Softonic

Kalkulator Eksponen

Langkah 1 / 3
Berikutnya

Masukkan basis dan eksponen, kalkulator mengembalikan base^exponent dengan presisi penuh, beralih ke notasi ilmiah otomatis saat hasil terlalu panjang untuk dibaca. Ia menangani rentang penuh eksponen: integer positif (2^10), integer negatif (2^-3), desimal (5^1.5), nol, dan akar pecahan (27^(1/3) = 3).

Cara menghitung eksponen

  1. 1

    Masukkan basis

    Angka yang dipangkatkan. Bilangan riil apa pun: 2, 10, 0.5, -3, π.

  2. 2

    Masukkan eksponen

    Pangkatnya. Positif, negatif, bulat, atau desimal. Untuk akar pangkat tiga, masukkan sepertiga dalam bentuk desimal, misalnya 0,3333.

  3. 3

    Baca hasilnya

    Desimal eksak untuk ukuran yang wajar, notasi ilmiah (mis. 1.024e+30) untuk hasil yang sangat besar atau sangat kecil.

  4. 4

    Periksa hasilnya secara manual

    Saat eksponennya bilangan bulat kecil, Anda dapat menguraikan pangkatnya sendiri untuk memeriksa hasilnya (2^5 = 2·2·2·2·2 = 32).

Aturan eksponen

Segelintir identitas mencakup hampir setiap perhitungan yang akan Anda hadapi:

Aturan Bentuk Contoh
Eksponen nol a^0 = 1 (untuk a ≠ 0) 5^0 = 1
Eksponen negatif a^-n = 1 / a^n 2^-3 = 1/8 = 0.125
Eksponen pecahan a^(1/n) = akar pangkat n dari a 27^(1/3) = 3
Pecahan campuran a^(m/n) = (akar pangkat n dari a)^m 8^(2/3) = 4
Perkalian pangkat a^m · a^n = a^(m+n) 2^3 · 2^4 = 2^7
Pangkat dari pangkat (a^m)^n = a^(m·n) (2^2)^3 = 2^6 = 64
Eksponen sama a^n · b^n = (a·b)^n 2^3 · 5^3 = 10^3

Pangkat yang muncul di mana-mana

Ekspresi Nilai
2^10 1.024, “1K” dalam komputasi biner
2^16 65.536, ruang alamat 16 bit
2^20 1.048.576, “1M” dalam biner
2^32 4.294.967.296, jumlah alamat IPv4
10^6 1.000.000
10^9 1.000.000.000, satu miliar (“a billion” dalam bahasa Inggris Amerika)
e ≈ 2,71828 Basis logaritma natural
(1 + r)^n Faktor pertumbuhan bunga majemuk

Eksponen negatif dan pecahan dalam praktik

Eksponen negatif ada di mana-mana pada satuan fisika dan teknik, kg·m·s^-2 adalah newton, N·m^-2 adalah pascal, mol^-1 muncul di kimia. Eksponen pecahan muncul di geometri (panjang sisi dari volume: V^(1/3)), keuangan (imbal hasil tahunan dari faktor pertumbuhan beberapa tahun), dan peluruhan (e^-kt).

Presisi dan overflow

Perhitungan memakai bilangan presisi ganda (double) IEEE 754 64 bit. Artinya:

  • Presisi bilangan bulat hingga 2^53 − 1 (sekitar 9,007 × 10^15).
  • Presisi floating-point sekitar 15–17 angka desimal signifikan.
  • Overflow menjadi Infinity di atas kira-kira 1,8 × 10^308.

Eksponen bulat yang sangat besar (mis. 2^1024 ke atas) menyebabkan overflow dan mengembalikan Infinity. Hasil yang sangat kecil (mis. 0.5^2048) mengalami underflow menjadi 0. Kalkulator menandai kedua kondisi itu alih-alih diam-diam menampilkan angka yang salah.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

1.024. Angka itu persis sama dengan 2^10, dan karena itu “1K” dalam konteks biner (seperti ukuran RAM) berarti 1.024, bukan 1.000. Gunakan konverter satuan penyimpanan data untuk melihat di mana hal ini berpengaruh dalam praktik.

Pakai eksponen pecahan yang ditulis dalam bentuk desimal. Untuk akar pangkat tiga dari 27 masukkan basis 27 dan eksponen 0,3333, hasilnya mendekati 3. Untuk akar pangkat lima dari 1024 pakai eksponen 0,2 (jawabannya 4).

Para matematikawan masih memperdebatkannya. Sebagian besar kalkulator dan bahasa pemrograman mendefinisikan 0^0 = 1 demi kepraktisan, terutama dalam kombinatorika dan ekspansi deret. Alat ini mengembalikan 1 agar sesuai dengan konvensi tersebut.

Hasil di atas sekitar 1,8 × 10^308 melampaui (overflow) rentang presisi ganda 64 bit yang dipakai kalkulator ini. Untuk aritmetika presisi sembarang pada angka raksasa, gunakan bahasa yang mendukung BigInt atau paket matematika khusus.

Ya: basis dan eksponen yang Anda masukkan dikirim ke server kami, tempat perhitungan dijalankan. Keduanya tidak disimpan dan tidak digunakan untuk hal lain.

Alat Terkait

Kalkulator usia

Hitung usia tepat dalam tahun, bulan, dan hari dari tanggal lahir, plus total hari, jam, dan hitung mundur ulang tahun berikutnya.

Kalkulator Ukuran Gorden

Hitung lebar gorden, tingkat kerutan, jumlah panel, dan panjang jadi dari ukuran rel, batang, atau bukaan jendela serta cek kemasan gorden siap pakai.

Kalkulator Durasi Waktu

Hitung durasi antara dua jam dalam HH:MM, jam desimal, menit, dan detik.

Kalkulator Debit Pompa Kolam

Hitung debit sirkulasi kolam dari volume dan waktu turnover, atau periksa waktu sirkulasi dari debit aktual dalam m³ dan m³/h.

Kalkulator RAID

Bandingkan kapasitas RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50, dan 60 dengan ukuran disk campuran, span paritas, hot spare, TB versus TiB, serta biaya rata-rata disk.

Kalkulator Kapasitas Dehumidifier

Perkirakan kapasitas dehumidifier portabel dari luas lantai dan tingkat kelembapan berdasarkan panduan ENERGY STAR terkini.

Alat ini tersedia dalam bahasa lain