Softonic

Kalkulator Transformasi Laplace

Langkah 1 / 4 Transformasi Laplace

Gunakan kalkulator transformasi Laplace ini saat Anda membutuhkan hasil tabel cepat untuk fungsi yang paling sering muncul dalam persamaan diferensial, rangkaian listrik, dan sistem kendali. Pilih bentuk standar, atur koefisien dan parameter, lalu alat ini mengembalikan transformasi F(s), rumus yang sesuai, dan syarat kekonvergenan.

Cara menghitung transformasi Laplace

  1. 1

    Pilih keluarga fungsi

    Pilih entri konstanta, pangkat, eksponensial, sinus, atau kosinus dari tabel transformasi standar.

  2. 2

    Masukkan parameter

    Atur koefisien c, pangkat n untuk t^n, atau parameter a untuk e^(at), sin(at), dan cos(at).

  3. 3

    Baca hasil tabel

    Kalkulator menampilkan f(t), F(s), rumus yang digunakan, dan daerah kekonvergenan dasar untuk entri yang dipilih.

Tabel transformasi Laplace standar

Transformasi Laplace menulis ulang fungsi domain waktu f(t) sebagai fungsi variabel frekuensi kompleks s:

F(s) = L{f(t)} = ∫[0,∞) e^(-st) f(t) dt

Kalkulator ini berfokus pada entri tabel yang terus-menerus digunakan mahasiswa dan insinyur:

Fungsi domain waktu Transformasi Laplace
1 1 / s
e^(at) 1 / (s - a)
t^n n! / s^(n+1)
sin(at) a / (s^2 + a^2)
cos(at) s / (s^2 + a^2)

Kolom koefisien mengalikan entri tabel yang dipilih. Pergeseran opsional b menambahkan suku konstan ke fungsi, sehingga menyumbang b / s pada transformasi.

Contoh terselesaikan: mentransformasi t^2

Untuk f(t) = t^2, pilih bentuk pangkat, atur c = 1, dan n = 2.

Aturan pangkatnya adalah:

L{t^n} = n! / s^(n+1)

Substitusikan n = 2:

L{t^2} = 2! / s^3 = 2 / s^3

Itulah sebabnya contoh bawaan menghasilkan F(s) = 2 / s^3.

Kesalahan umum

  • Menggunakan parameter yang salah. Pada sin(at) dan cos(at), a adalah frekuensi sudut di dalam fungsi trigonometri, bukan pengali di luar.
  • Melupakan koefisien. 5t^2 bertransformasi menjadi 10 / s^3, karena koefisien 5 mengalikan 2! / s^3.
  • Menganggap alat ini sebagai CAS penuh. Kalkulator ini menerapkan aturan tabel yang dipilih. Ia tidak menyederhanakan ekspresi sembarang seperti perkalian, konvolusi, atau fungsi sepotong-sepotong.
  • Mengabaikan kekonvergenan. Transformasi eksponensial bergantung pada bagian real dari s; untuk e^(at), syarat dasarnya adalah s > a.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Tidak. Ini adalah kalkulator tabel dan rumus untuk konstanta, pangkat, eksponensial, serta suku sinus dan kosinus. Untuk aljabar sembarang, perkalian, atau fungsi sepotong-sepotong, gunakan sistem aljabar komputer yang lengkap atau terapkan sifat-sifat transformasi Laplace secara manual.

Pilih bentuk sinus, atur koefisien menjadi 1 dan a menjadi 3. Kalkulator menerapkan L{sin(at)} = a / (s^2 + a^2), sehingga hasilnya adalah 3 / (s^2 + 9).

Pergeseran menambahkan b ke fungsi yang dipilih. Karena L{b} = b / s, hasilnya menyertakan suku tambahan b / s kecuali b bernilai nol.

Tidak ada berkas yang diunggah. Alat ini hanya menggunakan pengaturan angka kecil yang dimasukkan pada formulir untuk menampilkan hasil transformasi di halaman.

Alat Terkait

Kalkulator Persentase Lemak Tubuh

Perkirakan lemak tubuh dari ukuran leher, pinggang, pinggul dan tinggi badan. Memakai rumus pita ukur klasik US Navy untuk memantau tren, bukan diagnosis.

Kalkulator BMI

Hitung indeks massa tubuh dari tinggi dan berat badan. Menampilkan kategori WHO, rentang berat sehat, dan batasan BMI.

Kalkulator Pembayaran HELOC

Hitung pembayaran bulanan HELOC pada masa penarikan dan masa pelunasan berdasarkan saldo, APR, dan tenor.

Kalkulator usia

Hitung usia tepat dalam tahun, bulan, dan hari dari tanggal lahir, plus total hari, jam, dan hitung mundur ulang tahun berikutnya.

Kalkulator Akar Kuadrat

Hitung akar kuadrat untuk bilangan positif, nol, dan bilangan negatif. Dapatkan hampiran desimal, bentuk akar yang disederhanakan untuk masukan bilangan bulat, serta catatan jelas tentang kuadrat sempurna dan akar kompleks.

Kalkulator Kalori

Perkirakan kebutuhan kalori harian untuk tujuan Anda menggunakan faktor BMR dan aktivitas dari Mifflin-St Jeor, termasuk target defisit dan surplus kalori.