Kalkulator Teorema Pythagoras
Masukkan dua sisi mana pun dari segitiga tepat, dan kalkulator akan menghitung panjang sisi ketiganya menggunakan rumus a² + b² = c². Alat ini dapat digunakan dalam kedua arah: untuk menentukan hipotenusa dari dua sisi, atau salah satu sisi jika hipotenusa dan sisi lainnya diketahui. Sebagai tambahan, kalkulator juga memberikan nilai sudut-sudut dalam segitiga dalam satuan derajat dan radian, yang sangat berguna untuk keperluan pembuatan kerangka, tata letak, maupun soal-soal trigonometri.
Cara kerja perhitungan
-
1
Pilih masalah yang ingin diselesaikan
Hipotenusa (c) yang dibentuk dari kaki a dan b, atau salah satu kaki (a atau b) yang dihitung dari hipotenusa dan kaki lainnya.
-
2
Masukkan dua sisi
Semua bilangan riil positif. Satuan campuran menjadi masalah Anda; pastikan kedua sisi menggunakan satuan yang sama.
-
3
Terapkan teorema tersebut.
c = √(a² + b²), atau a = √(c² – b²).
-
4
Baca hasilnya
Sisi ketiga, ditambah sudut yang berlawanan dengan masing-masing sisi (90° selalu terbentuk antara kedua kaki).
Triple Pythagoras Umum
Panjang sisi bilangan bulat yang memenuhi persamaan a² + b² = c²:
| a | b | c |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 |
| 5 | 12 | 13 |
| 8 | 15 | 17 |
| 7 | 24 | 25 |
| 20 | 21 | 29 |
| 9 | 40 | 41 |
Kelipatan dari setiap bilangan tiga juga merupakan bilangan tiga: 6–8–10, 9–12–15, dan seterusnya. Para konstruksi menggunakan kombinasi 3–4–5 (dalam kaki atau inci) untuk menetapkan sudut persegi di lokasi pembangunan; jika salah satu sisi berukuran 3, sisi lainnya 4, dan diagonalnya tepat 5, maka sudut tersebut membentuk 90°.
Ketika teorema tersebut berlaku
– Hanya berlaku untuk segitiga sama sisi. Jika tidak ada satu pun sudutnya yang sebesar 90°, gunakan hukum kosinus (c² = a² + b² – 2ab·cos C).
- Ruang datar (Euclidean). Teorema ini berlaku pada bidang datar, tetapi tidak berlaku pada bola (permukaan Bumi dalam jarak yang jauh). – Jarak garis lurus: Anda mengukur satu segmen lurus tunggal, bukan rute yang melintasi dua sisi.
Aplikasi Praktis
- Penggarapan kayu dan pembuatan rangka: Metode 3-4-5 untuk mempersegi dinding dan sudut.
– Periksa dan hitung diagonal layar. Diagonal sebesar 27 inci pada monitor dengan rasio aspek 16:9 adalah
diag = sqrt(w^2 + h^2); berdasarkan diagonal tersebut, hitung kembali nilai lebar (w) dan tinggi (h). - Keamanan tangga. Aturan 4:1 untuk tangga berubah menjadi masalah Pythagoras — pada tangga setinggi 12 kaki dengan panjang alas 3 kaki, jarak ke puncak adalah √(144 – 9) ≈ 11,6 kaki.
- GIS pada jarak pendek: “Aproksimasi planar” untuk jarak lingkaran besar: akurat dalam beberapa kilometer, namun keliru dalam jarak ratusan kilometer.
Diperluas ke 3D
Untuk kotak persegi panjang dengan sisi a, b, dan c, diagonal ruangnya adalah sqrt(a^2 + b^2 + c^2). Rumus tersebut diperoleh dengan menerapkan teorema Pythagoras sebanyak dua kali: pertama pada diagonal dasar, kemudian pada kombinasi diagonal tersebut dengan salah satu sisi vertikal.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Hanya segitiga siku-siku (dengan satu sudut 90°). Untuk segitiga lainnya, gunakan hukum kosinus, yang memperluas konsep Pythagoras untuk semua sudut antara dua sisi yang diketahui.
Ini adalah triple Pythagoras terkecil dengan sisi berupa bilangan bulat. Para pembuat struktur dan tukang bangunan menggunakan metode ini untuk mempersegi sudut di lokasi karena pengukurannya mudah dilakukan dengan pita penggaris.
Ya. Teorema ini berlaku untuk semua bilangan real positif, tidak hanya bilangan bulat. Sebagian besar pengukuran dalam dunia nyata menghasilkan nilai desimal.
Panjang sisi negatif tidak memiliki makna fisik. Kalkulator tidak menerima nilai tersebut; jika Anda secara tidak sengaja mengetik tanda minus, hapuslah tanda tersebut.
Tidak dapat diandalkan. Bumi berbentuk bola; perhitungan jarak datar menggunakan metode Pythagoras untuk jarak ratusan kilometer akan menghasilkan hasil yang salah sekitar beberapa persen. Gunakan haversine atau Vincentian untuk menghitung jarak geodetik.
Alat Terkait
Kalkulator Usia
Hitung usia tepat dalam tahun, bulan, dan hari dari tanggal lahir, plus total hari, jam, dan hitung mundur ulang tahun berikutnya.
Kalkulator BMI
Hitung body mass index dari tinggi dan berat badan. Menampilkan kategori WHO, rentang berat sehat, dan keterbatasan BMI.
Kalkulator BMR
Estimasi basal metabolic rate Anda - kalori yang dibakar saat istirahat total. Memakai persamaan Mifflin-St Jeor, standar klinis saat ini.
Kalkulator Kalori
Perkirakan kebutuhan kalori harian untuk tujuan Anda menggunakan faktor BMR dan aktivitas dari Mifflin-St Jeor, termasuk target defisit dan surplus kalori.
Kalkulator CD
Hitung bunga dan saldo akhir atas Surat Jaminan Tabungan. Atur frekuensi pengkomponenan serta denda penarikan dini.
Kalkulator Beton
Hitung jumlah beton yang dibutuhkan untuk pelat, fondasi, kolom, dan dinding. Peroleh volume dalam yard kubik, jumlah kantong, serta perkiraan biaya bahan.