Softonic

Kalkulator Rentang Antarkuartil (IQR)

Langkah 1 / 3 IQR

Pisahkan angka dengan titik koma, spasi, atau baris baru. Tulis desimal dengan koma (2,5) tanpa pemisah ribuan.

Berikutnya

Tempelkan sebuah daftar angka, lalu kalkulator akan menghasilkan kuartil pertama (Q1), kuartil ketiga (Q3), rentang antarkuartil (IQR = Q3 - Q1), serta pagar Tukey yang menandai pencilan statistik (Q1 - 1.5 * IQR dan Q3 + 1.5 * IQR). Berguna untuk menyiapkan data diagram kotak, membersihkan hasil uji A/B, dan setiap analisis yang pencilannya dapat membuat rata-rata menjadi menyimpang.

Cara menghitung IQR

  1. 1

    Tempelkan data Anda

    Pisahkan angka dengan titik koma, spasi, atau baris baru, dan tulis desimal dengan koma (2,5). Entri yang bukan angka tidak dihitung dan ditampilkan dalam daftar.

  2. 2

    Pilih metode kuartil

    Engsel Tukey (bawaan), Moore & McCabe (seperti pada kalkulator TI-83/84), atau inklusif (tipe 7, seperti di Excel dan R). Pada sampel kecil, kuartilnya bisa berbeda cukup jauh.

  3. 3

    Baca ringkasannya

    Minimum, Q1, median, Q3, maksimum, ditambah IQR, pagar pencilan bawah dan atas, serta daftar pencilan yang ditandai.

  4. 4

    Salin hasilnya

    Salin ringkasan lima angka dalam format yang siap dipakai untuk laporan atau diagram kotak, atau tempelkan ke R/Python.

Metode perhitungan kuartil

Paket perangkat lunak yang berbeda memakai definisi kuartil yang berbeda. Perbedaannya kecil pada sampel besar dan bisa berarti ketika n < 20.

Metode Digunakan oleh Cara menentukan Q1 dan Q3
Engsel Tukey (bawaan) R fivenum() dan boxplot() Median tiap paruh; jika n ganjil, median masuk ke kedua paruh
Moore & McCabe Kalkulator TI-83/84, banyak buku teks pengantar Median tiap paruh; jika n ganjil, median tidak dimasukkan ke paruh mana pun
Inklusif (tipe 7) R quantile(), Excel QUARTILE.INC, NumPy, pandas Interpolasi linier pada posisi 1 + (n - 1) * p
Weibull (tipe 6) Excel QUARTILE.EXC, Minitab, SPSS Interpolasi linier pada posisi (n + 1) * p (tidak tersedia di sini)

Alat ini secara bawaan memakai engsel Tukey karena hasilnya sama persis dengan fivenum() di R dan dengan diagram kotak Tukey klasik. Pilih Moore & McCabe agar hasilnya sama dengan TI-84, atau inklusif agar sama dengan quantile() di R dan QUARTILE.INC di Excel.

IQR dalam tiga penggunaan

  • Sebaran: IQR adalah ukuran sebaran yang tangguh; tidak seperti simpangan baku, ia tidak tertarik oleh satu nilai ekstrem.
  • Pencilan: nilai di bawah Q1 - 1.5 * IQR atau di atas Q3 + 1.5 * IQR adalah pencilan menurut aturan Tukey. Untuk pencilan ekstrem digunakan 3 * IQR.
  • Diagram kotak: kotaknya membentang dari Q1 hingga Q3, garis di dalamnya adalah median, dan garis kumisnya (whisker) memanjang hingga nilai terakhir yang berada dalam pagar 1.5 * IQR.

Contoh perhitungan

Kumpulan data: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 15, 50

  • Terurut: sama seperti masukan (sudah terurut).
  • Median: 8 (nilai tengah).
  • Paruh bawah (eksklusif): 2, 4, 5, 7; Q1 = 4,5.
  • Paruh atas (eksklusif): 10, 12, 15, 50; Q3 = 13,5.
  • IQR: 13,5 - 4,5 = 9.
  • Pagar bawah: 4,5 - 1,5 × 9 = -9 (tidak ada pencilan bawah).
  • Pagar atas: 13,5 + 1,5 × 9 = 27 (angka 50 ditandai sebagai pencilan).

Kedua paruh ini tidak menyertakan median, dan itulah metode Moore & McCabe. Dengan engsel Tukey yang dipakai secara bawaan, median 8 masuk ke kedua paruh (2, 4, 5, 7, 8 dan 8, 10, 12, 15, 50), sehingga Q1 = 5, Q3 = 12, IQR = 7, dan pagarnya berada di -5,5 dan 22,5; angka 50 tetap pencilan dengan kedua metode.

Kesalahan umum

  • Menyamakan IQR dengan jangkauan. Jangkauan adalah max - min dan sangat peka terhadap pencilan; IQR mencakup 50% bagian tengah dan tangguh.
  • Mencampur metode tanpa sadar. Jika Anda menghitung Q1 di Excel dan Q3 di R, Anda bisa memperoleh pasangan yang tidak cocok dan IQR yang salah.
  • Menerapkan aturan 1,5 × IQR secara otomatis. Ini aturan praktis, bukan uji statistik. Untuk distribusi berekor tebal (seperti imbal hasil keuangan), pagarnya terlalu ketat.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

IQR adalah Q3 - Q1, rentang yang mencakup 50% bagian tengah dari kumpulan data yang telah diurutkan. Ini ukuran sebaran yang tangguh dan, tidak seperti jangkauan penuh, tidak terpengaruh oleh nilai ekstrem.

Ada setidaknya sembilan metode kuartil yang telah diterbitkan. Pada sampel besar hasilnya hampir sama, tetapi pada sampel kecil bisa berbeda cukup jauh. quantile() di R, QUARTILE.INC di Excel, dan NumPy secara bawaan memakai interpolasi linier (tipe 7), kalkulator TI-83/84 memakai Moore & McCabe, dan boxplot() di R memakai engsel Tukey. Pilih metode yang sesuai di kalkulator untuk mendapatkan hasil yang sama.

Aturan Tukey menandai setiap nilai di bawah Q1 - 1.5 * IQR atau di atas Q3 + 1.5 * IQR sebagai pencilan yang dicurigai. Ini heuristik yang dirancang untuk data yang kira-kira normal; gunakan sebagai titik awal, bukan sebagai bukti kesalahan.

Bisa. Kalkulator mengurutkan nilai dan menghitung kuartil untuk setiap kumpulan data bernilai riil, baik negatif maupun campuran, dan tidak menetapkan batas bawah.

Alat Terkait

Kalkulator Durasi Waktu

Hitung durasi antara dua jam dalam HH:MM, jam desimal, menit, dan detik.

Kalkulator Parlay

Gabungkan odds desimal, Amerika, atau pecahan, lalu hitung probabilitas tersirat harga, imbal hasil kotor, dan potensi profit satu parlay.

Kalkulator Menit dari Sekarang

Hitung waktu jam yang tepat dalam durasi N menit dari sekarang. Mengatasi perpindahan hari, tampilan 12–24 jam, serta berbagai zona waktu.

Kalkulator Pelunasan KPR

Hitung perkiraan bulan pelunasan KPR dan bunga yang bisa dihemat dengan menambah pembayaran pokok bulanan.

Kalkulator Biaya Listrik

Hitung biaya operasional setiap peralatan berdasarkan daya (dalam watt), jam penggunaan per hari, dan tarif kWh Anda, dengan detail perhitungan harian, bulanan, dan tahunan.

Kalkulator Jam Pulang Kerja

Hitung jam pulang dari jam masuk, jam kerja berbayar yang wajib dipenuhi, dan istirahat tidak berbayar. Mendukung sif malam yang melewati tengah malam serta menampilkan waktu 24 jam dan 12 jam.

Alat ini tersedia dalam bahasa lain