Kalkulator Volume Kerucut
Kerucut merupakan sepertiga dari volume silinder yang mengelilinginya, fakta yang telah dibuktikan secara geometris oleh bangsa Yunani dan kini digunakan setiap insinyur sebagai cara memverifikasi perhitungan dengan cepat. Kalkulator ini menghitung volume kerucut dari jari-jari alas dan tinggi vertikalnya, serta menampilkan panjang garis pelukis, luas selimut, dan luas permukaan total. Sangat cocok untuk menghitung volume timbunan, corong, topi pesta, dan bentuk ujung bor: ukur jari-jarinya, atau ukur diameternya lalu bagi dua, kemudian masukkan bersama tingginya.
Cara menghitung volume kerucut
-
1
Masukkan jari-jari
Jarak dari pusat alas lingkaran ke tepinya. Jika Anda mengukur diameter, bagilah terlebih dahulu dengan 2.
-
2
Masukkan tinggi
Tinggi vertikal dari pusat alas ke puncak, diukur tegak lurus terhadap alas.
-
3
Baca hasilnya
Volume, panjang garis pelukis, luas selimut, dan luas permukaan total ditampilkan dan diperbarui langsung saat Anda mengetik.
Rumus-rumus
Volume: V = (1/3) × π × r² × h
Garis pelukis: s = √(r² + h²), jarak dari puncak ke tepi alas, diukur sepanjang sisi miring.
Luas selimut (sisi lengkung, tanpa alas): A = π × r × s
Luas permukaan total (sisi ditambah alas): A = π × r × (r + s)
Pemeriksaan cepat
Kerucut dengan jari-jari 3 dan tinggi 9 memiliki volume (1/3) × π × 9 × 9 = 27π ≈ 84,82. Silinder yang mengelilinginya adalah π × 9 × 9 = 81π ≈ 254,47, persis tiga kali lipat volume kerucut. Jika kalkulator Anda memberikan hasil berbeda, kemungkinan Anda memasukkan diameter di tempat yang seharusnya diisi jari-jari.
Jari-jari versus diameter: kesalahan klasik
Rumus ini membutuhkan jari-jari, bukan diameter. Jika Anda mengukur alas lingkaran melintang dengan pita ukur, hasilnya adalah diameter; bagilah dengan 2 sebelum memasukkannya. Melakukan kesalahan ini menggandakan suku linear, sehingga volume menjadi empat kali lipat.
Tempat volume kerucut muncul
| Aplikasi | Apa yang diwakili oleh kerucut |
|---|---|
| Perkiraan timbunan | Kerikil, garam, tumpukan biji-bijian (sudut istirahat ~30-40°) |
| Corong dan hopper | Kerucut dengan ujung terpotong, sejajar dengan alas |
| Kerucut lalu lintas | Aproksimasi kerucut penuh |
| Kerucut es krim | Contoh klasik, ujung membulat |
| Mata bor | Ujungnya berbentuk kerucut, batangnya berbentuk silinder |
Estimasi timbunan material
Untuk timbunan material curah dengan sudut istirahat θ yang dituang pada jejak lingkaran berjari-jari r, tingginya adalah r × tan(θ), sehingga volumenya (π × r³ × tan(θ)) / 3. Kerikil memiliki θ ≈ 37°, jadi timbunan berdiameter 3 m (r = 1,5) tingginya sekitar 1,13 m dan berisi sekitar 2,66 m³, informasi berguna saat muatan truk tiba.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
(1/3) × π × 25 × 10 = 250π/3 ≈ 261,8 satuan kubik. Inci kubik jika Anda mengukur dalam inci, meter kubik jika Anda mengukur dalam meter.
Ya, ketika keduanya memiliki jari-jari alas dan tinggi yang sama. Ini adalah hasil klasik: V_cone = V_cylinder / 3. Berlaku untuk benda padat runcing apa pun dengan kemiringan lurus.
Garis pelukis adalah jarak dari puncak ke tepi alas, diukur sepanjang sisi miring kerucut. Ini bukan tinggi vertikal: kalkulator menghitungnya sebagai s = √(r² + h²) dan menggunakannya untuk luas selimut dan luas permukaan total.
Tidak. Selama puncaknya berada di atas bidang alas (dengan kemiringan apa pun), volumenya tetap (1/3) × luas alas × tinggi tegak lurus. Hanya pergeseran puncak dari pusat yang mengubah bentuknya, bukan volumenya.
Alat Terkait
Kalkulator Ukuran Gorden
Hitung lebar gorden, tingkat kerutan, jumlah panel, dan panjang jadi dari ukuran rel, batang, atau bukaan jendela serta cek kemasan gorden siap pakai.
Kalkulator Durasi Waktu
Hitung durasi antara dua jam dalam HH:MM, jam desimal, menit, dan detik.
Kalkulator susunan bilah dinding
Rencanakan jarak bersih, tanda sumbu, dan papan bilah vertikal interior dari lebar dinding, lebar bilah, kerf gergaji, dan cadangan.
Kalkulator usia
Hitung usia tepat dalam tahun, bulan, dan hari dari tanggal lahir, plus total hari, jam, dan hitung mundur ulang tahun berikutnya.
Kalkulator Debit Pompa Kolam
Hitung debit sirkulasi kolam dari volume dan waktu turnover, atau periksa waktu sirkulasi dari debit aktual dalam m³ dan m³/h.
Kalkulator Kapasitas Dehumidifier
Perkirakan kapasitas dehumidifier portabel dari luas lantai dan tingkat kelembapan berdasarkan panduan ENERGY STAR terkini.