Softonic

Kalkulator Interval Kepercayaan

Langkah 1 / 3 Margin galat
Berikutnya

Interval kepercayaan memberikan sepasang batang galat yang jujur di sekitar estimasi sampel. Kalkulator ini menghitung interval kepercayaan 90%, 95%, 98%, atau 99% untuk rata-rata variabel kontinu dari rata-rata sampel, simpangan baku, dan ukuran sampel, menggunakan pendekatan normal (z). Kalkulator ini juga menghasilkan galat baku dan margin kesalahan sehingga Anda dapat melaporkannya seperti yang diharuskan sebagian besar jurnal ilmiah.

Cara menghitung interval kepercayaan

  1. 1

    Masukkan rata-rata sampel

    Rata-rata dari sampel Anda. Interval dibangun di sekitar estimasi titik ini.

  2. 2

    Masukkan simpangan baku dan ukuran sampel

    Jika Anda hanya memiliki simpangan baku sampel, tidak masalah: dengan sampel yang cukup besar, pendekatan normal tetap berlaku.

  3. 3

    Pilih tingkat kepercayaan

    90%, 95% (standar di sebagian besar penelitian), 98%, atau 99%. Kepercayaan lebih tinggi = interval lebih lebar.

  4. 4

    Baca interval

    Galat baku, margin kesalahan, batas bawah, dan batas atas: diformat siap ditempel ke laporan.

Apa arti sebenarnya dari interval kepercayaan

CI 95% tidak berarti “ada peluang 95% nilai sebenarnya berada dalam interval ini.” Secara formal: jika Anda mengulangi prosedur pengambilan sampel berkali-kali dan membangun CI setiap kali, 95% dari interval tersebut akan berisi parameter sebenarnya. Interval yang Anda miliki adalah salah satu dari 95% yang menangkapnya atau salah satu dari 5% yang meleset; Anda tidak bisa tahu yang mana.

Dalam praktik, sebagian besar analis menafsirkannya sebagai rentang yang masuk akal untuk parameter, yang cukup dekat untuk pekerjaan terapan.

Rumus

Rata-rata, pendekatan normal: CI = x̄ ± z × (s / √n)

dengan z berasal dari distribusi normal baku (1,645 untuk 90%, 1,96 untuk 95%, 2,326 untuk 98%, 2,576 untuk 99%). Pendekatan ini akurat ketika simpangan baku populasi diketahui atau sampelnya besar (n ≥ 30).

Nilai z yang digunakan kalkulator ini

Kepercayaan nilai z
90% 1,645
95% 1,960
98% 2,326
99% 2,576

Kapan pendekatan normal tidak memadai

  • Dengan sampel kecil (n < 30) dan simpangan baku yang diestimasi dari sampel, gunakan distribusi t: nilai kritis t lebih besar daripada z, sehingga intervalnya melebar. Kalkulator ini selalu menggunakan z; untuk sampel kecil, gunakan kalkulator berbasis t.
  • Intervalnya simetris, sehingga dapat memuat nilai yang tidak mungkin dimiliki parameter sebenarnya (misalnya batas bawah negatif untuk besaran yang tidak pernah negatif). Itu adalah sifat pendekatan normal, bukan kesalahan.

Ukuran sampel lebih penting daripada tingkat kepercayaan

Memangkas margin kesalahan menjadi setengahnya membutuhkan ukuran sampel empat kali lipat (√n pada penyebut). CI 95% pada jajak pendapat dari 400 orang adalah ±4,9 poin; pada 1.600 orang ±2,5 poin; pada 10.000 orang ±1,0 poin. Inilah sebabnya jajak pendapat nasional cenderung berkisar di sekitar n = 1.000-1.200: kurva presisinya mendatar dengan cepat.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Gunakan pendekatan normal (z) ketika simpangan baku populasi diketahui atau sampel Anda besar (n ≥ 30). Dengan sampel kecil dan simpangan baku yang diestimasi dari sampel, distribusi t memberikan interval yang lebih lebar dan lebih jujur. Ambang n = 30 hanyalah aturan praktis, bukan hukum.

Ya. Pendekatan normal bersifat simetris, jadi dengan sampel kecil atau simpangan baku besar, batas bawah bisa turun di bawah nol bahkan untuk besaran yang tidak pernah negatif. Itu adalah sinyal untuk memeriksa asumsi, bukan alasan untuk memotong interval secara diam-diam.

Untuk rata-rata dengan simpangan baku yang diketahui, gunakan n = (z × σ / E)². Dengan z = 1,96 dan σ = 1, margin ±0,1 membutuhkan sekitar 385 pengamatan; margin ±0,05 membutuhkan sekitar 1.537.

Tidak, itu hanya konvensi. Uji klinis sering menggunakan 95%; sebagian bidang rekayasa keselamatan menggunakan 99%. Kalkulator ini juga menawarkan 90% dan 98%. Tentukan tingkatnya sebelum melihat data untuk menghindari pemilihan hasil secara selektif.

Alat Terkait

Kalkulator Ukuran Gorden

Hitung lebar gorden, tingkat kerutan, jumlah panel, dan panjang jadi dari ukuran rel, batang, atau bukaan jendela serta cek kemasan gorden siap pakai.

Kalkulator Pembagian Bersusun

Bagi bilangan bulat dengan langkah pembagian bersusun. Dapatkan hasil bagi, sisa, penjabaran desimal, dan tabel angka demi angka untuk memeriksa tugas sekolah.

Kalkulator Durasi Waktu

Hitung durasi antara dua jam dalam HH:MM, jam desimal, menit, dan detik.

Kalkulator susunan bilah dinding

Rencanakan jarak bersih, tanda sumbu, dan papan bilah vertikal interior dari lebar dinding, lebar bilah, kerf gergaji, dan cadangan.

Kalkulator usia

Hitung usia tepat dalam tahun, bulan, dan hari dari tanggal lahir, plus total hari, jam, dan hitung mundur ulang tahun berikutnya.

Kalkulator Debit Pompa Kolam

Hitung debit sirkulasi kolam dari volume dan waktu turnover, atau periksa waktu sirkulasi dari debit aktual dalam m³ dan m³/h.