Softonic

Kalkulator Waktu Penggandaan

Langkah 1 / 3 Waktu penggandaan persis
Berikutnya

Segala sesuatu yang tumbuh dengan laju persentase tetap akan berlipat ganda menurut jadwal yang tetap, baik itu investasi yang berbunga majemuk 7% per tahun, populasi, lalu lintas situs web, maupun bakteri di cawan. Kalkulator ini mengubah satu laju pertumbuhan menjadi waktu penggandaan dengan tiga cara: jawaban logaritmik yang tepat, Aturan 70 yang klasik, dan Aturan 72 yang disukai para investor. Masukkan laju, pilih periode, lalu baca ketiga jawaban secara berdampingan.

Cara mencari waktu penggandaan

  1. 1

    Masukkan laju pertumbuhan

    Kenaikan persentase tetap per periode. 7% per tahun adalah asumsi jangka panjang yang umum untuk pasar saham; gunakan laju yang sesuai dengan skenario Anda.

  2. 2

    Pilih periode

    Tahun, bulan, atau hari. Ini hanya label: menunjukkan satuan jawaban, karena perhitungannya sama berapa pun periodenya.

  3. 3

    Baca ketiga jawaban

    Waktu penggandaan yang tepat (dari logaritma), plus perkiraan cepat Aturan 70 dan Aturan 72, semuanya dinyatakan dalam periode yang sama yang Anda pilih.

Rumus

Untuk suatu kuantitas yang tumbuh dengan laju tetap r per periode, waktu penggandaan yang tepat adalah jumlah periode t yang memenuhi (1 + r)^t = 2. Diselesaikan dengan logaritma:

t = ln(2) / ln(1 + r)

dengan r adalah laju pertumbuhan dalam bentuk desimal (7% → 0,07). Aturan 70 dan Aturan 72 adalah jalan pintas yang melewati logaritma:

  • Aturan 70: t ≈ 70 / pertumbuhan%
  • Aturan 72: t ≈ 72 / pertumbuhan%

Di sini laju ditulis sebagai persentase bulat (7, bukan 0,07). Angka 70 berasal dari ln(2) × 100 ≈ 69,3, dibulatkan ke atas agar lebih mudah dihitung di kepala; 72 lebih disukai karena habis dibagi 2, 3, 4, 6, 8, 9, dan 12.

Contoh perhitungan

Misalkan portofolio Anda tumbuh 7% per tahun. Jawaban yang tepat adalah ln(2) / ln(1,07) = 0,6931 / 0,0677 = 10,24 tahun. Aturan 70 memberi 70 / 7 = 10,0 dan Aturan 72 memberi 72 / 7 = 10,29. Ketiganya berselisih kurang dari satu triwulan satu sama lain.

Perbandingan perkiraan

Laju pertumbuhan Tepat (ln) Aturan 70 Aturan 72
2% 35,00 35,00 36,00
5% 14,21 14,00 14,40
7% 10,24 10,00 10,29
10% 7,27 7,00 7,20
15% 4,96 4,67 4,80

Kedua aturan paling akurat di sekitar 8% dan menjauh dari nilai yang tepat pada laju yang sangat tinggi, ketika logaritma menjadi lebih menentukan.

Kesalahan umum

  • Salah dengan format laju. Rumus yang tepat menggunakan desimal (0,07); kedua aturan menggunakan bilangan bulat (7). Kalkulator menangani keduanya untuk Anda.
  • Menganggap laju tetap. Imbal hasil nyata, inflasi, dan lalu lintas bervariasi dari tahun ke tahun. Waktu penggandaan hanya seandal laju tetap yang Anda masukkan.
  • Salah dengan periode. Laju bulanan 7% berlipat ganda dalam sekitar 10 bulan, bukan 10 tahun. Label yang Anda pilih adalah satuan jawaban.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Keduanya merupakan perkiraan atas hal yang sama. Aturan 70 sedikit lebih dekat dengan nilai sebenarnya pada laju rendah dan umum dipakai dalam ekonomi; Aturan 72 lebih disukai dalam keuangan karena 72 habis dibagi banyak angka, sehingga memudahkan hitungan di kepala. Untuk angka yang akurat, gunakan hasil logaritmik yang tepat yang ditampilkan di sebelahnya.

Waktu penggandaan yang tepat berasal dari penyelesaian (1 + r)^t = 2 dengan logaritma natural. Kedua aturan memperkirakan logaritma itu dengan pembilang tetap (70 atau 72). Keduanya sangat berdekatan di sekitar 8% dan menyimpang pada laju yang sangat tinggi atau sangat rendah.

Tidak. Waktu penggandaan hanya bergantung pada laju pertumbuhan per periode. Periode yang Anda pilih adalah label yang menunjukkan satuan jawaban: laju 7% per tahun berlipat ganda dalam sekitar 10 tahun, sedangkan laju 7% per bulan berlipat ganda dalam sekitar 10 bulan.

Tidak. Tidak ada yang Anda masukkan yang disimpan atau dibagikan. Laju pertumbuhan dan periode hanya dikirim ke server kami untuk menjalankan perhitungan, dan dapat ikut terbawa dalam tautan halaman saat Anda berpindah langkah.

Alat Terkait

Kalkulator usia

Hitung usia tepat dalam tahun, bulan, dan hari dari tanggal lahir, plus total hari, jam, dan hitung mundur ulang tahun berikutnya.

Kalkulator Ukuran Gorden

Hitung lebar gorden, tingkat kerutan, jumlah panel, dan panjang jadi dari ukuran rel, batang, atau bukaan jendela serta cek kemasan gorden siap pakai.

Kalkulator Durasi Waktu

Hitung durasi antara dua jam dalam HH:MM, jam desimal, menit, dan detik.

Kalkulator Debit Pompa Kolam

Hitung debit sirkulasi kolam dari volume dan waktu turnover, atau periksa waktu sirkulasi dari debit aktual dalam m³ dan m³/h.

Kalkulator RAID

Bandingkan kapasitas RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50, dan 60 dengan ukuran disk campuran, span paritas, hot spare, TB versus TiB, serta biaya rata-rata disk.

Kalkulator Kapasitas Dehumidifier

Perkirakan kapasitas dehumidifier portabel dari luas lantai dan tingkat kelembapan berdasarkan panduan ENERGY STAR terkini.

Alat ini tersedia dalam bahasa lain