Softonic

Penyelesai Persamaan Kuadrat

Langkah 1 / 4 a·x² + b·x + c = 0

a·x² + b·x + c = 0

Berikutnya

Masukkan koefisien real a, b, dan c dari ax² + bx + c = 0. Kalkulator menilai diskriminan dan menampilkan dua akar real, satu akar kembar, atau pasangan konjugat kompleks. Jika a bernilai nol, masukan diperlakukan sebagai persamaan linear bx + c = 0. Hasil berupa angka dengan paling banyak enam tempat desimal.

Cara kerja penyelesai

  1. 1

    Masukkan a, b, dan c

    Gunakan koefisien dalam bentuk standar; nilai desimal dan negatif dapat dipakai.

  2. 2

    Hitung diskriminan

    D = b² − 4ac menentukan jenis akar.

  3. 3

    Terapkan rumus

    Untuk a ≠ 0, x = (−b ± √D) / (2a).

Membaca diskriminan

Nilai D = b² − 4ac Hasil
D > 0 Dua akar real berbeda
D = 0 Satu akar real kembar
D < 0 Dua akar kompleks yang saling konjugat

Contoh akar real

Untuk 2x² − 4x − 6 = 0, masukkan a = 2, b = −4, dan c = −6.

D = (−4)² − 4(2)(−6) = 64
x = (4 ± 8) / 4
x₁ = 3, x₂ = −1

Kedua nilai menghasilkan nol ketika disubstitusikan kembali.

Akar kompleks dan kasus linear

Untuk x² + 2x + 5 = 0, D = −16 sehingga akarnya −1 + 2i dan −1 − 2i. Persamaan kuadrat dengan koefisien real dan diskriminan negatif selalu memiliki pasangan konjugat.

Jika a = 0, persamaan bukan lagi kuadrat. Kalkulator menyelesaikan bx + c = 0 bila b tidak nol. Jika a dan b sama-sama nol, c = 0 benar untuk semua x real, sedangkan c bukan nol berarti tidak ada solusi.

Batas numerik

Perhitungan memakai aritmetika titik mengambang dan menampilkan paling banyak enam desimal. Koefisien yang sangat besar, selisih yang sangat kecil, atau akar yang memerlukan presisi tinggi dapat menimbulkan galat pembulatan. Untuk hasil simbolis atau presisi tinggi, gunakan sistem aljabar komputer dan periksa dengan substitusi.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Persamaan tidak memiliki akar real, tetapi memiliki dua akar kompleks yang memuat i dengan i² = −1.

Kedua cabang rumus menghasilkan nilai yang sama, yang disebut akar kembar.

Tidak. Kalkulator menampilkan nilai numerik hingga enam desimal, bukan bentuk radikal simbolis.

Alat Terkait

Kalkulator Durasi Waktu

Hitung durasi antara dua jam dalam HH:MM, jam desimal, menit, dan detik.

Konverter Dari Hari ke Bulan

Konversikan sejumlah hari menjadi bulan, minggu, dan tahun dengan menggunakan panjang bulan rata-rata sebesar 30,437 hari, siap untuk perencanaan dan perkiraan.

Kalkulator usia

Hitung usia tepat dalam tahun, bulan, dan hari dari tanggal lahir, plus total hari, jam, dan hitung mundur ulang tahun berikutnya.

Kalkulator Jam Pulang Kerja

Hitung jam pulang dari jam masuk, jam kerja berbayar yang wajib dipenuhi, dan istirahat tidak berbayar. Mendukung sif malam yang melewati tengah malam serta menampilkan waktu 24 jam dan 12 jam.

Kalkulator Hari Hingga Tahun Baru

Hitung jumlah hari, minggu, dan tahun yang tersisa hingga tanggal 1 Januari tahun berikutnya, mulai dari hari ini.

Kalkulator Kecocokan Nama

Masukkan dua nama dan dapatkan skor kecocokan yang menghibur serta angka numerologi Pythagoras untuk tiap nama. Alat ini hanya membaca huruf Latin (A sampai Z), jadi alihaksarakan dulu nama beraksara lain.

Alat ini tersedia dalam bahasa lain