Kalkulator Kecepatan Sudut

Rumus

Kecepatan sudut (huruf Yunani omega, ω) menghubungkan kecepatan linear suatu titik dengan jari-jari lingkaran yang dilaluinya:

ω = v / r

Dari kecepatan sudut, Anda bisa menurunkan dua besaran sehari-hari: frekuensi putaran f dan kecepatan dalam putaran per menit (RPM):

f = ω / (2π)

RPM = ω · 60 / (2π)

Dengan:

• ω = kecepatan sudut, dalam radian per detik (rad/s).
• v = kecepatan linear (tangensial), dalam meter per detik (m/s).
• r = jari-jari lintasan melingkar, dalam meter (m).
• f = frekuensi putaran, dalam hertz (Hz), yaitu putaran per detik.
• 2π ≈ 6,2832 radian, jumlah radian dalam satu putaran penuh.

Satu putaran penuh sama dengan 2π radian, itulah sebabnya frekuensi dan RPM sama-sama membagi ω dengan 2π.

Contoh perhitungan

Sebuah roda memiliki jari-jari 0,3 m dan pelek bergerak dengan kecepatan linear 6 m/s. Kecepatan sudutnya adalah:

ω = v / r = 6 / 0,3 = 20 rad/s

Ubah menjadi frekuensi dan RPM:

f = 20 / (2π) ≈ 3,18 Hz

RPM = 20 · 60 / (2π) ≈ 190,99 RPM

Jadi roda berputar hampir 191 kali per menit. Jika jari-jari mengecil menjadi 0,15 m pada kecepatan pelek yang sama, ω akan berlipat ganda menjadi 40 rad/s: lingkaran yang lebih kecil menempuh panjang busur yang sama dengan sudut yang lebih kecil, sehingga berputar lebih cepat.

Referensi cepat

Kesalahan umum

• Jari-jari tidak boleh nol. ω = v / r tidak terdefinisi saat r = 0, sehingga kalkulator mengembalikan 0 sampai Anda memasukkan jari-jari lebih besar dari nol.
• Radian, bukan derajat. Di sini kecepatan sudut dinyatakan dalam radian per detik. Untuk mengubahnya menjadi derajat per detik, kalikan dengan 180/π ≈ 57,2958.
• Tetap gunakan satuan SI. Kecepatan dalam m/s dan jari-jari dalam m menghasilkan ω langsung dalam rad/s. Ubah dulu km/jam, RPM, atau sentimeter.
• ω vs. v. Kecepatan linear (v) adalah seberapa cepat titik bergerak di sepanjang busurnya; kecepatan sudut (ω) adalah seberapa cepat sudutnya berubah. Keduanya dihubungkan oleh jari-jari: v = ω · r.