Softonic

Kalkulator Rumus Jarak

Langkah 1 / 4 Jarak

Diberikan dua titik pada kertas grafik atau dalam ruang tiga dimensi, jarak lurus antara kedua titik tersebut merupakan hipotenusa segitiga siku-siku yang dibentuk dari selisih koordinatnya. Kalkulator ini mampu menangani rumus 2D √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²), perluasan rumus untuk ruang tiga dimensi yang mencakup komponen z.

Cara menghitung jarak antara dua titik

  1. 1

    Pilih dimensi

    Pilih 2D (x, y) atau 3D (x, y, z).

  2. 2

    Masukkan koordinat

    Isi kedua titik tersebut. Angka desimal dan nilai negatif diperbolehkan.

  3. 3

    Baca jaraknya

    Lihat hasil numerik untuk titik-titik Anda.

Rumus-rumus

Jarak 2D antara (x1, y1) dan (x2, y2):

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Jarak 3D antara (x1, y1, z1) dan (x2, y2, z2):

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Kedua hal tersebut merupakan konsekuensi langsung dari teorema Pythagoras: jarak kuadrat sama dengan jumlah kuadrat selisih pada setiap sumbu.

Contoh penyelesaian

Dari (3, 4) ke (7, 1):

  • dx = 7 - 3 = 4
  • dy = 1 - 4 = -3
  • d = sqrt (16 + 9) = sqrt (25) = 5

Dalam bentuk 3D dari (1, 2, 3) ke (4, 6, 3):

  • dx = 3, dy = 4, dz = 0
  • d = sqrt (9 + 16 + 0) = sqrt (25) = 5

Kapan harus menggunakan yang mana

  • 2D mencakup koordinat layar, jarak pada peta dalam skala kecil (di mana kelengkungan Bumi dapat diabaikan), serta sebagian besar soal latihan rumah.
  • 3D digunakan untuk simulasi, mesin permainan, jarak molekuler, dan pengukuran dalam CAD.
  • Jarak lingkaran besar (great-circle) pada permukaan Bumi memerlukan rumus haversin, bukan rumus Pythagoras tiga dimensi, karena lintasannya mengikuti kurva. Gunakan alat pengukur jarak geografis khusus.

Kesalahan Umum

  • Lupa menghitung akar kuadrat: Menghitung kuadrat sekali saja tidak cukup; Anda perlu mengambil akarnya di akhir proses.
  • Urutan pengurangan: Perbedaan antara (x2 - x1) dan (x1 - x2) tidak berpengaruh karena hasilnya sudah dikalikan dengan kuadrat; namun pastikan urutannya konsisten dengan buku teks yang digunakan sebagai acuan.
  • Mencampur satuan: Semua koordinat harus menggunakan satuan yang sama; menggabungkan kaki dan meter begitu saja akan menghasilkan angka yang tidak bermakna.
  • Koordinat negatif: Nilai negatif ganda berubah menjadi positif di dalam kotak; perhatikan tanda pada titik-titik di kuadran II, III, atau IV.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Karena teorema Pythagoras hanya memberikan panjang sisi miring kuadratnya, bukan panjangnya secara langsung. Akar kuadrat membatalkan proses pengkuadratan tersebut, sehingga hasilnya merupakan nilai panjang biasa dalam satuan yang sama dengan koordinat.

Bukan dengan rumus ini. Jarak di permukaan Bumi memerlukan rumus haversin atau rumus Vincenty yang memperhitungkan kelengkungan ruang. Rumus Pythagoras mengasumsikan ruang Euclid yang datar dan tidak berlaku pada skala planet.

Jarak Manhattan atau jarak taksi dinyatakan sebagai |x2 - x1| + |y2 - y1|, yaitu jumlah seluruh perbedaan absolut. Jarak ini merepresentasikan perjalanan sepanjang kisi (seperti blok kota), bukan sepanjang garis diagonal, dan selalu lebih besar atau sama dengan jarak Pythagoras.

Tidak. Koordinat dikirim ke server kami agar jarak dapat dihitung, dan dalam mode bertahap koordinat juga ikut dalam tautan halaman. Data tidak disimpan.

Alat Terkait

Kalkulator Ukuran Gorden

Hitung lebar gorden, tingkat kerutan, jumlah panel, dan panjang jadi dari ukuran rel, batang, atau bukaan jendela serta cek kemasan gorden siap pakai.

Kalkulator Durasi Waktu

Hitung durasi antara dua jam dalam HH:MM, jam desimal, menit, dan detik.

Kalkulator Debit Pompa Kolam

Hitung debit sirkulasi kolam dari volume dan waktu turnover, atau periksa waktu sirkulasi dari debit aktual dalam m³ dan m³/h.

Kalkulator RAID

Bandingkan kapasitas RAID 0, 1, 5, 6, 10, 50, dan 60 dengan ukuran disk campuran, span paritas, hot spare, TB versus TiB, serta biaya rata-rata disk.

Kalkulator Kapasitas Dehumidifier

Perkirakan kapasitas dehumidifier portabel dari luas lantai dan tingkat kelembapan berdasarkan panduan ENERGY STAR terkini.

Kalkulator Ukuran Snowboard

Perkirakan rentang panjang dan kategori lebar snowboard dewasa berdasarkan berat, tinggi, ukuran boot, kemampuan, dan gaya bermain, lalu cocokkan dengan tabel model.

Alat ini tersedia dalam bahasa lain