Softonic

Kalkulator Elips

Langkah 1 / 3 Luas
Berikutnya

Elips adalah bentuk oval yang didapat dengan meregangkan lingkaran ke satu arah. Ia sepenuhnya digambarkan oleh dua angka: setengah sumbu mayor (a), separuh yang terpanjang, dan setengah sumbu minor (b), yang terpendek. Masukkan kedua nilai itu dan kalkulator ini akan mengembalikan luas, keliling (dengan aproksimasi Ramanujan yang akurat), jarak fokus c, serta eksentrisitas yang mengukur seberapa meregang oval tersebut. Berguna untuk orbit, optik, lintasan elips, bedeng taman, komponen mesin, atau soal geometri apa pun yang menghitung πab-nya lebih cepat dilakukan di sini daripada dengan tangan.

Bagaimana nilai elips dihitung

  1. 1

    Masukkan setengah sumbu mayor (a)

    Separuh panjang diameter terpanjang: jarak dari pusat ke titik terjauh pada kurva. Satuan apa pun bisa digunakan; luas dikembalikan dalam satuan itu kuadrat dan panjang dalam satuan yang sama.

  2. 2

    Masukkan setengah sumbu minor (b)

    Separuh panjang diameter terpendek. Jika a dan b sama, elips hanyalah sebuah lingkaran dan eksentrisitasnya keluar sebagai nol.

  3. 3

    Baca hasilnya

    Luas = πab, keliling memakai aproksimasi Ramanujan, jarak fokus c = √(a² − b²), dan eksentrisitas e = c / a. Semuanya diperbarui seketika saat Anda mengetik.

Rumus-rumusnya

Elips dengan setengah sumbu mayor a (setengah sumbu yang lebih besar) dan setengah sumbu minor b (yang lebih kecil) memiliki sifat-sifat berikut:

  • Luas: A = π · a · b
  • Keliling (aproksimasi pertama Ramanujan): P ≈ π · [ 3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b)) ]
  • Jarak fokus: c = √(a² − b²), jarak dari pusat ke setiap fokus
  • Eksentrisitas: e = c / a, nilai antara 0 (sebuah lingkaran) dan sedikit di bawah 1 (oval yang sangat pipih)

Tidak ada rumus pasti yang sederhana untuk keliling elips: itu adalah integral eliptik. Karena itu, alat ini memakai aproksimasi Ramanujan yang terkenal, yang akurat hingga lebih baik dari 0,04 % bahkan untuk bentuk yang cukup meregang.

Contoh terselesaikan

Ambil setengah sumbu mayor 5 dan setengah sumbu minor 3 (jadi a = 5, b = 3).

  • Luas = π × 5 × 3 = 47,1239
  • Keliling ≈ π × [ 3(5 + 3) − √((15 + 3)(5 + 9)) ] = π × [ 24 − √252 ] ≈ 25,5270
  • Jarak fokus c = √(5² − 3²) = √16 = 4,0000
  • Eksentrisitas e = 4 / 5 = 0,8000

Nilai acuan

a b Luas Keliling Fokus c Eksentrisitas
5 5 78,5398 31,4159 0,0000 0,0000
5 3 47,1239 25,5270 4,0000 0,8000
6 4 75,3982 31,7309 4,4721 0,7454
10 2 62,8319 42,0112 9,7980 0,9798

Kesalahan yang perlu dihindari

  • Setengah sumbu, bukan sumbu penuh. Gunakan setengah diameter untuk tiap sumbu. Memasukkan lebar dan tinggi penuh menghasilkan luas empat kali terlalu besar.
  • a harus yang lebih besar. Jarak fokus dan eksentrisitas didefinisikan dari sumbu yang lebih panjang; alat ini mengurutkan a dan b untuk Anda, jadi urutan tidak masalah.
  • Lingkaran adalah kasus khusus. Saat a = b, jarak fokus dan eksentrisitas keduanya 0: itu benar, bukan galat.
  • Jaga satuan tetap konsisten. Kedua setengah sumbu dalam sentimeter menghasilkan luas dalam cm² dan semua panjang dalam sentimeter. Jangan mencampur satuan.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Setengah sumbu mayor (a) adalah separuh diameter terpanjang elips; setengah sumbu minor (b) adalah separuh yang terpendek. Jika Anda mengukur lebar dan tinggi penuh oval, bagi masing-masing dengan dua sebelum memasukkannya di sini.

Berbeda dengan luas, keliling pasti sebuah elips tidak dapat ditulis dengan fungsi elementer: itu adalah integral eliptik. Kalkulator ini memakai aproksimasi pertama Ramanujan, yang akurat hingga lebih baik dari 0,04 % untuk bentuk umum dan jauh lebih dekat daripada perkiraan naif π(a + b).

Eksentrisitas mengukur seberapa meregang elips, pada skala dari 0 hingga hampir 1. Eksentrisitas 0 adalah lingkaran sempurna; nilai mendekati 1 menggambarkan oval yang panjang, tipis, berbentuk cerutu. Nilainya sama dengan c / a, yaitu jarak fokus dibagi setengah sumbu mayor.

Tidak. Angka-angka yang Anda masukkan hanya dikirim ke server kami untuk menjalankan perhitungan dan tidak disimpan, dicatat, atau dibagikan kepada siapa pun. Pada halaman bertahap, kedua nilai itu juga dibawa dalam tautan halaman agar langkah berikutnya dapat melanjutkan dari tempat Anda berhenti.

Alat Terkait

Kalkulator usia

Hitung usia tepat dalam tahun, bulan, dan hari dari tanggal lahir, plus total hari, jam, dan hitung mundur ulang tahun berikutnya.

Kalkulator Ukuran Gorden

Hitung lebar gorden, tingkat kerutan, jumlah panel, dan panjang jadi dari ukuran rel, batang, atau bukaan jendela serta cek kemasan gorden siap pakai.

Kalkulator Durasi Waktu

Hitung durasi antara dua jam dalam HH:MM, jam desimal, menit, dan detik.

Kalkulator Debit Pompa Kolam

Hitung debit sirkulasi kolam dari volume dan waktu turnover, atau periksa waktu sirkulasi dari debit aktual dalam m³ dan m³/h.

Kalkulator RAID

Bandingkan kapasitas RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50, dan 60 dengan ukuran disk campuran, span paritas, hot spare, TB versus TiB, serta biaya rata-rata disk.

Kalkulator Kapasitas Dehumidifier

Perkirakan kapasitas dehumidifier portabel dari luas lantai dan tingkat kelembapan berdasarkan panduan ENERGY STAR terkini.

Alat ini tersedia dalam bahasa lain