam-bulan. Mendukung tahun desimal.

Kalkulator Zodiak

Masukkan tanggal lahir Anda untuk menemukan zodiak matahari Barat (lengkap dengan elemen dan glyph) dan shio Tionghoa beserta elemen terkaitnya.

Kalkulator Regresi Kuadratik

Cocokkan y = ax² + bx + c dengan data Anda. Hitung koefisien, R², RMSE, dan residu, serta prediksi opsional untuk nilai x pilihan Anda.

Kalkulator eDPI

Hitung DPI efektif dari DPI mouse dan sensitivitas dalam game. Bandingkan pengaturan dalam game yang sama dan pahami mengapa kombinasi DPI berbeda bisa terasa serupa.

Kalkulator Impedansi Speaker

Hitung beban nominal speaker pasif identik dalam rangkaian seri, paralel, atau seri-paralel seimbang, lalu bandingkan dengan batas minimum amplifier.

Alat ini tersedia dalam bahasa lain