Softonic

Kalkulator Volume Bola

Langkah 1 / 2 Hasil
Berikutnya

Masukkan jari-jari dan kalkulator langsung mengembalikan volume bola dengan V = (4/3) π r³, luas permukaannya (A = 4 π r²), dan diameternya (d = 2r). Hasilnya tidak bergantung pada satuan: jika Anda memasukkan jari-jari dalam sentimeter, volume keluar dalam sentimeter kubik; dalam meter, Anda mendapat meter kubik. Tidak ada satuan tertentu yang diasumsikan.

Cara volume bola dihitung

  1. 1

    Masukkan jari-jari

    Ketik jari-jari r bola. Hasil diperbarui langsung dan diameter d = 2r ditampilkan di sebelahnya.

  2. 2

    Rumus volume

    V = (4/3) π r³. Kalkulator memangkatkan jari-jari dengan tiga lalu mengalikannya dengan π dan 4/3 dalam satu langkah.

  3. 3

    Luas permukaan juga

    A = 4 π r²: empat kali luas lingkaran besar, yaitu penampang khatulistiwa π r².

  4. 4

    Satuan Anda yang menentukan

    Apa pun satuan yang Anda pakai untuk r, volume keluar dalam satuan itu pangkat tiga (cm ke cm³, m ke m³) dan luas permukaan dalam satuan itu kuadrat.

Rumus singkat

Besaran Rumus
Volume V = (4/3) π r³
Luas permukaan A = 4 π r²
Luas penampang π r²
Diameter dari jari-jari d = 2r
Keliling di khatulistiwa c = 2π r
Jari-jari dari volume r = ∛(3V / (4π))

Contoh terselesaikan

Objek r kira-kira Volume kira-kira
Kelereng 0,7 cm 1,4 cm³
Bola bisbol 3,65 cm 204 cm³
Bola basket 11,9 cm 7.057 cm³ (7 L)
Bola pantai 25 cm 65.450 cm³ (65 L)
Selubung balon udara 11 m 5.575 m³
Bumi 6.371 km 1,083 x 10^12 km³
Matahari 696.340 km 1,41 x 10^18 km³

Penurunan (bagi yang penasaran)

Volume bola berasal dari mengintegralkan π y² dx pada irisan horizontal bola, dengan y² = r² − x². Dari x = −r hingga r ini menghasilkan ∫(r² − x²) π dx = π [r²x − x³/3] dari −r hingga r = (4/3) π r³. Archimedes yang pertama menemukannya dan memahatkan hubungan terkenal V_bola = (2/3) V_silinder pada makamnya, dengan silinder yang tepat melingkupi bola.

Yang sering dikelirukan

  • Jari-jari dan diameter. Menggandakan diameter membuat volume delapan kali lipat (2³ = 8), bukan dua kali.
  • Setengah bola dan bola. Setengah bola adalah separuh bola, (2/3) π r³.
  • Luas lingkaran besar dan luas permukaan. Lingkaran besar (seperti khatulistiwa) memiliki luas π r². Seluruh permukaan empat kali lipatnya.
  • Bola dan elipsoid. Elipsoid dengan tiga setengah sumbu berbeda memakai V = (4/3) π a b c. Menghampiri Bumi sebagai bola membuang sekitar 0,3 %, biasanya cukup untuk hitungan sehari-hari, tetapi tidak untuk orbit satelit.

Kaitan dengan massa jenis dan massa

Untuk bola padat homogen bermassa jenis ρ, massa = ρ × V = ρ × (4/3) π r³. Bola baja (ρ = 7.850 kg/m³) berjari-jari 5 cm memiliki massa 7.850 × (4/3) × π × 0,05³ ≈ 4,11 kg.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Setengah bola memiliki tepat separuh volume bola utuh, (2/3) π r³. Bagi hasil bola dengan 2. Luas permukaan setengah bola tertutup adalah 2π r² (kubah) + π r² (alas) = 3π r².

Balik rumusnya: r = akar pangkat tiga(3V / (4π)). Untuk V = 1 liter (0,001 m³), r = akar pangkat tiga(3 × 0,001 / (4π)) ≈ 0,062 m = 6,2 cm.

Untuk penggunaan sehari-hari, 3,14159 sudah lebih dari cukup. Untuk teknik dengan 6 angka penting atau lebih, gunakan 3,141592653589793. Kalkulator memakai π presisi ganda secara internal.

Jika bola terlukis di dalam (pas persis di kubus bersisi d = 2r), maka V_bola / V_kubus = (4/3) π r³ / (2r)³ = π/6 ≈ 52,36 %. Kubus kira-kira dua kali volume bola.

Alat Terkait

Kalkulator Durasi Waktu

Hitung durasi antara dua jam dalam HH:MM, jam desimal, menit, dan detik.

Kalkulator Menit dari Sekarang

Hitung waktu jam yang tepat dalam durasi N menit dari sekarang. Mengatasi perpindahan hari, tampilan 12–24 jam, serta berbagai zona waktu.

Konverter Dari Hari ke Bulan

Konversikan sejumlah hari menjadi bulan, minggu, dan tahun dengan menggunakan panjang bulan rata-rata sebesar 30,437 hari, siap untuk perencanaan dan perkiraan.

Kalkulator Kecocokan Nama

Masukkan dua nama dan dapatkan skor kecocokan yang menghibur serta angka numerologi Pythagoras untuk tiap nama. Alat ini hanya membaca huruf Latin (A sampai Z), jadi alihaksarakan dulu nama beraksara lain.

Kalkulator Waktu dari Sekarang

Temukan tanggal dan waktu tepat yang jatuh sejumlah jam tertentu dari sekarang, ditampilkan dalam UTC.

Kalkulator Biaya Listrik

Hitung biaya operasional setiap peralatan berdasarkan daya (dalam watt), jam penggunaan per hari, dan tarif kWh Anda, dengan detail perhitungan harian, bulanan, dan tahunan.

Alat ini tersedia dalam bahasa lain