Softonic

Kalkulator Transformasi Laplace

Langkah 1 / 4 Transformasi Laplace
Berikutnya

Gunakan kalkulator transformasi Laplace ini saat Anda membutuhkan hasil tabel cepat untuk fungsi yang paling sering muncul dalam persamaan diferensial, rangkaian listrik, dan sistem kendali. Pilih bentuk standar, atur koefisien dan parameter, lalu alat ini mengembalikan transformasi F(s), rumus yang sesuai, dan syarat kekonvergenan.

Cara menghitung transformasi Laplace

  1. 1

    Pilih keluarga fungsi

    Pilih entri konstanta, pangkat, eksponensial, sinus, atau kosinus dari tabel transformasi standar.

  2. 2

    Masukkan parameter

    Atur koefisien c, pangkat n untuk t^n, atau parameter a untuk e^(at), sin(at), dan cos(at).

  3. 3

    Baca hasil tabel

    Kalkulator menampilkan f(t), F(s), rumus yang digunakan, dan daerah kekonvergenan dasar untuk entri yang dipilih.

Tabel transformasi Laplace standar

Transformasi Laplace menulis ulang fungsi domain waktu f(t) sebagai fungsi variabel frekuensi kompleks s:

F(s) = L{f(t)} = ∫[0,∞) e^(-st) f(t) dt

Kalkulator ini berfokus pada entri tabel yang terus-menerus digunakan mahasiswa dan insinyur:

Fungsi domain waktu Transformasi Laplace
1 1 / s
e^(at) 1 / (s - a)
t^n n! / s^(n+1)
sin(at) a / (s^2 + a^2)
cos(at) s / (s^2 + a^2)

Kolom koefisien mengalikan entri tabel yang dipilih. Pergeseran opsional b menambahkan suku konstan ke fungsi, sehingga menyumbang b / s pada transformasi.

Contoh terselesaikan: mentransformasi t^2

Untuk f(t) = t^2, pilih bentuk pangkat, atur c = 1, dan n = 2.

Aturan pangkatnya adalah:

L{t^n} = n! / s^(n+1)

Substitusikan n = 2:

L{t^2} = 2! / s^3 = 2 / s^3

Itulah sebabnya contoh bawaan menghasilkan F(s) = 2 / s^3.

Kesalahan umum

  • Menggunakan parameter yang salah. Pada sin(at) dan cos(at), a adalah frekuensi sudut di dalam fungsi trigonometri, bukan pengali di luar.
  • Melupakan koefisien. 5t^2 bertransformasi menjadi 10 / s^3, karena koefisien 5 mengalikan 2! / s^3.
  • Menganggap alat ini sebagai CAS penuh. Kalkulator ini menerapkan aturan tabel yang dipilih. Ia tidak menyederhanakan ekspresi sembarang seperti perkalian, konvolusi, atau fungsi sepotong-sepotong.
  • Mengabaikan kekonvergenan. Transformasi eksponensial bergantung pada bagian real dari s; untuk e^(at), syarat dasarnya adalah s > a.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Tidak. Ini adalah kalkulator tabel dan rumus untuk konstanta, pangkat, eksponensial, serta suku sinus dan kosinus. Untuk aljabar sembarang, perkalian, atau fungsi sepotong-sepotong, gunakan sistem aljabar komputer yang lengkap atau terapkan sifat-sifat transformasi Laplace secara manual.

Pilih bentuk sinus, atur koefisien menjadi 1 dan a menjadi 3. Kalkulator menerapkan L{sin(at)} = a / (s^2 + a^2), sehingga hasilnya adalah 3 / (s^2 + 9).

Pergeseran menambahkan b ke fungsi yang dipilih. Karena L{b} = b / s, hasilnya menyertakan suku tambahan b / s kecuali b bernilai nol.

Tidak ada berkas yang diunggah. Alat ini hanya menggunakan pengaturan angka kecil yang dimasukkan pada formulir untuk menampilkan hasil transformasi di halaman.

Alat Terkait

Kalkulator Durasi Waktu

Hitung durasi antara dua jam dalam HH:MM, jam desimal, menit, dan detik.

Konverter Dari Hari ke Bulan

Konversikan sejumlah hari menjadi bulan, minggu, dan tahun dengan menggunakan panjang bulan rata-rata sebesar 30,437 hari, siap untuk perencanaan dan perkiraan.

Kalkulator Kecocokan Nama

Masukkan dua nama dan dapatkan skor kecocokan yang menghibur serta angka numerologi Pythagoras untuk tiap nama. Alat ini hanya membaca huruf Latin (A sampai Z), jadi alihaksarakan dulu nama beraksara lain.

Kalkulator Menit dari Sekarang

Hitung waktu jam yang tepat dalam durasi N menit dari sekarang. Mengatasi perpindahan hari, tampilan 12–24 jam, serta berbagai zona waktu.

Kalkulator Waktu dari Sekarang

Temukan tanggal dan waktu tepat yang jatuh sejumlah jam tertentu dari sekarang, ditampilkan dalam UTC.

Kalkulator Jam Pulang Kerja

Hitung jam pulang dari jam masuk, jam kerja berbayar yang wajib dipenuhi, dan istirahat tidak berbayar. Mendukung sif malam yang melewati tengah malam serta menampilkan waktu 24 jam dan 12 jam.

Alat ini tersedia dalam bahasa lain