Softonic

Kalkulator Teorema Pythagoras

Langkah 1 / 4 Teorema Pythagoras
Selesaikan untuk

Masukkan dua sisi segitiga siku-siku, lalu kalkulator akan mencari sisi ketiga dengan a² + b² = c². Alat ini bekerja dua arah: menghitung sisi miring dari dua sisi siku-siku, atau mencari sisi siku-siku yang hilang saat sisi miring dan sisi siku-siku lainnya diketahui. Hasil juga menyertakan sudut dalam dalam derajat dan radian, berguna untuk tata letak bangunan, geometri layar, dan tugas trigonometri.

Cara kerja perhitungan

  1. 1

    Pilih sisi yang dicari

    Pilih sisi miring (c) dari sisi siku-siku a dan b, atau pilih sisi siku-siku yang belum diketahui dari sisi miring dan sisi siku-siku lainnya.

  2. 2

    Masukkan dua panjang yang diketahui

    Gunakan bilangan real positif apa pun. Pastikan kedua ukuran memakai satuan yang sama, misalnya cm, m, inci, atau kaki.

  3. 3

    Terapkan teorema

    Untuk sisi miring gunakan c = √(a² + b²). Untuk sisi siku-siku gunakan a = √(c² - b²) atau b = √(c² - a²).

  4. 4

    Baca hasilnya

    Anda mendapat sisi yang belum diketahui dan sudut yang berhadapan dengan setiap sisi. Sudut 90° selalu berada di antara dua sisi siku-siku.

Tripel Pythagoras yang umum

Panjang sisi bilangan bulat yang memenuhi a² + b² = c²:

a b c
3 4 5
5 12 13
8 15 17
7 24 25
20 21 29
9 40 41

Kelipatan dari tripel apa pun juga merupakan tripel: 6-8-10, 9-12-15, dan seterusnya. Di pekerjaan bangunan, metode 3-4-5 dapat dipakai dalam satuan apa pun, dari sentimeter sampai meter, untuk mengecek sudut siku-siku. Jika satu sisi siku-siku 3 satuan, sisi lainnya 4 satuan, dan diagonal tepat 5 satuan, sudutnya 90°.

Kapan teorema ini berlaku

  • Hanya segitiga siku-siku. Jika tidak ada sudut 90°, gunakan hukum cosinus: c² = a² + b² - 2ab·cos C.
  • Ruang Euclidean datar. Teorema ini berlaku pada bidang datar. Pada bola, seperti permukaan Bumi untuk jarak jauh, hasilnya tidak berlaku.
  • Jarak garis lurus. Yang diukur adalah satu segmen lurus, bukan jalur yang berbelok mengikuti dua sisi.

Penggunaan praktis

  • Bangunan, ubin, dan tata letak. Gunakan 3-4-5 atau 30-40-50 cm untuk menyiku dinding, deretan keramik, dan bedeng taman.
  • Diagonal layar. Untuk layar 16:9, diagonal mengikuti d = √(w² + h²). Jika diagonal diketahui, lebar dan tinggi bisa dihitung kembali.
  • Pengecekan tangga. Tangga 5 m dengan kaki 1,25 m dari dinding mencapai √(5² - 1,25²) ≈ 4,84 m pada dinding.
  • GIS pada jarak pendek. Pendekatan bidang datar bisa cukup untuk beberapa kilometer. Untuk ratusan kilometer, gunakan rumus geodesik seperti haversine atau Vincenty.

Perluasan ke 3D

Untuk balok persegi panjang dengan panjang sisi a, b, dan c, diagonal ruangnya adalah √(a² + b² + c²). Rumus ini diperoleh dengan menerapkan Pythagoras dua kali: pertama pada diagonal alas, lalu pada diagonal itu dan sisi vertikal.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Hanya untuk segitiga siku-siku, yaitu segitiga dengan satu sudut 90°. Untuk segitiga lain gunakan hukum cosinus, yang memperluas Pythagoras untuk sudut apit apa pun.

Itu adalah tripel Pythagoras terkecil dengan sisi bilangan bulat. Ukurannya mudah ditandai memakai meteran dan mudah diperbesar menjadi 30-40-50, 6-8-10, atau tata letak yang lebih besar.

Bisa. Teorema ini bekerja dengan semua bilangan real positif, bukan hanya bilangan bulat. Pengukuran nyata sering menghasilkan nilai desimal.

Panjang sisi negatif tidak punya makna geometris. Kalkulator akan menolaknya. Jika Anda tidak sengaja mengetik tanda minus, hapus tanda tersebut.

Tidak sepenuhnya. Bumi melengkung, sehingga perhitungan Pythagoras datar untuk ratusan kilometer dapat meleset beberapa persen. Gunakan haversine atau Vincenty untuk jarak geodesik.

Alat Terkait

Kalkulator Pembagian Bersusun

Bagi bilangan bulat dengan langkah pembagian bersusun. Dapatkan hasil bagi, sisa, penjabaran desimal, dan tabel angka demi angka untuk memeriksa tugas sekolah.

Kalkulator Persentase Lemak Tubuh

Perkirakan lemak tubuh dari ukuran leher, pinggang, pinggul dan tinggi badan. Memakai rumus pita ukur klasik US Navy untuk memantau tren, bukan diagnosis.

Kalkulator usia

Hitung usia tepat dalam tahun, bulan, dan hari dari tanggal lahir, plus total hari, jam, dan hitung mundur ulang tahun berikutnya.

Kalkulator Durasi Waktu

Hitung durasi antara dua jam dalam HH:MM, jam desimal, menit, dan detik.

Kalkulator Usia Kucing

Konversikan usia kucing Anda ke tahun manusia menggunakan pemetaan yang disesuaikan dengan data dokter hewan, yang memperhitungkan proses penuaan yang lebih cepat pada anak kucing serta perkembangan yang lebih lambat di tahap akhir hidupnya.

Penghitung uang

Hitung uang tunai berdasarkan lembaran, koin lepas, dan gulungan koin standar AS. Masukkan jumlah tiap pecahan untuk memperoleh total lembaran, nilai koin, jumlah keping, dan total keseluruhan.