Softonic

Kalkulator Pertidaksamaan

Langkah 1 / 3 Solusi

Selesaikan ax + b ⧋ c untuk x.

Berikutnya

Pertidaksamaan terasa seperti persamaan hingga Anda membaginya dengan angka negatif dan harus membalik tanda pertidaksamaannya. Kalkulator ini menyelesaikan pertidaksamaan linear (ax + b < c), pertidaksamaan kuadrat (ax² + bx + c ≤ 0), serta pertidaksamaan nilai mutlak |ax + b| > c langkah demi langkah; menghasilkan solusi dalam bentuk notasi interval, notasi himpunan, maupun grafik, serta mengingatkan Anda pada setiap perubahan tanda selama proses penyelesaian.

Cara menyelesaikan suatu pertidaksamaan

  1. 1

    Masukkan pertidaksamaan

    Tuliskan sesuai dengan cara Anda menulisnya: `2x + 3 > 7`, `x^2 - 4 <= 0`, `|3x + 1| < 5`.

  2. 2

    Alat ini mengklasifikasikan bentuknya

    Linear, kuadrat, atau nilai mutlak, masing-masing menggunakan strategi yang berbeda.

  3. 3

    Solusi langkah per langkah

    Setiap langkah aljabar ditampilkan, dengan perubahan tanda yang ditekankan.

  4. 4

    Baca hasilnya

    Notasi interval, notasi pembangun himpunan, dan grafik garis bilangan.

Menyelesaikan setiap jenis pertidaksamaan

Pertidaksamaan Linear

ax + b < c (atau ≤, >, ≥)

  1. Kurangkan b dari kedua ruas.
  2. Bagi dengan a.
  3. Jika a negatif, balik tanda pertidaksamaannya.

Contoh: -2x + 5 > 9 → -2x > 4 → x < -2 (pembagian dengan -2 mengubah > menjadi <).

Pertidaksamaan Kuadrat

ax² + bx + c ≤ 0

  1. Temukan akar-akarnya menggunakan rumus kuadrat.
  2. Kelompokkan berdasarkan tanda a dan arah pertidaksamaan:
Kasus Solusi ≤ 0 Solusi ≥ 0
a > 0 di antara akar di luar akar
a < 0 di luar akar di antara akar
  1. Versi ketat (<, >) tidak memasukkan akar; versi tidak ketat (≤, ≥) memasukkannya.

Pertidaksamaan Nilai Mutlak

  • |ax + b| < c (dengan c > 0) → -c < ax + b < c. Selesaikan sebagai pertidaksamaan ganda.
  • |ax + b| > c → ax + b > c ATAU ax + b < -c. Selesaikan masing-masing cabang secara terpisah, lalu gabungkan hasilnya.
  • Jika c bernilai negatif, bentuk “< c” tidak memiliki solusi, sedangkan bentuk “> c” mencakup seluruh bilangan real.

Konvensi Notasi Interval

  • (a, b), interval terbuka, titik ujung tidak termasuk.
  • [a, b], interval tertutup, kedua titik ujung termasuk.
  • (a, b], setengah terbuka.
  • (-∞, 3), tidak memiliki batas di sisi kiri.
  • (-∞, 3) ∪ (5, ∞), gabungan dari dua interval yang tidak tumpang tindih.

Perangkap Umum

  • Lupa membalik tanda saat mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif.
  • Menggunakan simbol ketat (<), tetapi tetap memasukkan titik ujung ke dalam jawaban.
  • Menyelesaikan |x - 3| > 5 lalu menggabungkan kedua kasusnya dengan AND alih-alih OR.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Setiap kali Anda mengalikan atau membagi kedua sisi dengan bilangan negatif; juga ketika Anda mengambil kebalikan dari kedua sisi (jika kedua sisi memiliki tanda yang sama); namun tidak pernah saat melakukan penjumlahan atau pengurangan.

Fungsi kuadrat dengan a > 0 (parabola yang membuka ke atas) hanya bernilai negatif pada interval antara akarnya; oleh karena itu, ax² + bx + c < 0 memberikan satu interval saja, sedangkan > 0 memberikan dua interval terluar yang ditulis sebagai gabungan.

Ya, masukkan pertidaksamaan-pertidaksamaan itu dipisahkan dengan koma. Secara default, alat ini mengiris (AND) himpunan solusi; gunakan tombol “union” jika Anda menginginkan semantik OR.

Ya. Tampilan langkah demi langkah menjelaskan setiap operasi aljabar serta memperjelas alasan di balik setiap perubahan tanda, dalam format yang cocok untuk pengiriman tugas rumah atau latihan ujian.

Alat Terkait

Kalkulator Durasi Waktu

Hitung durasi antara dua jam dalam HH:MM, jam desimal, menit, dan detik.

Kalkulator usia

Hitung usia tepat dalam tahun, bulan, dan hari dari tanggal lahir, plus total hari, jam, dan hitung mundur ulang tahun berikutnya.

Kalkulator RAID

Bandingkan kapasitas RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50, dan 60 dengan ukuran disk campuran, span paritas, hot spare, TB versus TiB, serta biaya rata-rata disk.

Kalkulator Ukuran Gorden

Hitung lebar gorden, tingkat kerutan, jumlah panel, dan panjang jadi dari ukuran rel, batang, atau bukaan jendela serta cek kemasan gorden siap pakai.

Kalkulator Debit Pompa Kolam

Hitung debit sirkulasi kolam dari volume dan waktu turnover, atau periksa waktu sirkulasi dari debit aktual dalam m³ dan m³/h.

Kalkulator Kapasitas Dehumidifier

Perkirakan kapasitas dehumidifier portabel dari luas lantai dan tingkat kelembapan berdasarkan panduan ENERGY STAR terkini.

Alat ini tersedia dalam bahasa lain