Softonic

Kalkulator Rentang Antarkuartil (IQR)

Langkah 1 / 2 IQR
Berikutnya

Tempelkan sebuah daftar angka, lalu kalkulator akan menghasilkan kuartil pertama (Q1), kuartil ketiga (Q3), rentang antarkuartil (IQR = Q3 - Q1), serta pagar Tukey yang menandai pencilan statistik (Q1 - 1.5 * IQR dan Q3 + 1.5 * IQR). Berguna untuk menyiapkan data diagram kotak, membersihkan hasil uji A/B, dan setiap analisis yang pencilannya dapat membuat rata-rata menjadi menyimpang.

Cara menghitung IQR

  1. 1

    Tempelkan data Anda

    Angka yang dipisahkan dengan koma, spasi, atau baris baru; pengurai menerima semua format umum.

  2. 2

    Pilih metode kuartil

    Eksklusif (Tukey), inklusif (persentil), atau Moore & McCabe. Pada sampel kecil, hasilnya bisa berbeda beberapa persepuluh.

  3. 3

    Baca ringkasannya

    Minimum, Q1, median, Q3, maksimum, ditambah IQR, pagar pencilan bawah dan atas, serta daftar pencilan yang ditandai.

  4. 4

    Salin hasilnya

    Salin ringkasan lima angka dalam format yang siap dipakai untuk laporan atau diagram kotak, atau tempelkan ke R/Python.

Metode perhitungan kuartil

Paket perangkat lunak yang berbeda memakai definisi kuartil yang berbeda. Perbedaannya kecil pada sampel besar dan bisa berarti ketika n < 20.

Metode Digunakan oleh Gagasan rumus
Tukey (eksklusif) Bawaan R, diagram kotak Mengeluarkan median dari kedua paruh saat n ganjil
Inklusif (Moore & McCabe) Banyak buku teks, Excel Memasukkan median ke kedua paruh
Persentil (tipe 7) Bawaan NumPy, pandas Interpolasi linier berdasarkan peringkat
Metode 5 / Weibull Beberapa buku teks statistik Posisi plot (i - 0.5) / n

Alat ini secara bawaan memakai Tukey karena sesuai dengan quantile(type = 5) di R dan diagram kotak Tukey klasik.

IQR dalam tiga penggunaan

  • Sebaran: IQR adalah ukuran sebaran yang tangguh; tidak seperti simpangan baku, ia tidak tertarik oleh satu nilai ekstrem.
  • Pencilan: nilai di bawah Q1 - 1.5 * IQR atau di atas Q3 + 1.5 * IQR adalah pencilan menurut aturan Tukey. Untuk pencilan ekstrem digunakan 3 * IQR.
  • Diagram kotak: kotaknya membentang dari Q1 hingga Q3, garis di dalamnya adalah median, dan garis kumisnya (whisker) memanjang hingga nilai terakhir yang berada dalam pagar 1.5 * IQR.

Contoh perhitungan

Kumpulan data: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 15, 50

  • Terurut: sama seperti masukan (sudah terurut).
  • Median: 8 (nilai tengah).
  • Paruh bawah (eksklusif): 2, 4, 5, 7; Q1 = 4,5.
  • Paruh atas (eksklusif): 10, 12, 15, 50; Q3 = 13,5.
  • IQR: 13,5 - 4,5 = 9.
  • Pagar bawah: 4,5 - 1,5 × 9 = -9 (tidak ada pencilan bawah).
  • Pagar atas: 13,5 + 1,5 × 9 = 27 (angka 50 ditandai sebagai pencilan).

Kesalahan umum

  • Menyamakan IQR dengan jangkauan. Jangkauan adalah max - min dan sangat peka terhadap pencilan; IQR mencakup 50% bagian tengah dan tangguh.
  • Mencampur metode tanpa sadar. Jika Anda menghitung Q1 di Excel dan Q3 di R, Anda bisa memperoleh pasangan yang tidak cocok dan IQR yang salah.
  • Menerapkan aturan 1,5 × IQR secara otomatis. Ini aturan praktis, bukan uji statistik. Untuk distribusi berekor tebal (seperti imbal hasil keuangan), pagarnya terlalu ketat.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

IQR adalah Q3 - Q1, rentang yang mencakup 50% bagian tengah dari kumpulan data yang telah diurutkan. Ini ukuran sebaran yang tangguh dan, tidak seperti jangkauan penuh, tidak terpengaruh oleh nilai ekstrem.

Ada setidaknya sembilan metode kuartil yang telah diterbitkan. Perbedaannya dapat diabaikan untuk sampel besar dan bisa mencapai sepersekian satuan untuk sampel kecil. R, Excel, dan NumPy masing-masing memakai bawaan yang berbeda.

Aturan Tukey menandai setiap nilai di bawah Q1 - 1.5 * IQR atau di atas Q3 + 1.5 * IQR sebagai pencilan yang dicurigai. Ini heuristik yang dirancang untuk data yang kira-kira normal; gunakan sebagai titik awal, bukan sebagai bukti kesalahan.

Bisa. Kalkulator mengurutkan nilai dan menghitung kuartil untuk setiap kumpulan data bernilai riil, baik negatif maupun campuran, dan tidak menetapkan batas bawah.

Alat Terkait

Kalkulator Durasi Waktu

Hitung durasi antara dua jam dalam HH:MM, jam desimal, menit, dan detik.

Kalkulator usia

Hitung usia tepat dalam tahun, bulan, dan hari dari tanggal lahir, plus total hari, jam, dan hitung mundur ulang tahun berikutnya.

Kalkulator Ukuran Gorden

Hitung lebar gorden, tingkat kerutan, jumlah panel, dan panjang jadi dari ukuran rel, batang, atau bukaan jendela serta cek kemasan gorden siap pakai.

Kalkulator RAID

Bandingkan kapasitas RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50, dan 60 dengan ukuran disk campuran, span paritas, hot spare, TB versus TiB, serta biaya rata-rata disk.

Kalkulator Debit Pompa Kolam

Hitung debit sirkulasi kolam dari volume dan waktu turnover, atau periksa waktu sirkulasi dari debit aktual dalam m³ dan m³/h.

Kalkulator Kapasitas Dehumidifier

Perkirakan kapasitas dehumidifier portabel dari luas lantai dan tingkat kelembapan berdasarkan panduan ENERGY STAR terkini.

Alat ini tersedia dalam bahasa lain