Softonic

Kalkulator Rata-Rata Geometrik

Langkah 1 / 3 Rata-rata geometrik
Berikutnya

Rata-rata geometrik adalah rata-rata yang tepat digunakan saat angka Anda dikalikan alih-alih dijumlahkan: imbal hasil investasi, pertumbuhan penduduk, rasio, angka indeks, dan segala jenis laju perubahan. Alih-alih menjumlahkan nilai lalu membaginya, rata-rata ini mengalikannya dan mengambil akar pangkat-n, sehingga menghormati efek bunga majemuk. Tempelkan sederet angka positif dan kalkulator akan menampilkan rata-rata geometrik, jumlah data, serta hasil kali berjalan, semuanya diperbarui seketika di peramban Anda. Karena logaritma dari nol dan bilangan negatif tidak terdefinisi, alat ini dapat membuang setiap nilai yang kurang dari atau sama dengan nol untuk Anda, atau tetap menyimpannya jika Anda mematikan opsi tersebut, sehingga hasilnya menjadi tidak terdefinisi.

Cara menghitung rata-rata geometrik

  1. 1

    Masukkan angka Anda

    Ketik atau tempel sederet angka yang dipisahkan koma, spasi, atau baris baru. Hanya nilai positif yang valid.

  2. 2

    Pilih cara menangani nol

    Biarkan opsi «abaikan nilai nol atau negatif» tetap aktif untuk membuangnya secara otomatis, atau matikan untuk tetap menyimpannya dan memperoleh hasil yang tidak terdefinisi.

  3. 3

    Baca hasilnya

    Rata-rata geometrik, jumlah nilai yang digunakan, dan hasil kali total muncul bersamaan dan diperbarui saat Anda mengetik.

Rumusnya

Rata-rata geometrik dari n bilangan positif adalah akar pangkat-n dari hasil kalinya:

GM = (x₁ · x₂ · … · xₙ)^(1/n)

Secara setara, dan begitulah kalkulator ini menghitungnya agar tetap akurat pada hasil kali yang besar, ia bekerja melalui logaritma:

GM = exp( (ln x₁ + ln x₂ + … + ln xₙ) / n )

Itulah tepatnya alasan setiap nilai harus positif: logaritma dari nol atau bilangan negatif tidak terdefinisi.

Contoh soal

Ambil angka 2, 8, 32:

  • Hasil kali: 2 × 8 × 32 = 512
  • Akar pangkat tiga (n = 3): 512^(1/3) = 8

Rata-rata aritmetik dari angka yang sama adalah (2 + 8 + 32) / 3 ≈ 14, jauh lebih tinggi. Rata-rata geometrik 8 berada «di tengah» secara perkalian: 2 × 4 = 8 dan 8 × 4 = 32, rasio tetap sebesar 4.

Rata-rata aritmetik vs. rata-rata geometrik

Aspek Rata-rata aritmetik Rata-rata geometrik
Menggabungkan nilai dengan Penjumlahan Perkalian
Paling cocok untuk Besaran independen (tinggi badan, nilai ujian) Laju, rasio, pertumbuhan, imbal hasil
Pengaruh pencilan Besar Teredam
Membutuhkan Bilangan real apa pun Bilangan yang benar-benar positif
Hasil dibandingkan yang lain Selalu ≥ rata-rata geometrik Selalu ≤ rata-rata aritmetik

Kesalahan umum

  • Merata-ratakan tingkat pertumbuhan. Untuk merata-ratakan tahun +50 % dan tahun −50 %, ubah menjadi faktor pertumbuhan (1,5 dan 0,5), ambil rata-rata geometriknya (√0,75 ≈ 0,866), lalu kurangi 1: sekitar −13,4 % per tahun, bukan 0 %.
  • Nol dan bilangan negatif. Satu nol saja membuat hasil kali menjadi nol dan rata-ratanya tidak bermakna; bilangan negatif membuatnya tidak terdefinisi. Putuskan secara sadar apakah akan mengecualikannya.
  • Persentase vs. faktor. Jangan pernah memasukkan persentase mentah seperti 50 dan −50. Ubah dulu menjadi faktor (1,5 dan 0,5), baru rata-ratakan.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Pakailah setiap kali nilai-nilainya dikalikan atau bersifat majemuk: imbal hasil investasi tahunan, tingkat pertumbuhan penduduk atau pendapatan, rasio, dan angka indeks. Untuk besaran aditif yang independen seperti nilai ujian atau tinggi badan, rata-rata biasa (aritmetik) yang tepat.

Rata-rata geometrik mengandalkan perkalian nilai dan pengambilan akar, yang dihitung melalui logaritma. Logaritma dari nol atau bilangan negatif tidak terdefinisi, sehingga hasilnya tidak akan bermakna. Buang nilai-nilai itu atau ubah dulu perubahan negatif menjadi faktor pertumbuhan positif.

Ubah setiap persentase menjadi faktor pertumbuhan (perubahan +20 % menjadi 1,2, perubahan −10 % menjadi 0,9), ambil rata-rata geometrik dari faktor-faktor itu, lalu kurangi 1 untuk memperoleh laju majemuk rata-rata.

Angka yang Anda masukkan dikirim ke server kami untuk menghitung hasilnya, dan pada tampilan langkah demi langkah, angka tersebut juga disertakan dalam tautan halaman agar data Anda mengikuti dari satu langkah ke langkah berikutnya. Angka tidak disimpan atau dibagikan, dan tidak dimasukkan ke laporan analitik apa pun.

Alat Terkait

Kalkulator usia

Hitung usia tepat dalam tahun, bulan, dan hari dari tanggal lahir, plus total hari, jam, dan hitung mundur ulang tahun berikutnya.

Kalkulator Durasi Waktu

Hitung durasi antara dua jam dalam HH:MM, jam desimal, menit, dan detik.

Kalkulator Ukuran Gorden

Hitung lebar gorden, tingkat kerutan, jumlah panel, dan panjang jadi dari ukuran rel, batang, atau bukaan jendela serta cek kemasan gorden siap pakai.

Kalkulator Debit Pompa Kolam

Hitung debit sirkulasi kolam dari volume dan waktu turnover, atau periksa waktu sirkulasi dari debit aktual dalam m³ dan m³/h.

Kalkulator RAID

Bandingkan kapasitas RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50, dan 60 dengan ukuran disk campuran, span paritas, hot spare, TB versus TiB, serta biaya rata-rata disk.

Kalkulator Kapasitas Dehumidifier

Perkirakan kapasitas dehumidifier portabel dari luas lantai dan tingkat kelembapan berdasarkan panduan ENERGY STAR terkini.

Alat ini tersedia dalam bahasa lain